用正交配置法解微分方程

系统介绍了正交配置法求解常微分和偏微分方程 (组 )两点边值问题的过程。该法原理简单 ,计算量小 ,上机前处理量小 ,可应用于许多工程领域的计算     

具有正交对称笥的严格凸Banach平面

当Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的维数大于２时，Ｘ具有正交称性的充分必要条件是Ｘ为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间。但当ｄｉｍＸ＝２，上述结论不真，本文将给出ｄｉｍＸ＝２时，具有正交对称性的Ｂａｍａｃｈ空间的结构。     

紧支撑正交多小波的构造

通过选取初等旋转矩阵和初等反射矩阵,利用多分辨分析以及矩阵理论,给出了一种由已知紧支撑对称正交多小波构造具有相应性质多小波的方法.利用该方法还可以构造出一类平衡小波.最后,结合DGHM紧支撑对称正交多小波给出了具体的算例.     

两相渗流驱动问题的正交配置法

讨论在二维情况下，多孔介质中不可压缩流体的可混溶驱动问题，它是两个偏微分方程的耦合系统，压力方程是椭圆的，而饱和度方程是以对流为主的抛物型的．压力方程和饱和度方程都用配置法来逼近，并且证明了数值解的存在唯一性，最后得到了最优阶L^2模误差估计．     

应用正交配置法模拟固定床吸附过程

建立的固定床吸附模型以固体表面扩散为基础 ,同时考虑吸附剂颗粒内外扩散阻力、床层轴向弥散、非线性吸附平衡和吸附剂形状的影响 .应用非矩阵法构造了权函数分别为W (x) =1和W(x) =1-x ,最大配置点数为 2 0 ,适用于非对称性问题的正交配置表 .应用正交配置法求解吸附数学模型 ,并利用文献数值解和文献实验数据检验数值模拟结果 .     

构造正交表的一种简便除法

<正>正交表的构造、性质及应用已引起人们的广泛关注.众多构造方法中,混合水平正交表的构造尤为丰富,如张应山等人的MI构作法[1],利用正交表与投影矩阵、置换矩阵间的关系,给出一系列具体的方法,推导出     

正交对称复合伸缩小波紧框架的构造

<正>交对称小波框架在多通道通信系统中有着重要应用,复合伸缩因子小波能更有效地捕捉高维信号的线状奇异性.由已知的复合伸缩小波正交基或紧框架,给出一个构造正交对称的复合伸缩小波紧框架的简单方法.最后,给出两个构造算例.     

由混合正交表构造的安全认证码

本文利用饱和的混合正交表和拉丁方提出了构造安全认证码的方法,给出了所构造安全认证码的参数,并且利用这种方法构造了一些新的安全认证码,从而推广了构造安全认证码的方法.     

鲁奇甲醇合成塔催化床二维数学模型的正交配置解

以CO加氢和CO_2加氢合成甲醇平行反应为独立反应,甲醇和CO_2为关键组分,建立了鲁奇副产蒸汽管壳型甲醇合成塔催化床的二维数学模型,用二维正交配置法求得催化床内各组分浓度和床层温度随轴向和径向分布。比较了二维正交配置法及差分解法求解结果和所化机时,并讨论了配置点数对计算结果和所化机时的影响。模拟计算表明,配置点数取4的二维正交配置法是较为理想的求解方法。     

一维正交配置法计算甲醇合成平行反应的效率因子

采用正交配置法计算了CO和CO_2加氢合成甲醇平行反应的效率因子,计算结果与实验数据吻合良好,计算方法有效、迅速。     

用正交配置法研究液膜内的气液反应过程

用正交配置法配合恰当的方程变换求解液膜内发生典型化学反应时的液膜方程,并分析诸参数对气液反应增强因子和液膜内有关组分浓度分布的影响．同精确解相比,正交配置法的计算结果误差很小;同其它数值解的比较表明,正交配置法具有直接了当和简练的优点．     

用有限元正交配置法研究气液反应的刚性液膜方程

用有限元正交配置法配合恰当的方程变换成功地求解了液膜内发生快速二级不可逆化学反应时的刚性液膜方程．同正交配置法和其它数值法的比较表明,有限元正交配置法不仅方便快捷,而且能大大提高正交配置法对刚性问题处理的灵活性和准确度,计算时间也明显缩减．     

正交配置法求CO2和COS竞争吸收增强因子

用双膜理论建立了CO2和COS在N-甲基二乙醇胺水溶液中选择性吸收的传质动力学模型,并用正交配置法对方程组进行了数值求解.化学吸收增强因子计算结果与文献中的实验结果对比,平均相对偏差小于±13%,模型与文献的计算值对比,平均相对偏差小于±2%.     

不对称荷载作用下悬臂板弯曲问题的配点解法

首先构造了一个完备的试函数，然后采用最小二乘配点法获得了不对称集中荷载作用下悬臂三角形板弯曲问题的解。     

变率配点法中配点位置探讨

本文提出了一种选取变率配点的方法,以避免考虑残值方程的波动情况。同时对配点个数在一定条件下所受限制给出了证明,并举例说明了该方法的应用,效果良好。     

关于按一些正交多项式级数展开的研究

一般多项式都可以展开为正交多项式的级数形式,而勒让德多项式、厄米特多项式和拉盖尔多项式都是典型的正交多项式。文章研究了xn关于这些正交多项式的级数展开及其它们相互之间的级数展开。     

四阶常微分方程的Birkhoff配点法

提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre 配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.