内参型四边形四节点拟协调平面单元

在拟协调框架之下,利用新的内参形函数构造了一个四边形四节点拟协调平面单元. 新的内参位移函数也可以添加到等参单元Q4 中来构造新的内参型等参单元. 新构造的拟协调单元QC6N 具有显式刚度矩阵,因而效率更高. 数值例子表明相比于四节点等参单元,新构造的单元可以提高计算精度和抗网格畸变的能力.      

解析拟协调平面四边形单元

基于弹性平面问题的多项式解析解，构造出一种新的拟协调平面四边形单元──ＡＱＣＥ单元。算例表明该单元具有计算量小、精度高、便于应用的优点。     

四节点四边形拟协调Mindlin板单元

本文运用近年来发展的拟协调元法的基本思想,构造了一个简单有效的四节点四边形的Mindlin板单元.该单元完全控制了W的“时漏模式”(hourglass-mode)对有限元解的影响.数值结果表明该单元实施简单、不缺秩且收敛快.     

拟协调元研究综述

拟协调元是有限元中十分重要的、具有特色的一种列式体系. 拟协调元列式简单、灵活, 统一了协 调元、非协调元等列式方法. 在列式中, 拟协调元将几何方程和平衡方程同时弱化, 并强调基函数在有限元空 间中的重要作用; 借助对位移和应变离散精度的控制, 拟协调元保障了单元的收敛性, 并可以利用泰勒展开校 核进行简便直接的收敛性分析. 研究者们利用拟协调元已经构造了大量的优秀的单元, 并广泛地应用到结构问 题、流体流动问题、非线性分析、稳定性和破坏分析等方面. 这些工作集中体现了拟协调元的理论价值和工程 应用价值. 对拟协调列式方法、列式理论和已发表文献中的主要拟协调单元进行了总结. 最后对拟协调的研究 工作进行了展望.      

精化不协调平面八节点元

用直角坐标表示的多项式直接插值，建立了满足的收敛要求的不协调平面八节点单元，其列式比等参协调元法简单，直接，单元精度高且可推出刚度阵显式。     

论九参数拟协调元的扩展

九参数拟协调有限元是唐立民等人于1980年提出的一种计算简便的薄板单元。该单元具有较好的收敛性。本文利用新的插值观重新分析九参数拟协调元,得出拟协调元的形函数空间。同时,构造出一类具有较好收敛性的新有限元,其形函数空间有明显的表达方式。     

一个新的八节点非协调曲边四边形平面单元

本文在文[1]和文[2]的基础上,提出构造非协调有限元的新方法。该方法不用一般的变分原理,可适用任意变系数正定和非正定偏微分方程。利用这一方法得到一个新的八节点四边形平面应力单元。与一般有限元相比,位移和应力可提高一阶收敛精度。形成单刚矩阵时,不需要进行数值积分。单元之间的协调条件容易满足,文中给出收敛性证明。文末给出数值算例,表明利用本文的方法,应力和位移均可获得满意的数值精度。     

构造几何不敏感四边形膜元的广义协调方法

许多有限元模型在规则网格下具有很高的精度，但当网格畸变程度增大时，其计算精度也随之迅速下降．如何构造出对网格畸变不敏感的单元，长期以来是人们十分关注的课题．本文应用作者早期提出的广义协调方法，构造出具有平面内旋转自由度的任意四边形膜元．该单元不仅列式简洁，而且具有对网格畸变极不敏感的优异性能，为构造对网格畸变不敏感的优质单元提供了一个通用方法     

拟协调有限元弱形式的辛算法

基于弱形式的力学方程,阐述了弱形式广义方程是拟协调有限元的内在本质,用弱形式给出的微分方程和边界条件根本上是降低了函数光滑性,不过对工程问题而言,给出的有限元解比原始方程更接近真实解,其数值解就是广义协调方程的直接解,同时满足平衡和几何方程弱连续条件。进而就导出的对偶体系弱形式哈密尔顿方程,采用辛相似变换,利用平方约化法求解哈密尔顿矩阵特征值问题,使其哈密尔顿结构得到了保证。辛算法具有较强的有效性,可以解决常规有限元难以适应的领域,对计算力学发展有着重要的作用。     

QUADRILATERAL 4-NODE QUASI-CONFORMING PLANE ELEMENT WITH INTERNAL PARAMETERS

在拟协调框架之下,利用新的内参形函数构造了一个四边形四节点拟协调平面单元. 新的内参位移函数也可以添加到等参单元Q4 中来构造新的内参型等参单元. 新构造的拟协调单元QC6N 具有显式刚度矩阵,因而效率更高. 数值例子表明相比于四节点等参单元,新构造的单元可以提高计算精度和抗网格畸变的能力.     

平面弹性力学问题的离散元法

根据离散元的基本原理,基于变形体的理论提出了适用于平面弹性力学问题的界面位移、应变和应力模式,建立了求解平面弹性力学问题的离散元方程和相应的迭代求解方法.通过界面位移可以简洁地将位移和力的边界条件引入离散系统的控制方程,也可以方便地求解节点位移.数值算例表明,与具有相同网格的有限元结果相比,离散元能同时给出精度相对较高的应力解和精度相当的位移解.     

具有半刚性节点性质的平面刚架弹簧单元的研究

联合应用力法与逐段刚化法推导出具有半刚性节点性质的弹簧节点梁单元和平面刚架弹簧单元的单元刚度方程. 该方法具有物理概念清楚,推导过程简便、巧妙的特点. 本文所建立的弹簧节点梁单元和平面刚架弹簧单元可以应用在具有半刚性节点性质的工程结构的承载力分析与计算中.     

随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法

建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程. 将和 位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获 得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程. 在求解了待定系数后,利用非 正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩. 两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于 二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性 随机问题求解的有效性.     

运用有限元方法确定T型管节点的极限载荷

本文应用ADINA程序对支管轴向受拉和轴向受压的T型管节点模型实例进行了非线性有限元计算.在轴向受压的工况计算中,除考虑材料的物理非线性外,还考虑了几何非线性问题.根据对计算结果的分析,确定了两种工况的极限载荷,以及支管和主管在不同载荷步下的塑性变形区的扩展情况.     

平面理性元的收敛性证明

理性元直接在物理面内列式，并用微分方程的解插值，不用等参技术而在计算面内用多项式插值．由于其解析的特性，即使是不协调元也可证明其收敛性．本文的证明采用力学方法，故易于为力学工作者所接受，且可用于多种单元的结构．收敛性证明可给理性有限元以坚实的理论基础．     

用不同模量有限元分析坝体应力和变形

探讨拉,压不同模量有限元法在重力坝应力,变形分析中的应用,利用该方法计算坝体裂缝,接触,稳定问题明显地提高了分析精度,本指出,给定拉伸时的弹性模量和泊松比是重要的可能的。在岩土力学,冰力学,陶瓷和塑料的力学分析中,使不同模量有限元法必定会有实际意义。     

一类指数型间断函数的嵌入非连续等参有限元法

在嵌入非连续有限元的基本思想下,提出一类附加位移形函数———指数型间断函数,来模拟由于非连续结构,如裂纹和节理,所导致的位移不连续规律,该附加函数是以到间断处的垂直距离为自变量,且随距离的增大而呈指数衰减的函数.指数型间断函数具有在数学上的便于积分和求导的优点,且比阶梯间断函数更能反映实际破裂后的变形情况.本文用弱解形式推导了嵌入非连续有限元格式,编制了二维4节点和三维8节点的嵌入非连续等参有限元程序,并分别给出了算例.算例表明在模拟裂纹追踪时,指数型间断函数的嵌入非连续等参有限元法可行且有效.     

板壳有限变形精确理论及有限元列式

以位移型退化壳理论为基础,提出了板壳模型的有限变形精确理论.该理论引入转动伪矢量概念,充分发挥刚性线段的运动学模型和有限转动矩阵的作用,精确表达非线性位移-应变关系,抛弃以往的小位移、小应变、小转动增量乃至小加载步长等各种简化假设,并严格遵循能量共轭关系建立有限元平衡方程,能够可靠和有效地用于板壳结构的大位移、大转动分析.算例表明,该文列式在弹性范围内具明显的平方收敛效率,并且计算结果与加载步长无关.由于不受小加载步长、小转动增量等的限制,实现了板壳几何非线性问题的大步长加载 .