B值鞅及经典分析

从概率论的发展史来看,分析学的发展,对概率论公理化系统的建立以及近代概率论的发展,都起过很大的推动作用。近年来,近代概率论的发展反过来又推动了某些经典分析学的发展。譬如说,概率位势理论对经典位势理论发展的推动;鞅论对经典分析理论发展的推动,等等。本文简略地介绍B值鞅(取值于Banach空间的鞅)及经典分析这两个数学分支是如何相     

关于波莱尔的积分思想研究

波莱尔在测度理论方面的工作奠定了现代测度理论和积分理论发展的基础,对勒贝格的积分工作有重要影响.他利用零测集理论和构造性方法给出了与勒贝格不同的积分理论,这一点目前很少有相关文章和著作进行介绍.本文基于原始文献,利用历史分析和比较的方法对波莱尔的积分理论进行探讨,对理解积分理论的历史发展有重要意义.     

资源区经济与资源环境承载力与可持续发展研究

承载力理论与可持续发展理论密切相关,是可持续发展理论的一个重要组成部分.本文以系统思想为指导,从理论上分析了经济与环境、资源发展的关系;通过实证分析,对资源区进行了定性和定量的研究.     

洪灾综合风险分析方法讨论(Ⅰ)——基于集对分析理论

随着社会经济的发展及人们对洪水灾害认识的深入,洪灾风险的研究从单一风险转向综合风险,将是防洪减灾理论发展的必然趋势.根据洪灾风险的特性,引入信息的整体性原理,并应用集对分析理论对洪灾风险系统进行确定不确定分析,首次提出了洪灾系统风险的同异反分析方法.该方法将干旱、洪涝及其风险信息综合体现在洪水灾害系统的联系度中,从而为进一步开展详尽的综合风险分析奠定了理论基础.     

模糊粗糙集理论研究进展

介绍模糊粗糙集的概念及发展进程．提出了理论建立过程中,分别以推广到模糊集、引入模糊逻辑算子、拓展到两个论域为特点的三个发展阶段;分析、比较了各阶段代表性理论的特点,并对模糊粗糙集的未来发展作出了预期。     

随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述

本旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法。全由十节组成,第一节对我们工作的背景－概率度量空间与随机度量空间理论和一简单的介绍;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象空间的可测函数的预备知识;第三节阐明随机泛函分析与原始随机度量理论（本称之为F－随机度量理论）的整体关系：主要结果是在随机元生成空间给出自然且合理的随机度量与随机范数的构造,从而将随机元与随机算子理论的研究纳入随机度量理论框架;主要思想是将随机泛函分析视为随机度量空间体系上的分析学而统一地发展,从而形成了发展随机泛函分析的一个新的途径－空间随机化途径;除此之外,在本节我们也从随机过程理论观点出发首次提出对应于随机度量理论原始版本的一种新的随机共轭空间理论（叫作F－ 随机共轭空间理论）,它的突出优点是能保持象随机过程的样本性质这样更精细的特性（本节由作的工作构成）;在第四节,基本作最近提出的随机度量理论的一个新的版本（本称之为E－随机度量理论）,从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论（本称之为E－随机共轭空间理论）,从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论（本称之为E－随机共轭空间理论）的基本结果进行系统整理并给以全新的处理（本节内容整体上由作最近后篇论构成,也尤其提到朱林户等人的重要工作）;在本节我们也相当的篇幅论述F－随机共轭空间理论与E－随机共轭空间理论的内存关系与本质差异。在下紧跟的两节,致力于E－随机共轭空间理论深层次的结果,尤其突出了E－随机赋范模与传统的赋范空间、E－随机共轭空间与经典共轭空间之间的内存联系;在第五节给出了几类E－随机赋范模的E－随机共轭空间的表示定理（主要由作的工作,作与游兆永及林熙合作的工作,还有巩馥州与刘清荣合作的工作组成）;在第六节给出完备E－随机赋范模为随机自反的特征化定理（主要由作及合作的工作组成）;在第六节给出完备E－随机赋范模为随机自反的特征化定理（主要由作及合作的工作组成）。尤其在第五及第六节中,我们给出随机度量理论在随机泛函分析及经典Banach空间中若干实质性的应用;第七节简要给出E－随机赋半范模及E－随机对偶系理论初步;第八节简单阐明随机度量理论与泛函分析的关系;第九节阐明了随机度量理论与概率度量空间理论的关系。最后在第十节结合随机度量理论,Banach空间理论及随机泛函分析对发展随机泛函分析的空间随机化途径的合理性与优越性作了进一步的分析。     

基于文献计量学的国内模糊集研究现状分析

模糊集理论自提出以来在我国发展迅速,本文以1977年来中国知网所收录的11593篇文献为样本,通过对文献被引情况、学科分布、文献来源以及作者机构合作、关键词进行分析,探讨模糊集理论在我国的发展现状。结果表明,我国模糊集理论研究已进入成熟阶段,研究主要集中在数学和计算机科学等学科;已形成稳定的作者群,以机构内部合作为主而跨机构合作较少;在理论发展过程中理论研究、理论创新与实际应用并重,呈现出广泛与其他学科交叉发展的趋势。     

诺贝尔经济学奖与数学(续十四)

20 0 02 0 0 0年的诺贝尔经济学奖授予两位美国经济学家 James Heckman (1 944— )和 Daniel Mc Fadden(1 937— ) ,以奖励他们发展广泛应用在经济学以及其他社会科学中对个人和住户的行为进行统计分析的理论和方法 .尤其是 ,对 Heckman奖励他对分析选择性样本的理论和方法的发展 ,对 Mac Fadden奖励他对分析离散抉择的理论和方法的发展 .这两位经济学家所从事的学科领域可称为微观计量经济学 .如所周知 ,早年计量经济学主要都用在宏观经济学上 ,即主要研究以国民经济为主体的经济行为 .微观经济学问题 ,即个人、住户和企业的经济行为问…     

随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述

本旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法,本由十节组成,第一节对我们工作的背景-概率度量空间与随机度量空间理论作一简单的介绍;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象空间的可测函数的预备知识,第三节阐明随机泛函分析与原始随机度量理论（本称之为F-随机度量理论）的整体关系,主要结果是在随机元生成空间上给出自然且合理的随机度量与随机范数的构造,从而将随机元与随机算子理论的研究纳入随机度量理论框架,主要思想是将随机泛函分析视为随机度量空间体系上的分析学而统一地发展;从而形成了发展随机泛函分析的一个新的途径-空间随机化途径;除此之外,在本节我们也从随机过程理论的观点出发首次提出对应于随机度量理论原始版本的一种新的随机共轭空间理论（叫作F-随机共轭空间理论）,它的突出优点是能保持象随机过程的样本性质这样更精细的特性（本节由作的工作构成）,在第四节,基于作最近提出的随机度量理论的一个新的版本（本称之为E-随机度量理论）,从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论（本称之为E-随机共轭空间理论）的基本结果进行系统整理并给以全新的处理（本节内容整体上由作最近的一篇论构成,也尤其提到朱林户等人的重要工作）,在本节我们也以相当的篇幅论述F-随机共轭空间理论与E-随机共轭空间理论的内在关系与本质差异,在下面紧跟的两节,致力于E-随机共轭空间理论深层次的结果,尤其突出了E-随机赋范模与传统的赋范空间、E-随机共轭空间与经典共轭空间之间的内在联系;在第五节给出了几类E-随机赋范模的E-随机共轭空间的表示定理（主要由作的工作,作与游兆水及林熙合作的工作,还有巩馥州与刘清荣合作的工作组成）,在六节给出完备E-随机赋范模为随机自反的特征化定理（主要由作及合作的工作组成）,尤其是第五及第六节中,我们给出随机度量理论在随机泛函分析及经典Banach空间中若干实质性的应用;第七节简要给出E-随机赋半范模及E-随机对偶系理论初步;第八节简单阐明随机度量理论与泛函分析的关系;第九节简单阐明了随机度量理论与概率度量空间理论的关系,最后在第十节结合随机度量理论,Banach空间理论及随机泛函分析对发展随机泛函分析的空间随机化途径的合理性与优越性作了进一步的分析。     

金融数学的研究与进展

投资组合选择理论、资本资产定价模型、期权定价理论是金融数学中的几个主要理论;改进和发展金融数学模型,强调对数据的获取、分析与实证研究,针对具体问题探索有效的数学方法和工具是金融数学的基本发展趋势。     

基于SOLO理论的高中数学教学设计--以分类加法计数原理与分步乘法计数原理为例

SOLO译为“可观察到学习结果的结构”,它是由澳大利亚教育心理学家约翰·比格斯提出的一种质性评价认知发展阶段的理论.本文主要结合了目前高中对基本计数原理的学习,就SOLO理论对其在高中数学教学中的应用进行了分析.     

数学规划的若干新进展

运筹学自四十年代诞生以来,整个学科的理论发展紧密地依赖于数学规划各个领域的进展。本文综述了在下列领域的一些新近发展趋势:非线性规划、线性规划、网络流理论,并对这些领域的理论方面的当前水平作了分析,最后还提出数学规划未来趋势的某些看法。     

基于自组织理论的房地产泡沫动态演化过程研究

主要利用自组织行为理论,对非线性系统中房地产泡沫产生、形成、发展以及破灭的动态演化过程加以描述与分析.对自组织理论进行了简要介绍,并把这一理论应用于房地产市场,说明了房地产泡沫的动态演化过程就是一个不确定行为本质特征的复杂系统的自组织行为.在此基础上,对中国房地产泡沫的防范给出了政策建议.     

经典小波理论的源流与发展

对经典小波理论的起源和发展做综合性回顾与评介,包括其傅立叶分析的渊源、Haar小波、奇异积分算子及信号处理领域的背景,扼要论述了小波变换、多尺度分析和Daubechies小波的建立与主要思想,并简略提及了当前出现的小波理论若干新趋势如双正交小波等.     

产业协同集聚对制造业高质量发展的影响研究——基于空间杜宾模型的实证分析

本文利用2011-2019年中国省级区域的面板数据建立空间计量模型分析产业协同集聚对制造业高质量发展的影响机制。研究发现产业协同集聚不仅显著促进了本地区制造业的高质量发展,而且还通过知识和技术等外溢效应带动邻近地区制造业的高质量发展,但空间效应在区域和行业上存在明显的异质性。本文拓宽了制造业高质量发展的理论和测度,从理论和实证角度探究了产业协同集聚对制造业高质量发展的直接与间接效应,为依据产业协同集聚促进制造业高质量发展提供有针对性的建议。     

我国铁路货物运输发展的灰色关联分析

运用灰色系统理论的灰色关联分析方法,对我国铁路货运的发展及其影响因素进行了系统分析,较详细地叙述了分析过程,并将其结果进行数据分析对比,分析过程表明,灰色关联分析的方法简便易行,结果可靠.     

动力系统方法应用到一类非线性椭圆方程的基态解

本文将动力系统理论的思想和方法应用到一类具有Sobolev次临界指数的非线性椭圆型方程,通过吸引子的存在性及其结构分析来研究稳态方程基态解的存在性及其渐近性态.这一方法的细致应用,不仅需要在理论和应用上创新,而且必将为相关领域的研究提供新的研究途径和思想方法,对非线性分析和无穷维动力系统的理论和应用发展产生积极的推动作...     

云南省就业问题的趋势与控制模型研究

基于因果关系理论、因子分析理论、协整分析、自回归分布滞后模型和误差修正模型,对云南省就业问题进行了研究.建立了云南省就业的趋势和控制模型,揭示了云南省就业发展的内在规律及其与各宏观因素之间的系统作用关系.     

鞅空间理论的新进展

本文是一篇综述性的文字,内容主要是近年来有关鞅空间理论的发展状况,特别是集中于B-值鞅和弱型鞅空间两个部分,可以看做是整个鞅空间理论发展的一个侧面.希望以此引起读者对鞅论的了解和进一步研究的兴趣.具体内容分为以下三节:1.研究鞅空间理论的意义,阐述鞅空间理论与调和分析的关系;2.鞅空间理论的向量值化,阐述B-值鞅不等式与Banach空间几何学的相互依存关系;3.弱型鞅空间与变指数鞅空间的不等式及其应用.     

概率度量空间的度量化及不动点

§1 引言概率度量空间的理论及应用是随机分析理论及应用研究中的重要课题。本文讨论Men—ger概率空间的度量化问题,并对该类空间建立了某些新型的不动点定理.本文的结果改进和发展了引文[1,3,4,5,]中的某些结果