一类矩阵的广义特征值反问题

本文把文[1]中一类矩阵的特征值反问题，拓广为广义特征值反问题，并给出存在性证明及此类矩阵的构造方法。     

广义Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题，得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件，在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法，并给出了具体的算例．     

一类Jacobi矩阵的广义特征值反问题

在综合分析矩阵论中某些反问题和Jacobi 矩阵特征值反问题的基础上, 提出了一类Jocobi 矩阵广义特征值反问题, 给出了问题有唯一解的一个充要条件和解的表达式, 并提供了一个数值例子.     

Jacobi矩阵的广义特征值反问题

在综合分析矩阵论中的某些反问题和 Ｊａｃｏｂｉ矩阵特征值反问题的基础上，提出Ｊａｃｏｂｉ矩阵的广义特征值反问题解的存在性定理，并给予证明。     

广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题

研究了广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了此问题解的个数,并提出解决此问题的稳定算法.     

广义矩阵特征值分布

求出了满足|A-λB|＝0的广义特征值的分布范围。     

广义正定矩阵乘积的特征值

本文证明了广义正定矩阵乘积的实特征值为正数，讨论了其正交相似的特征值。     

正规矩阵的逆特征值问题

讨论实正规矩阵的逆特征值问题,给出有解的充要条件及通解的表达式。     

双对称矩阵广义特征值反问题的解

已知矩阵X及对角阵Λ,讨论对对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解（A,B）,给出B为非负定时的通解,在一定条件下给出解集合中满足X^TBX=I的一般解,给出一个数值算例。     

广义对角占优矩阵与共轭广义对角占优矩阵的特征值分布

本文证明了广义对角占优矩阵A当对角线元素皆为实数时,A的特征值实部为正负的个数与对角元素α_(ij)(j=1,2,…,n)中正负数的个数相同,使得文献[4]的结果成为本文的一个特例。还得到了关于准广义对角占优矩阵和共轭广义对角占优矩阵的相应结论。同时对对角元素为复数和纯虚数的情况进行了探讨。本文得到的一些结论在微分方程的稳定性理论中有重要应用。     

非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法.     

非对称广义特征值问题并行处理的一些进展

广义特征值问题AX=λBX(A、B是N阶方矩阵）的并行处理是大规模科学与工程计算中的基础问题之一。迄今为止，国内外学对该问题的研究多集中于对称矩阵广义特征值问题的并行处理，并形成多种算法和相应软件。而非对称矩阵广义特征值问题并行处理的研究相对进行得较少。介绍作等人近几年来在非对称广义特征值问题并行处理方面的一些工作。它包括：QZ算法的并行化，并行拟－Eberlein算法及并行同伦数值方法等。     

一类代数逆特征值问题

提出了一类特殊矩阵的特征值反问题,并且利用矩阵的奇异值分解理论得到了这个问题解的表达式及解存在的充要条件。     

周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题的多尺度渐近分析

本文针对周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题发展了一种多尺度渐近分析与计算方法,通过对特征函数进行二阶双尺度渐近展开,依次推导得到了一阶单胞函数、材料等效弹性系数、均匀化弹性特征值问题及二阶单胞函数.该多尺度渐近模型的特点是均匀化特征值出现在控制微分方程中而不在孔洞边界上.通过对特征值进行二阶渐近展开并利用校正方程思想,本文得到了特征值的一阶与二阶校正表达式,给出了多尺度特征值的误差估计.最后,基于多尺度渐近展开模型本文进行了有限元计算.数值算例结果显示了多尺度分析在预测Steklov弹性特征值与特征函数的有效性及二阶校正的必要性.     

积分方程本征值问题的外推方法

以积分方程本征值问题的外推方法改进第二类Fredholm积分方程本征值的数值解—有限元解的精度问题 .利用Richardson外推的方法对本征值的有限元解外推 ,可得到全局超收敛性     

辛约化法求解Hamiltonian矩阵特征问题

特征值问题具有貌似简单的提法,而且其基本理论多年来已为人们所熟知,然而欲求其精确解就会遇到各种挑战性问题。针对有着广泛应用前景的Hamiltonian矩阵特征问题,在Hamiltonian矩阵约化过程中,采用了辛相似变换,利用辛约化法求解了Hamiltonian矩阵特征值问题,其Hamilton结构得到了充分保证,这样从根本上确保了特征值的正确性,该文提供的辛方法具有较强的有效性和可靠性。     

拱坝及下游坝面压力管道组合结构抗震研究

用有限元方法对双曲拱坝及下游坝面压力管道组合结构进行分析。研究了组合结构的动力相互作用规律和地震频谱输入下的动力响应。结果表明，下游坝面压力管道对拱坝动力特性影响较小，组合结构具有良好的抗震性能。     

Jacobi矩阵的特征值问题与逆问题

首先对Jacob i矩阵的特征值进行了分析,然后讨论了由一个特征对构造Jacob i矩阵的问题,得出了该问题在某一类集合中有解的充分必要条件,并给出了解的具体表达式.     

有缝高拱坝的非线性地震响应分析

用非线性有限元方法研究了拱坝的非线性地震响应,研究中考虑了坝体、坝基材料、坝体浇筑横缝和预留周边缝等各种非线性的影响,混凝土材料的弹塑性模型考虑了材料的软化、开裂等,坝体和接缝材料的屈服应力和失效应力假定与塑性功的累积有关,用断裂能和等效裂缝应变表征缝面上正应力的变化规律,最后,在时域内对一实际高拱坝进行了数值分析,并给出了主要成果。