HPM视角下数学现象选用原则的研究——以基本不等式的概念教学为例

现象教学法是让学生通过对现象的探究而形成能力和知识的教学方法.现象教学强调要从真实的现象出发.HPM主要研究内容包括数学史与教学法、数学史与学生认知发展规律,基于数学史的教学设计、数学与其他学科的关联、多元文化的数学等.HPM数学现象是真实现象选取的一种途径,能激发学生好奇心,引发学生思考,主动提出问题、困惑,触发学生体验的欲望,使知识的生成过程在学生亲身体验中将起到助推的作用.     

HPM视角下几例高中数学教学设计片断的分析

《普通高中数学课程标准(2017版)》要求将数学史渗透在数学教学中,如何实现数学史与数学教学的有效整合是我们在运用这种模式进行教学时需要着重考虑的问题,这也是HPM研究领域里一项十分重要的工作.本文介绍了几个HPM视角下的优秀案例,通过对具体的教学设计片断的分析,指出了数学教师将数学史与数学教学进行整合的过程中存在的一些盲点、疑惑和误区,总结了课堂教学渗透数学史时需要注意的问题.     

HPM视角下三版高中数学教材中数列内容的对比研究

为了解数学教材中数学史分布情况,促进数学史融入数学课堂.研究以人教版、苏教版和北师大版高中数学教材为对象,从章前页、内容编排、呈现方式、数学史四个方面对数列内容进行对比分析.基于此,提出几点建议:统筹规划教材中数学史的“数量”及“质量”;基于HPM视角下设计教学,促进数学教学的多元化;数学史融入要符合学生的认知发展,合理设计教材内容.     

借史润课堂 以史促教学——HPM视角下的对数概念教学

数学史融入数学教学已越来越为人们重视,数学史辅助教学的作用也可以在很多文献中找到.人们寻找适合融入数学史的知识点,借助数学史让知识更加自然地呈现,帮助学生加深对数学概念、定理的理解,体会数学是一门不断发展变化并具有现实意义的学科.对数的概念和性质正是人们关注的内容.     

用新课标再看勾股定理

高中数学新课标中添加了数学史选讲．数学史知识能让学生初步了解数学产生与发展的过程．体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解．勾股定理是新课标中供选的数学史专题．笔者就高中学生的学情实际，以勾股定理为数学史教学的一个专题，认为可介绍以下有关内容：     

重视历史知识,加强学生对数学内容的理解

近年来随着中小学数学课程改革的不断深入 ,越来越多的数学史知识被增添到了数学教材中 .之所以如此 ,原因是数学史知识本身就是整个数学内容的一部分 ,而且数学史知识的学习对于其它数学内容的教学起着重要的作用 .它不仅可以丰富课堂教学 ,提高学生的学习兴趣 ,而且还可以帮助教师更清楚明白地讲解数学重点难点 ,还可以帮助学生更深刻地理解和牢固地掌握学习过的数学内容 ,从而达到事半功倍的效果 .本文拟就这个问题谈一下自己的看法 .1　数学史知识的教学有助于学生深刻理解和牢固掌握数学内容数学史知识的教学有助于学生对知识的理解和…     

从古希腊几何难题引出的数学问题

1 引言 随着HPM视角下的数学教学实践的不断开展和教学案例的不断开发,越来越多的数学教师开始关注HPM,并希望通过HPM来改善自己的课堂教学.要在课堂中运用数学史,教师需要处理数学(M)、历史(H)和教育(P)两两之间的关系,然而,这并非易事.教师所遇到的障碍主要有: ·历史资源匮乏.对于没有受过数学史专业训练的大多...     

浅析对数学史教育的认识与实施

数学史教育在大学数学教育中具有重要的意义.有助于学生理解数学知识的本质,培养学生的思维能力.有必要开设数学史课程或在专业课教学中渗透数学史知识;有适合学生的专门数学史教材;进行数学史教育要联系学生的数学知识,要深入浅出;要注意数学精神的宣传.     

HPM视角下极限概念的教学案例

本文展示教学案例"数学史融入极限概念教学"的设计、实施和评价过程.从学生认知、思想方法和数学史三个维度来设计课堂教学,经试验和调查,数学史材料有机的融入到极限概念教学中有助于学生更好地理解极限的概念,并总结出数学史融入数学教学的一般流程.     

第一届全国HPM会议在西安胜利闭幕

第一届“全国数学史与数学教育(HPM)会议”于2005年5月1日至4日在西安西北大学召开.来自中科院、各地高校和中学的著名学者、一线教师和硕士、博士研究生以及美国的数名学者共约150人参加了此次会议.全国数学史学会理事长、中科院数学与系统科学研究院李文林研究员在开幕式上致辞,著名数学家龚、严士健、西南师范大学校长宋乃庆教授等分别做了大会报告.会议由中国数学史学会与西北大学联合主办.全国数学史与数学教育会议是系列会议,旨在研究和推动数学史与数学教育的结合以及在数学教学中对数学史的运用.鉴于教育部关于大学数学“学一点数…     

初中新课标教材中数学史内容比较研究——以人教版、北师大版、华东师大版教材为例

数学史对数学教育的意义已得到越来越多数学教育工作者的重视.张奠宙先生曾指出:在数学教育中,特别是中学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面.     

高中数学渗透数学史教育的几点体会

在许多学生眼中,数学学科是贫乏而枯燥的,许多人无需直接用到较深的教学知识.作为一名数学教师,如何让学生乐于接受数学,我想如果把自己对数学的喜爱和从中体会到的智慧与乐趣转移给学生,同时把对数学史的阅读及数学史中一些闪光的地方融入高中数学教学,那么会对学生有所帮助.以下是自己在尝试过程中的几点体会.一、数学史的学习能激发学生学习的兴趣,树立正确的学习目的.数学的本意在于描述世界,是人类在认识和改造世界过程中获得进展的一种工具,数学发展的历史本身就是一部数学应用的历史.数学科学发端的原动力是应用,终极目标也是应用.在…     

初中数学发生教学法的策略与应用——以北师大版“字母表示数”为例

德国生物学家海克尔在1866年提出了"生物发生原理",即"个体发育史重蹈种族发展史".将此类推于数学教育将得出:个体对数学知识的理解过程遵循数学知识的发生、发展过程.把数学史作为教学线索,不明确地谈论数学史,用数学史来启示教学,这就是数学发生教学法.一、发生教学法的策略运用发生教学法进行教学设计的关键在于教师,对教师的要求是:(1)要全面了解所教主题的历史;(2)要理解该主题历史发展过程中的关键环节;(3)掌握一个环     

重视数学史在数学教育中的作用

为了全面了解数学科学 ,探索数学发展的规律 ,为了数学教育的目的 ,都应该开展数学史的教学与研究 ,进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值 ,充分发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用 .1　数学史在数学教育中的地位数学史是学习数学、认识数学的工具 .人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程 ,增长对数学的通识 ,建立数学的整体意识 ,就必须运用数学史作为补充和指导 .特别是 ,现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林” ,使人“站在外面窥不见它的全貌 ,深入内部又可能陷身迷津” ,数学史的作用就是指引方向的“路标” ,给…     

圆的面积:从历史到课堂

关于数学史对数学教学的价值,学术界已经有过广泛而深入的讨论.从知识目标上说,数学史帮助学生理解数学;从过程与方法目标上说,数学史提供了丰富的问题解决方法,可以拓宽学生的思维;从情感、态度和价值观的目标上说,数学史增加学生的学习兴趣、激发学生的学习动机,使数学变得更亲和、更令人愉悦、更激动人心,揭示出数学作为人类文化活动的本质.这些价值在数学课堂上究竟能否实现?笔者在沪太路教育发展区项目“HPM与初中数学教师专业发展”的引领下,在六年级上学期“圆的面积”的教学中融入数学史,通过课堂观察、问卷调查和访谈,收集学生的反馈信息,并结合专家和听课教师的反应,得出结论,从而对上述问题作出回答.     

HPM视角下高中数学教材研究

在数学教材及数学教学过程中渗透有关数学史的内容,是落实高中数学课程标准的关键环节.本文选取2007版人教A版高中数学教材必修1-5和2019年版必修第一册、第二册作为研究对象,从数学史数量、运用方式、运用水平、所属主题四个维度对教材中数学史内容进行统计、分析和比较.     

HPM视角下探究性作业的设计与实践

数学史与数学教育的关系(HPM)是数学教育研究的重要组成部分,而如何将数学史融入数学教学是HPM研究的重要方向之一.目前,HPM视角下的数学教学设计日益受到人们的关注,这方面的文献也逐渐增多.但是,已有的设计大多局限在数学课堂教学的前几个环节,将数学史融入作业环节的做法并不多见.     

批判数学史教学中的資产阶級观点

随着教学改革广泛而深入的开展,随着数学教学中政治思想教育的不断加强,关于数学史的教学問題,日益引起了广大教师的注意。正确地进行数学史的教学,已經是摆在我們每一个数学教师面前的光荣任务。为此,揭露和批判反映在数学史教学中的形形色色的資产阶級教育思想和学术观点,就成为非常必要。在数学史的教学中,反映出来的資产阶級教育思想和学术观点主要有哪些呢? 一曰“捎带論”。“捎带論”者說,“数学史教学是捎带任务,可有可无,伸縮性很大。”他們认为,所謂数学教学,就是“纯”数学知識的教学,至于数学史嘛,据說是“附属品”,是不在数学教学范围之內的。于是,在教学实践中,时間充裕了就多讲些,时間紧迫了就少讲些,甚或干脆就被挤掉了。即使如此,教者仍心安理得,并沒有觉得自己沒有完成教学任务。有的教师对自己熟悉的問題大讲特讲,对自己不熟悉的就避而不談,而不管这些問題的价值如何。也有的从兴趣出发,专門介紹“数学小掌故”,把数学史教学庸俗化了。数学史教学果真是不关要紧的“附属品”嗎?絕不     

等比数列求和问题的历史

<正>1引言自第二届国际数学教育大会(ICME-2)成立数学史与数学教学关系国际研究小组(International Study Group on the Relations Between the History&Pedagogy of Mathematics,简称HPM)以来,数学史的重要价值已日益受到广大数学教育工作者与一线数学教师的关注,其重要的教育价值、文化价值和科学价值已得到理论与实践两个层面的普遍认同.     

基于HPM的高中数学概念课教学设计与应用研究——以“函数的概念”教学为例

从数学史的角度看,函数概念经历了“萌芽”“解析定义”“对应定义”“集合定义”四个时期.本文中通过若干情境,结合数学史对函数概念的教学进行了重构,加强函数概念发展史内容的渗透,促使学生更好地掌握所学内容,提升学生的人文情怀,提高学生数学核心素养.