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重新证明文[10]中几个重要结论并修正文[10]中的定理1(11)和定理2.在此基础上,利用这些重新证明过的结论及修正过的定理可以按照文[10]中引理3,定理4,定理6,定理7,定理10的证明过程原样证明文[10]中的相应结果.因而在文[10]中,除性质11是结合BZ一代数的等价性质(见文[15]),定理1(11)及定理2需要进行修正外,其余结论及证明过程均成立. 相似文献
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本文结合吴方法及平面几何的Cliford代数表示,提出了几何定理机器证明的一种完备的方法.用这种方法证明定理时,三角化的过程及证明的过程通常较以前的方法更简短而且它们是可以几何解释的. 相似文献
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本文结合是吴方法及平面几何的Clifford代数表示,提出了几何定理机器证明的一种完备的方法,用这种方法证明定理时,三角化的过程及证明的过程通常较以前的方法更简短而且它们是可以几何解释的。 相似文献
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对于Weierstrass聚点定理.部分教材通常多采用二分法加区间套定理进行证明.也有教材通过在有界数列中寻找一个单调子列来证明Weierstrass聚点定理,可惜证明过程存在问题.通过对证明过程中出现的问题进行分析.可得到基于单调有界定理的Weierstrass定理的证明. 相似文献
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《数学学习》在1997年第3期上发表了“介值定理在数学建模中的应用”一文(见文[1])。文[1]针对椅脚呈平行四边形时能否在地面上放稳问题作了讨论,该文建立了数学模型,证明了一个定理、给出了“符脚呈平行四边形的椅子总可以经适当旋转,把椅子放稳”的结论。文[1]给出的定理是:设为连续非负函数,,则一定存在。,使。本文指出,该定理的结论是不对的,反例如下:例1取,则满足定理的一切条件,但对一切氏都有,可见定理不真。文[1]中定理的证明过程也是不对的,究其主要原因是证明过程中引用了定理条件以外的假设,从而导致了证明过程… 相似文献
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注意定理教学中的剖析培养学生的思维能力730094兰州维尼纶厂中学全温所谓定理教学中的剖析法,就是在定理教学中,不是把一个定理轻易地推给学生了事,而是通过剖析定理成立的条件、形成过程、证明方法、派生结果的运用;剖析学生学习定理过程中暴露出的问题等,使... 相似文献
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通过对一道数学分析考研试题的分析和证明,讨论了罗尔定理对于简化证明过程和弱化解题条件的作用 相似文献
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一个三角恒等式的推广的复数证明 总被引:1,自引:0,他引:1
《数学通报》1997年第9期“一个三角恒等式的推广”一文中的定理的证明过程较繁,若用复数证明则比较简便.此处对该定理的Ⅱ1作证明,其余各恒等式的证明与其类似.定理Ⅱ1若m,n,k∈N,则当n>m≥1时,有∑2nk=1(coskπ2n+1)2m=〔(1... 相似文献
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本文对“费尔马最后定理的证明”一文作出几点评注,主要结论是该证明仅仅是对费尔马最后定理的部分情形的证明,即并没有完全证明费尔马最后定理 相似文献
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Caflisch[1,2]在Euler方程存在光滑解的假设下,证明了Boltzmann方程存在一个解,且该解在平均自由程趋于零的极限下与Euler解一致.不幸的是Caflisch的证明有错误,其关键的引理6.1的结论太弱,不足以完成主要定理的证明.事实上,Caflisch在证明主要定理时,使用了比引理6.1更强的结论,但并未说明.本文改进了Caflisch的一个重要不等式;加强了原引理6.1的结论,并在修正了原主要定理证明过程中的其它错误后完成了它的证明. 相似文献
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椭圆的一个基础性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
在我研究圆锥曲线性质的过程中,发现了椭圆的一个性质,它既可以证明贵刊中多篇文章(文[1]至文[11])所述的圆锥曲线的性质,又是高考的重要内容,还便于学生接受,所以说,它是在椭圆性质研究中的一个基础性定理.下面,把这个定理的内容和证明过程,贡献给同行. 相似文献
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数学的创造过程与任何其他知识的创造过程一样,在证明一个数学定理之前,先得猜测这个定理的内容;在完成详细的证明之前,先得推测证明的思路,创造是一个艰苦曲折的过程,数学家创造性的工作是论证推理,即证明,但这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的. 相似文献
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辅助函数法是高等数学证明中经常使用的一种非常有用的方法,例如拉格朗目中值定理与柯西中值定理的证明都使用了辅助函数法。构造辅助函数的方法很多,构造出的辅助函数也可以有各种不同的形式。大部分高等数学教材(例如「1」〔Zj上,拉格朗目中值定理和柯西中值定理证明中的辅助函数都是从几何角度得出的,然而上述两个定理证明中的辅助函数也可以用原函数构造出来。本文先通过拉格朗目中值定理与柯西中值定理的证明,介绍用原函数构造辅助函数的方法,然后再介绍一些用此法进行证明的其他实例。在拉格朗目中值定理的证明中,设八x)在… 相似文献
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一般数学分析教材上给出的证明,虽并不很复杂,但却不易为学生掌握理解。仔细分析这些证明,实质上都是用区间套定理的思想将区间套定理重新证明一遍。尽管区间套定理对于理科学生来说是比较熟悉的,但在证明过程 相似文献
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有关凸函数的一个定理的改进证明 总被引:1,自引:1,他引:0
文[1].P5.引理1.1.3的证明过程比较复杂、难以理解,本文用另外一种方法(利用函数的单调性、凹凸性和拉格朗日中值定理)对该定理进行了证明.其证明方法比文[1]的证明方法简单、明了,并对定理的结论进行了推广. 相似文献
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提出了和证明了强Faudree-Schelp定理,且本中对强Faudree-Schelp定理的证明Faudree,Schelp和Cai对Faudree-Schelp定理的证明简洁。 相似文献