猜牌游戏新解

一副扑克(抽去两张王牌,下同)打乱后,从中任意抽去一张,在逐张看一遍后你能否猜出被抽去的是一张什么牌本刊2006年第5期介绍了这个猜牌游戏并给出了解决方法,解法的要点是:每张牌由牌点和花色组成一个二元数组,在恰当系列的整数加法和作商求余运算,往往会顾此失彼.下面介绍经过     

猜牌游戏新解

一副扑克（抽去两张王牌，下同）打乱后，从中任意抽去一张，在逐张看一遍后你能否猜出被抽去的是一张什么牌？本刊2006年第5期介绍了这个猜牌游戏并给出了解决方法，解法的要点是：每张牌由牌点和花色组成一个二元数组，在恰当定义这种二元数组的加法运算的前提下，根据全部五十二个二元数组累加的结果可判断出被抽去的牌的牌点和花色．     

走近游戏 品味概率

以游戏为载体的概率试题充满活力,令人耳目一新,集趣味性与知识性于一体,可培养学生的动手实践、自主探索能力.下面通过归纳几种常见游戏的概率问题,希望对大家的学习能有所帮助.一、摸牌游戏例1小华与小丽设计了A、B两种游戏:游戏A的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出     

游戏的规律

正我平时喜欢玩扑克牌游戏,一有空,就和爸爸妈妈一起玩。一天,我缠着妈妈玩扑克牌游戏。妈妈说:"这次这个游戏一定能把你难倒。"从一副扑克牌中拿出10张牌,分别写上1~10,将它们按从小到大的顺序放在一起。如果每次将最上面的3张牌移到最下面且不改变它们的顺序,那么经过多少次移动,1又会出现在最上面?我一时想不出来,于是按游戏的要求拿出了10张牌,开始动手移牌。     

由街头小把式想到的分类问题

某日 ,在街头看到有人在地上摆了一个小骗局 (如图 1 ) ,共 2 4张牌反扣在地上摆成如图形状 ,让你以任意一张牌为起点翻牌 ,最后将每一张牌全部翻过来 .必须一张挨一张翻 .只能横着或竖着翻 ,不能斜着、跳着翻 .图 1　　　　　图 2　　　　　　图 3每走一步就有 1种、2种、3种或 4种走法 .如果一种一种的走情况很复杂 .其实换一种方法分类考虑就很容易得出这是不可能的 (如图 2 ) .让其黑白相间的涂上颜色 ,则无论你以黑色或白色为第一张牌 ,则下一张牌一定是不同的颜色 .想要全部走完黑白两色牌的数目要么相等 ,要么相差一张 .但如图所示白…     

反面朝上了吗?

<正>1提炼问题1.1问题起源这个问题来自人教版数学教材七年级上册40页"观察与猜想——翻牌游戏中的数学道理".如图1,桌上有9张正面向上的扑克牌,每次翻动其中任意2张(包括已经翻过的牌),将它们都翻个面,这样一直做下去,观察能否使所有的牌都反面向上?     

一种扑克牌魔术的一般性证明

文[1]介绍了一种利用数学中的"中位数"知识设计的扑克牌魔术.现叙述如下:魔术师手拿一副扑克牌,进行了一番眼花缭乱的洗牌之后,随意叫一位观众背着魔术师从中任意抽出15张(注意:一定要强调任意抽出,这样可以增加魔术效果),魔术师将这15张牌面向他人展开,并请另一位观众在心中从这15张牌中随意选定一张.接着魔术师开始如下操作(自始至终魔术师看不到牌面):     

一种扑克游戏中的数学问题

有一种扑克游戏叫“拖拉机”.从52张扑克牌中(大小王除外)任意抽取3张,若这3张牌的点数相同,则称其为“豹子”;若这3张牌的点数构成3个连续的自然数(包括A,K,Q),则称其为“拖拉机”,其中“A,2,3”3张牌称为“地拖”,“A,K,Q”3张牌称为“天拖”;若这3张牌的花色相同,则称其为“     

青少年数学国际城市邀请赛队际赛试题及答案(2009年7月8日南非德班)

答题时间:60分钟 1.有一叠编号为1～15的牌,按某种顺序叠好后,进行如下两个操作:将最上面的第一张牌放到桌面上,再把第二张牌放到整叠牌的最下面.不断重复这两个操作,直到所有15张牌都依次叠放在桌面上为止.     

智慧窗

1求实数解x + y +z =3x2 +y2 +z2 =3x5+ y5+z5=3①②③2扑克游戏将 5 2张扑克牌 (去掉大、小王 )中的A ,2 ,… ,K分别对应自然数 1,2 ,… ,13 .从中任意抽取 3张 ,若数字和的个位数字为 9(即和为9,19,2 9或 3 9) ,则将其去掉 ,个位数字和不为9的仍放入其中 .这样重复下去 ,最后余下的一张所对应的数字有多少种可能3猜猜看魔术师手持 6张扑克牌 .(不含王牌 ,也不含牌号相同的牌 ) ,叫 6位观众每人从他手中任摸 1张 ,并且要求他们每人记住自己的牌号数 (A对应 1,J对应 11,Q对应 12 ,K对应13 ) .同时叫每人按如下规则进行运算 :将自己的牌号…     

几何魔术扑克

有一种魔术扑克牌 ,可以从出售旅游纪念品的商店买到 .利用魔术扑克 ,对照说明书 ,容易学会几套简易魔术的表演方法 .其中最有趣的一招 ,叫做“请牌出队” .表演时 ,将全副扑克叠齐 ,左手握牌 ,牌面朝向观众 .用右手从中任意抽出一张 ,让观众看清、记住 ,然后插回牌堆 .现在要请这张插回去的牌自己从队伍里跑出来 .在众目睽睽之下 ,只见表演者不慌不忙 ,用右手大拇指和二拇指轻轻捏住牌堆的左右两侧 ,慢慢向上移动 ,口中不停地念叨“出来出来” .果然 ,随着右手逐渐往上移动 ,刚才插回去的那张牌 ,从牌堆中缓缓升起 .真的把它从队伍里请出来…     

巧用数学揭秘扑克魔术

<正>一位魔术师请观众从一副扑克牌中任意抽取出20张(不让魔术师看到抽到的牌正面).魔术师将这20张牌均分成四份,然后逐一拿起每一份牌,并把牌的正面展现给观众看之后请观众说出其中红花色牌(红桃和方片)的张数.然后魔术师将四份牌放在一起,请观众洗牌,并将牌在桌面上摆成一圈.最后,魔术师俯下身将耳朵贴近这圈牌,做出认     

感悟游戏中的数学知识

一、"巧算24点"——游戏中的"数的运算""巧算24点"是一种数学游戏,据传是由华人孙士杰先生发明的,其游戏规则如下:在一副扑克牌中抽去大小王剩下52张牌,(也可以只用其中的     

一个游戏问题的算法解

<正> 有许多数学问题,给出构造性的解答,或者称为“算法化”的解答是很有意义的,这使得计算机可完成这样的定理证明或智能问题的求解,本文给出一个二人博奕问题的算法解. 有两堆火柴,一堆有m根,另一堆有n根,二人轮流从两堆中取,要依下列规则: 1)每人只可以从某一堆取任意根火柴,或 2)可以从两堆中一次取出相同根数的火柴.二人交替而取,直到把两堆火柴取光.我们确定,最后取光火柴者为胜.     

哈林图的弱点边染色

假设e1和e2是两条相邻边,若它们关联同一个面且在该面的边界上连续出现,则称e1和e2是面相邻的.平面图G是弱点边k-可染的是指存在映射π:V (G)∪E(G)→{1,···, k},使得任意两个相邻的顶点,任意两条面相邻的边,以及任意两个相关联的顶点和边都染不同的颜色.文中利用数学归纳法证明了:哈林图(Halin graph)是弱点边5-可染的,并给出可达到上界5的例子.     

一个有趣的发现

一次偶然的机会 ,笔者发现两个小朋友甲和乙在玩儿一种扑克牌游戏 .每人手中都有一副扑克牌 (不含大、小王 ,共 5 2张 ) ,但两副扑克牌的顺序不一样 .游戏的规则是 :将一副扑克牌的上下两张同时抽出 ,如果这两张扑克牌点数相同 (例如 ,红桃 8和梅花 8的点数相同 ) ,就把它们甩在一边 ,下一轮不再使用 ,如果抽出的两张扑克牌点数不同 ,就把它们按着原来的上下顺序放在另一个位置重新摞好 ;再抽取第二对扑克牌 ,如果第二对扑克牌的点数相同 ,则把它们也甩在一边 ,下一轮不再使用 ,如果第二对扑克牌点数不同 ,则按着原来的上下顺序 ,放在第一对…     

游戏中蕴涵的数学

游戏是广大中学生乐于参与的智力活动 ,是锻炼思维的体操 ,有些同学深谙其中的玄妙 ,善于利用数学知识去破解 ,因而倍感简捷明快 .下面给出三道典型例题 ,并结合有关数学知识予以深刻剖析 ,旨在引导同学们揭开其中的奥秘 .例 1　魔术师精湛的表演过程是这样的 :表演者手里持有 6张扑克牌 (不含王牌和牌号数相同的牌 ) ,叫 6位观众每人从他手里任摸一张 ,并嘱咐摸牌时看清和记住自己的牌号数 .牌号数是这样规定的 :A为 1 ,J为1 1 ,Q为 1 2 ,K为 1 3,其余的以牌上的数值为准 .然后 ,表演者叫他们按如下的方法进行计算 :将自己的牌号数乘 2加…     

连贯数的一个性质

<正> §1.引言大家知道,两类元素连贯的理论在质量控制中、两种处理的效果比较中,都得到了成效显著的应用.在铁路运输和多种处理的效果比较以及图论的许多计数等问题中,还遇到了“多类元素连贯”问题.对于任意给定的序列π:a_1,a_2,…,a_n,我们可以根据元素的不同,将其分隔成若干段,使得每一段全由相同的元素组成,而相邻段的元素是不同的,每一个这样的段就叫做一个连贯.换句话说,一个连贯就是由相同元素组成的不能再长的一个序列段.例如序列     

一种扑克游戏中的数学问题

有一种扑克游戏叫“拖拉机”．从52张扑克牌中（大小王除外）任意抽取3张，若这3张牌的点数相同，则称其为“豹子”；若这3张牌的点数构成3个连续的自然数（包括A，K，Q），则称其为“拖拉机”，其中“A，2，3”3张牌称为“地拖”，“A，K，Q”3张牌称为“天拖”；若这3张牌的花色相同，则称其为“同色”，花色相同的“拖拉机”称为“色拖”．     

哈林图的弱边面染色

设G=(V,E,F)是一个无环的连通平面图,其中V表示点集,E表示边集,F表示面集.对于任意的两条相邻边e_1和e2,如果它们关联同一个面且在该面的边界上连续出现,那么称e_1和e2是面相邻的.图G是弱边面k-可染的是指存在一个映射π:EUF→{1,2,…,k},使得任意两个相关联的边和面,任意两个相邻的面,以及任意两条面相邻的边都染不同的颜色.平面图G的弱边面染色数是指G是弱边面k-可染的数k的最小值,用_(ef)(G)表示.2016年,Fabrici等人猜想:每个无环且无割边的连通平面图是弱边面5-可染的.本文我们给出此猜想的一个充分条件,即证明:哈林图是弱边面5-可染的,其中上界5是最好可能的.