线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法

在去掉非退货假设条件下，提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法，并在广义Armijo步长探索下证明了算法的全局收敛性质。     

极大极小问题的广义摄动梯度投影算法

为了避免基于梯度概念的非线性规划的算法在不连续梯度上过早结束而失败，本文选用与切面有一定偏差的面作近似投影，使广义梯度在此面上的投影总是下降的可行方向，简化了求解过程，且不必每次求投影矩阵。     

辛算法在长期天体演化中的能量误差比较

将通常的四阶和六阶辛算法与改进的显式四阶和六阶辛算法分别应用于太阳系Hamilton系统的二体和N体问题.通过对其能量误差的比较发现,改进的显式辛算法确实比通常辛算法好,尤其是在长期演化中更显示出其很好的稳定性;虽然在短期内六阶辛算法比四阶好,但是在长期内则不及四阶.     

求解非线性优化问题的记忆梯度摄动投影算法

利用摄动投影矩阵建立求解非线性约束优化问题的记忆梯度摄动投影下降算法,并证明算法的收敛性,同时给出结合FR、PR、HS参数和拟牛顿方程的记忆梯度摄动投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束优化问题。数值结果表明算法是有效的。     

一般约束问题的广义摄动梯度投影算法

讨论带不等式和等式约束优化问题,提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素,在搜索方向上进行摄动,得到一个方向不精确的广义梯度投影法。避免了转轴运算,使计算量大为减少,并证明了算法的全局收敛性。     

辛算法在N+O2反应准经典轨线计算中的应用

基于Sayós等通过精确的ab initio计算得到的基态势能面,采用四阶显式辛格式计算了N O2反应体系的准经典轨线,并与四阶Runge-Kutta法的结果进行了比较. 结果显示,四阶Runge-Kutta法不能保持反应体系的能量守恒,计算结果没有真实地描述反应体系的运动;然而,四阶显式辛格式保持了哈密顿系统的辛结构,计算中能很好地保持反应体系的能量守恒,在N O2反应体系的准经典轨线计算中明显优于四阶Runge-Kutta法.     

含吸附项多孔介质方程的注记

本文讨论了含吸附项和L_(loc)~1(R~N)初值的多孔介质方程的Cauchy问题.     

用拉格朗日方程求解中心力问题

介绍了用拉格朗日方程求解中心力问题的具体方法和步骤.推导出了受中心力作用的质点的角动量守恒定律和机械能守恒定律及轨道方程,并和经典的牛顿力学所得结果进行了比较和讨论.     

变质量椭圆限制性三体问题

该文利用Мещерскuu时空变换和波动坐标系研究了变质量椭圆限制性三体问题,得到小天体在波动坐标系中的运动方程、积分不变式和平动点的位置。文中指出:当小天体的质量减少时,所有平动点都移向坐标原点,当小天体的质量增加时,所有平动点都离开原点。     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理,讨论单位球 Ω={x∈RN:|x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题:{-Δu=f(|x|,u,|▽u|),x∈ Ω,u|?Ω=0径向解的存在性与唯一性,其中N≥2,f:[0,1]× ×+→ 连续.在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解及正径向解的存在性...     

药物控释系统中分数阶反常扩散可动边界问题的精确解

将分形动力学机制引入药物控制释放系统 ,应用分数阶Green函数、及Wright函数对非线性问题给出了精确解 .证明了药物从片状高聚物药物控释系统中释放的知名Ritger Peppas半经验公式 .给出了药物释放量的近似表达式 .