改进的PPM格式及其在Riemann问题中的应用

在Collela和Skora提出的PPM格式基础之上,为消除舍入误差带来的影响,发展了一种改进的PPM格式。将改进的PPM格式结合Riemann近似解算子应用于求解Riemann问题。选取双膨胀波和Rayleigh-Taylor不稳定性问题作为算例进行了数值验证,并将改进的PPM格式与原始PPM格式的求解结果进行了对比分析。结果表明:改进的PPM格式相较于原始PPM格式的求解精度有了明显提升;计算结果更加合理,气泡发展曲线与解析解更为接近。     

二维柱坐标系中守恒的保球对称的中心型拉氏方法

提出了一种Godunov型中心型拉氏方法,用于求解二维柱坐标系中的可压缩多介质Euler方程组,该方法完全在体积控制体上离散,不仅保证质量、动量和总能量守恒,且该方法在二维柱坐标系中保一维球对称;并且对一维球对称问题在球对称网格划分下,精度测试表明该方法具有一阶精度,算例显示方法非常有效。     

二维柱坐标系中守恒的保球对称的中心型拉氏方法

提出了一种Godunov型中心型拉氏方法,用于求解二维柱坐标系中的可压缩多介质Euler方程组,该方法完全在体积控制体上离散,不仅保证质量、动量和总能量守恒,且该方法在二维柱坐标系中保一维球对称;并且对一维球对称问题在球对称网格划分下,精度测试表明该方法具有一阶精度,算例显示方法非常有效。     

基于level set的Eulerian-Lagrangian耦合方法及其应用

提出了一种基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法,其中Lagrangian方法采用相容显式有限元拉氏方法,Eulerian方法采用基于近似Riemann解的有限体积Eulerian方法,多介质界面处理采用新的水平集和Ghost方法计算. 给出了若干数值算例,包括激波管问题以及金属和气体的运动界面及其大变形问题,并分别与精确解和相容显式有限元拉氏方法的计算结果进行了对比. 数值结果表明,该方法计算结果正确,精度较高,能够准确捕捉物质界面,适用于处理大变形问题.      

二级多点近似方法在整星结构优化设计中的应用

以整星结构为研究对象,针对含有离散变量的混合变量优化问题,应用二级多点近似方法给出从卫星拓扑布局设计到尺寸的一体化优化求解过程。首先,对整星结构进行仿真和振动试验,设计满足总体指标要求且已得到在轨验证。其次,建立以极小化卫星质量为目标的多工况优化模型后利用分段多点逼近函数建立了显式近似问题。最后,采用遗传算法和变尺度法分别对离散/连续两类变量寻优,并以拓扑构型一致性和目标函数的下降程度作为收敛的判定依据。结果显示,在满足频率和静力的约束下,卫星质量降低了7.9%,且结构分析迭代次数仅为50~60次,从而验证了该方法在求解整星结构多变量多工况下的一体化设计问题时具有很高的计算效率和准确性。     

拉氏反变换的数值并行算法及其在弹性动力学边界元法中的应用

本文讨论了快速拉氏反变换的数值并行算法,并将其应用于瞬态弹性动力学的边界元法。为了本文提出的并行算法的优越性,还给出了串行算法,最后将串行和并行计算结果与解析解进行了比较,说明本文方法的正确性和有效性。对拉氏反变换的数值并行算法及其应用于瞬态弹性动力学边界元法的优越性进行了研究。从计算时间可以看出,并行计算的时间比串行计算时间可大幅度减少,说明了本文方法的优越性。     

变可信度模型管理优化设计方法在气动外形设计中的应用

在信赖域最优化方法的基础上,将梯度搜索方法与近似模型管理结构相结合,结合N-S方程与Euler方程,建立了一种用于气动外形设计的梯度AMF优化设计方法.该方法在气动优化中,通过对采用不同的流体控制方程的计算结果进行组织和管理,从而可以在优化迭代过程中将主要搜索过程集中在低可信度模型的计算上,并利用高可信度模型监控优化过程,使得最终的优化解收敛到高可信度模型上.本文采用梯度AMF气动优化设计方法进行翼型设计,取得了良好的设计效果,实际结果表明本文提出的方法具有可行性和适用性.     

A HIGH RESOLUTION CELL-CENTERED ALE METHOD FOR LARGE DEFORMATION MULTIMATERIAL INTERFACE

针对基于积分形式的Euler方程组耦合质量组份模型方程而发展的多介质整体ALE方法耗散大的问题,采用基于微分形式的Euler方程组所发展的高分辨率界面反耗散的思想来控制界面处的数值耗散,发展了一种二维平面中积分意义下的耦合质量组份方程和体积组份方程的界面反耗散的高分辨率多介质中心型ALE方法,从而高分辨率地模拟大变形物质界面。     

弹性理论中的临界变分及消除方法

临界变分现象是拉氏乘子法的固有特性，钱伟长应用高阶拉氏乘子消除了临界变分现象。本文将提出一种新的方法－凑合反推法，这种方法摒充了拉氏乘子法，把拉氏乘子所在的项目一个待定函数Ｆ代替。这样构成的泛函，作者称之为试泛函。而待定函数Ｆ的识别类似于拉氏乘子的识别。通过该法可以方便地构造出各种多变量广义变分原理，并且可以消除临界变分现象。     

计算发散爆轰波传播的DSD方法

首先对爆轰冲击动力学（ＤＳＤ）方法的理论基础进行了探讨,完整地给出了它的数学表达,并研究了它的具体计算问题,指出了它的难点在于动边界问题的处理、然后针对两种特殊的几何条件,提出了用变量替换方法变动边界为定边界的思路。最后,根据计算结果,讨论了各种参数对波形的影响,特别是钝感炸药和敏感炸药所体现出的差异。     

求解接触问题的一种新的实验误差法

提出了一种带松弛因子的UZAW算法求解实验误差法中给定状态下的位移和接触力满足的等式方程，并证明了该算法是R超线性收敛的。整个区域被划分为多个子区域，不同子区域位移场的求解是独立的。还提出了一种带参数的以不完全因子分解为基础的预条件子共轭梯度法求解不同子区域位移场，该算法在块体规模较大时更加有效。     

边值问题中与分离变量法等价的级数解法

用带奇性分离的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数解平面边值问题，改进了不能满足全部边界条件的一般级数解法，得到收敛较好的解析算法。文中证明了级数解法与分离变量法的等价性，由此将分离变量解所得的非线性特征方程转化为多项式方程，为近似算法与渐近分析提供了依据。     

A SPECIAL METHOD OF FOURIER SERIES WHICH IS EQUAL TO THE METHOD OF SEPARATION OF VARIABLES ON BOUNDARY VALUE PROBLEM

By the separation of singularity, a special Fourier series solution of the boundary valueproblem for plane is obtained, which can satisfy all boundary conditions and converges rapidly. It isproved that the solution is equal to the result of separation of variables. As a result, the non-linearcharacteristic equations resulting from the method of separation of variables are transformed into poly-nomial equations that can provide a foundation for approximate computation and asymptotic analysis.     

A NEW METHOD TO DETERMINE THE R-CURVE OF CERAMICS-FRACTURE GRATING METHOD

The etching technique of the single-lined zero-thickness specimen grating is applied tothe surface of the SiC fiber toughening Si_3N_4 ceramic composite specimen.The position of the crackand the crack length during the process of crack extension when the load is applied and gradually in-creased can be determined by recording the output voltage value of the Wheatstone bridge in which theceramic specimen with the fracture grating on is located.The crack-growth-resistance(R-curve) of thismaterialis thus obtained.     

确定实际极限载荷的零曲率准则

本文提出一种确定实际极限载荷的零曲率准则.做了六个球壳—接管钢制模型试验.利用这些试验结果和取自其它文献的试验数据对新准则和已被提出的各种准则进行了比较、讨论.结果表明:(1)零曲率点是实验曲线上的一个特征点,新准则是一种不含任意人为系数的客观准则.(2)用新准则确定的极限载荷的分散性比其他准则为小.     

轴对称高速碰撞问题的拉格朗日无结构网格有限体积法的并行计算

给出计算轴对称高速碰撞问题的拉格朗日无结构三角形网格有限体积法的并行格式，并给出以小巨型机ＡｌｉａｎｔＦＸ／４０为目标计算机的算例数值模拟结果和效率分析