Die Quotientenräume eines linearen vollkommenen Raumes

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Die konvergenzfreien linearen Räume abzählbarer Stufe

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Die metrisierbaren linearen Teilräume des Raumes\mathfrak{O}_M von L. Schwartz

In Schwartz' terminology, a real or complex valued functionf, defined and infinitely differentiable on ? _n , belongs to \(\mathfrak{O}_M \) iff, as well as any of its derivatives, is at most of polynomial growth. The topology of \(\mathfrak{O}_M \) is defined by the seminorms sup{∣?(x)D ^p f(x)∣;x∈? ⁿ }, where ? belongs to \(\mathfrak{S}\) andD ^p is any derivative. It is well-known that \(\mathfrak{O}_M \) is non-metrisable. For any μ: ? ⁿ →?, let \(\mathfrak{B}_\mu \) be the space of all infinitely differentiable functionsf satisfying, for eachp, sup{∣(1+∣x∣²)^?μ(p) D ^p f(x)∣;x∈? ⁿ }<∞, with the obvious topology. These spaces, which are of very little use elsewhere in the theory of distributions, can be conveniently applied to characterise the metrisable linear subspaces of \(\mathfrak{O}_M \) : A linear subspace of \(\mathfrak{O}_M \) is metrisable if and only if it is, algebraically and topologically, a subspace of some \(\mathfrak{B}_\mu \) .     

Eine Bemerkung zur Existenz invarianter Teilräume linearer Abbildungen

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Die beiden Dodekaederräume

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Die oskulierenden Riemannschen Räume regulärer Cartanscher Räume

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Die Normalisierung komplexer Räume

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Die Mächtigkeit zusammenhängender Hausdorffräume

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Die Stufenräume,eine einfache Klasse linearer vollkommener Räume

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Die Rationalitätsgruppe einer linearen homogenen Differentialgleichung

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Die determinantenfreien Sätze bei linearen Integralgleichungen

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Die Irreducibilität der homogenen linearen Differentialgleichungen

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Eine axiomatische Kennzeichnung der linearen Räume vom Typus ε.

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Verallgemeinerung eines Satzes von Osgood-Hartogs auf komplexe Räume

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Limesräume

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Rechtseiträume

Rectangular spaces are defined to be incidence spaces on which an equivalence relation is defined on the linesB and a congruence relation is defined on the point pairsP ² which is compatible with the relation and the incidence structure. Every rectangular space which contains a line with only a finite number of points is a euclidean space. In any regtangular space of characteristic 2 there exists a unique reflection on each line. Thus, as in the case of rectangular planes, rectangular spaces of arbitrary dimension and of characteristic 2 can be characterized in terms of commutative kinematic spaces with involutory automorphisms.Our main result is the theorem which states that any rectangular space of characteristic 2 can be embedded into a euclidean space of equal dimension. From this embedding property we conclude that every rectangular space of characteristic 2 can be described as a subgeometry of a vector space supplied with a quadratic form. Finally we present examples of rectangular spaces of arbitrary dimension which are not euclidean spaces.

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Herrn Prof. H. Karzel und Herrn Prof. H. Wähling in Dank gewidmet

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Diese Arbeit ist in einer anderen Form in meiner Habilitationsschrift Zur Theorie der Rechtseiträume unter besonderer Berücksichtigung des ebenen Falles (Technische Universität München 1987) enthalten.