圆柱壳非线性振动的多重模式分析

分析了各向同性圆柱壳的非线性自由振动，文中采用经典的非线性弹性力学方法推导了圆柱壳的大振幅运动方程，这些方程静态形式与冯．卡门的板理论方程其有同样的精度。文中采用双重富氏级主伽辽金方法近似地求解运行方程，利用谐波地和牛顿－莱福逊法妥高度耦合的非线性微分方程组，分析了模式的耦合对非线性频率的影响。     

复合材料薄壁圆柱壳内共振的受迫响应

采用多尺度法分析复合材料悬臂圆柱壳考虑内共振的受迫振动。建立考虑动态弹性模量、阻尼、几何非线性时系统的振动方程;利用Galerkin方法将时间扣空间变量进行分离,然后应用多尺度法推导出内共振条件下系统的频率．振幅方程;通过算例获得了系统参数变化导致复杂非线性振动响应变化的规律。理论分析发现：由于所采用的两个轴向模态相距较近,引起了能量在两个模态之间相互传递,系统存在1：1内共振现象;相比较而言,激振力大小对系统内共振下的复杂振动响应影响比较大,而阻尼的变化对其影响则很小。     

几何非线性对旋转园柱壳振动特性的影响

本文动用有限元法，采用九结点超参数壳单元计算放置园柱壳的振动特性，考虑了横向剪切以及轴向变形的影响。对于旋转园柱壳达到平衡位置以前的状态，用大变形非线笥板壳理论处理，并假设园柱壳在平衡位置附近作微振动，建模中考虑了科氏力，离心力，初应力以及由大变形引起的几何非线性的影响，通过对一个一固定一端自由的旋转园柱壳在考虑和不考虑大变形几何非线性这两种情况下的比较，阐明了在高速时大变形下几何一性对旋转壳的固     

纯弯曲下薄壁圆柱壳屈曲的非线性分析

为解决薄壁圆柱壳在纯弯曲下由于横截面的椭圆化而引起的屈曲几何非线性问题. 基本假设是改良的Brazier 简单理论,把圆柱壳的纯弯曲变形简化成一个两阶段的过程,分别求得纵向弯曲变形应变能和横截面变形应变能,然后利用最小势能原理求出作用力矩与杆端旋转角度的关系,最后分析可知:壳体长度参数越小,对应的圆柱壳壁越薄,非线性的影响越大;剪力大小参数越小,边界条件对椭圆化变形影响越小,非线性的影响越大.     

轴对称非均匀圆柱壳非线性屈曲的一般解

在文献[7]和[11]的基础上,本文提出了一个新的方法,用于计算轴对称非均匀圆柱壳在任意轴对称荷载和边界条件下的非线性屈曲的临界载荷,并导出这个问题的一般解,最后仅需求解一个非线性代数方程,该方程可用解析形式表达,本文提出的方法,具有计算速度快,容易处理各种边界条件和载荷,简便等优点。三个算例表明,利用本文的方法可获得满意的结果。     

圆柱扁壳的非线性动力响应的样条加权残值分析

本文对圆柱扁壳的非线性动力响应的问题,利用加相对加权残值法的子域方法将唐奈尔方程转化成时间因子作为示知函数的控制方程,运用样条配点法发成若干段,且保证在每时间段均连续将算例结果与有关文献比较的同时,还运用ＯＤＥ ＳＯＶＶＥＲ－ＣＯＬＳＹＳ程序作数值比较。     

一般叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性分析

基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，建立了一般纤维叠层圆柱厚壳在参数激励下的非线性振动方程；应用多模态近似和增量谐波平衡法求解了叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性问题。横向剪切变形、端部支承条件等因素的影响被讨论。     

圆柱壳自由振动特性分析方法研究

对传统解析法进行了改进,直接将复特征根代入边界条件构造了特征方阵;并基于圆柱壳Flügge 模型推导了位移形式的传递函数矩阵.在此基础上对比了改进的解析法、传递函数法、有限元法和实验方法获得的两端自由边界条件下圆柱壳的固有频率和模态.研究结果表明:改进的解析方法其特征方阵表达式简单且易于实现;同时通过与有限元和实验方法的对比,验证了改进解析法和位移形式传递函数矩阵的正确性;传递函数法相对于传统解析法对舍入误差敏感,可以通过增加字长的方式进行改善.     

非惯性参考系中弹性壳的非线性振动分析

给出了弹性壳处于非惯性参系中的运动描述，基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立了中厚壳在非惯性参考系中的非线性运动控制方程，应用多尺度法及谐波平衡法具体地分析了圆柱壳的非线性振动问题     

黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳的模态特性研究

基于薄壳理论和黏弹性理论, 得出了黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳模态特性的半解析解. 根据乐甫薄壳理论, 建立了基层和黏弹性阻尼层薄壁圆柱壳的一阶状态微分方程, 结合黏弹性阻尼层的变形协调关系和层间作用力关系, 利用传递矩阵法得出了整体结构的传递矩阵, 采用高精度的精细积分法得出了固有频率、模态损耗因子和三维模态振型, 最后通过有限元法进行了比较, 通过算例验证了传递矩阵法对黏弹性层合薄壁圆柱壳模态特性研究的有效性.     

超空泡运动体圆柱薄壳的非线性动力屈曲分析

超空泡运动体的动力屈曲失稳具有隐蔽性、突发性和危险性, 因而必须研究清楚运动体的失稳区域边界及失稳振幅. 将超空泡运动体模拟成受轴向周期载荷作用的细长圆柱薄壳, 给出非线性几何方程、物理方程和平衡方程, 建立细长圆柱薄壳带有非线性项的动力屈曲微分方程组; 依据非线性项的形式, 给出合理的非线性位移表达式, 得到具有周期性系数的非线性横向振动微分方程; 采用伽辽金变分法和和鲍洛金方法, 获得带有周期性系数和非线性项的马奇耶方程; 求解非线性马奇耶方程, 得到第一、第二阶不稳定区域内的定态振动振幅的解析表达式; 绘制超空泡运动体的非线性参数共振曲线, 分析航行速度、载荷比例系数、轴向载荷频率和振型对参数共振曲线的影响. 以上研究为建立基于参数共振的圆柱薄壳动力失稳的可靠性分析及基于参数共振可靠性的结构动力优化设计的奠定了理论基础.      

水平圆柱薄壳非轴对称载荷作用内力分析

近年来大直径圆柱形薄壳结构烟风煤粉管道的使用呈增长趋势.水平圆柱薄壳在非轴对称载荷作用下的内力常按整体梁理论或壳的无矩理论计算,无法反映载荷作用边界的弯曲应力.本文结合圆柱壳的无矩理论和弯矩理论,得到了简支水平圆柱薄壳在任意高度内部积灰（粉）、风、雪、自重、地震作用下的内力解析解,且理论解与三维有限元分析结果非常接近.研究结果可推广到类似的非轴对称变形圆柱壳,并为水平薄壁圆柱壳结构设计提供依据.     

NONLINEAR VIBRATION RESPONSE AND BIFURCATION OF CIRCULAR CYLINDRICAL SHELLS UNDER TRAVELING CONCENTRATED HARMONIC EXCITATION

The nonlinear vibration of a cantilever cylindrical shell under a concentrated harmonic excitation moving in a concentric circular path is proposed. Nonlinearities due to large-amplitude shell motion are considered, with account taken of the effect of viscous structure damping. The system is discretized by Galerkin's method. The method of averaging is developed to study the nonlinear traveling wave responses of the multi-degrees-of-freedom system. The bifurcation phenomenon of the model is investigated by means of the averaged system in detail. The results reveal the change process and nonlinear dynamic characteristics of the periodic solutions of averaged equations.     

轴压圆柱壳后屈曲的有限元分析

采用流动的曲线坐标建立了大位移下的样条曲壳元，利用它分析了轴压圆柱壳的后屈曲问题。一个跨越和求取分支点的技巧和对弧长法的一个改进在文中提出。计算所得的载荷－轴向缩短曲线较解析解更接近于实验结果，所得的后屈曲波形也和实验相当符合。     

圆柱壳的非线性有限元分析及其并行求解

采取16节点曲线边等参元对圆柱壳的几何非线性进行有限元分析. 分析考虑了完全非线性运动关系以便预测在非线性区域的稳定平衡路径. 建立了基于广义非线性位移的有限元公式. 提出了基于全Lagrangian格式的非线性有限元分析的并行计算策略. 在集群环境下, 对圆柱壳的几何非线性分析进行了并行计算. 计算结果表明: 在集群环境下,所提并行算法具有良好的加速比和效率.     

一般叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性分析

基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，建立了一般纤维叠层圆柱厚壳在参数激励下的非线性振动方程；应用多模态近似和增量谐波平衡法求解了叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性问题。横向剪切变形、端部支承条件等因素的影响被讨论。     

黏弹性圆柱形壳动力学高余维分岔、普适开折问题

讨论两端受到谐波激励的黏弹性圆柱形壳的非线性动力学行为,利用奇异性理论,研究了分岔方程的普适开折问题,严格证明了它是一个高余维分岔问题。余维数为5（含有一个模参数）,给出了它的所有可能的普适开折形式。在分岔参数满足某些条件时得到该分岔问题的转迁集及分岔图,展示了一些新的动力学行为,改进和完善了奇异性分析方法。     

双层金属锥形扁壳的非线性热稳定性

本文提出有关双层金属锥形扁壳在均匀温度场作用下的非线性稳定性的一般理论.将双层壳体的基本方程简化为与经典壳体理论相似的形式,通过比拟,以作用于锥形扁壳边界上的均匀分布的相当边界力矩来替换温度效应,采用修正迭代法求解.文中给出了临界跳跃力矩曲线.它对于工程上各种仪表弹性元件的设计具有一定的参考价值.     

含45度斜裂纹圆柱薄壳动态特性试验研究

测量了含45度斜裂纹圆柱薄壳的固有频率并拍摄了相应的激光全息振型图. 实验表明斜裂纹比轴向和环向裂纹对壳体动态特性的影响更大,致使振型图发生了严重畸变而显得相当复杂,利用传统思路难以找到裂纹长度对壳体动态特性的影响规律. 为此,把裂纹周围的振动看作为一种独立的局部振动,从而把含斜裂纹壳体的各种复杂振型划分为3类：纯局部振动振型、纯原振动振型、局部振动和原振动耦合振型. 其中前两种振型的固有频率皆随裂纹的加长而降低,但对于耦合振型有时会出现``随裂纹加长频率反而升高的现象',这是由于把壳体原振动的频率和局部振动的频率相混淆而产生的错觉.