数学思想方法在高中数学解题中的应用研究

高中数学是一门逻辑性相对较强的学科,学生在数学学习中不仅要重视基础知识的理解和掌握,更要学会利用数学思想以及数学方法科学解决数学问题.而数学思想方法是分析和解决处理数学题目的核心和基础,学生充分利用数学思想方法不仅有助于学生将复杂难懂的数学题目变得清晰明了,还有助于培养和发展学生的数学思维以及逻辑能力.因此,本文将主要讲述高中数学学习过程中包括整体思想、分类讨论思想以及数形结合思想等诸多思想在高中数学学习过程中的重要意义,并深入分析和探究多种数学思想方法在高中数学解题中的应用.     

重视数学思想方法教学提高数学课程教学质量

数学思想方法是学生数学认知结构中最积极最活跃的因素,处于数学认知结构的顶端,对学生数学认知结构的建构具有重要意义,坚持意识性,渗透性、化隐为显和循序渐进的各教学原则,遵循促进数学思想方法学习的诸教学途径,可帮助学生正确理解和掌握数学思想方法,从而建立科学的数学观。     

数学思想方法在小学数学教学中的渗透探讨

数学思想与教学方法对小学生的数学课程学习、数学应用和发展等起着积极影响.学生有效形成良好数学思想方法,可促进学生从被动学习转变为自主学习,促进小学生进一步理解和掌握相关数学知识,从而全面提升学生的数学能力.本文就如何在小学数学教学过程中有效渗透数学思想方法进行了探析.     

数学教学中的数学思想渗透

中学数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本的数学思想方法有化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想等.如果将数学知识比喻成数学学科的血肉,那么数学思想方法就是数学学科的灵魂,教学中适时渗透数学思想方法,提高学生数学素养,乃是中学数学教学的精髓所在.     

优化初中数学概念教学“三部曲”

初中数学概念教学的最终目标在于帮助学生理解概念,并且掌握概念应用方法.具体而言,概念教学目标体现在引导学生对概念来源进行把握;帮助学生梳理各种概念之间的关系,把握相应的数学思想方法;引导学应用概念.因此,在组织开展初中概念教学活动的过程中,教师需要引导学生对概念来源展开分析,让学生形成对概念的初步认知,然后,组织学生概括抽象的数学概念,把握数学概念的基本特征,了解各要素之间的关系,掌握数学表达方法,强化对概念的认知;最后,指导学生应用数学概念,帮助学生建立完善的概念结构.     

妙用数学方法 巧解数学问题

数学思想方法蕴涵在数学知识产生和运用之中,它是数学的精髓.新课程教学理念一直致力于培养学生数学能力,尤其是数学思想方法的渗透,在解题教学中具有重要意义.为此,在解题教学中,我们要适时地为学生整理、归纳数学思想方法,让学生逐步认识其本质特征和思维特点,掌     

在初中数学解题教学中渗透数学思想方法

相较于小学数学,初中数学难度加深.初中阶段是学生数学学习中容易出现两极分化的阶段,究其原因,发现与教师教学有很大的关系,教师更多的是重视数学知识的讲解、应用和巩固,没有将数学思想方法渗透到学生的解题过程当中去.学生也没有将数学解题过程当中的一些方法或者思维模式进行归类总结,达到掌握某一类数学题的解题方法,从而学生缺乏逻辑思维能力,学习中不会举一反三,很多题目稍微变换出题方式,学生就不会解答.因此应该在数学解题讲解过程中渗透数学思想方法,提升学生的逻辑思维能力.     

初中数学应重视阅读教学

现代教育要求从学会变到会学,关注对学生终生学习能力的培养,其核心就是培养学生的自学能力．自学能力的基础核心是阅读能力,最终目标是实践应用与创新能力．阅读能力包括语文阅读、数学阅读、外语阅读等多学科的阅读能力．近年来,阅读理解题成了数学考试中常见的题型,说明数学阅读已受到广泛关注．因此,在平时的数学教学中,不仅要教会学生求解数学问题,关注数学知识的演绎推理以及数学思想方法的培养;同时还应该重视数学阅读的教学,注重培养学生的阅读能力,能顺利阅读蕴含数学内容的资料书籍等,     

立意数学思想 培养核心素养——以解析几何解题教学为例

解析几何蕴含着丰富的数学思想方法.在数学教学活动中,教师要让学生感悟知识所蕴含的数学基本思想,积累数学思维和实践的经验,在这个基础上促使学生形成和发展数学核心素养;具体到解析几何解题教学中,教师要引领学生站在数学思想的高度去分析和解决问题,优化解题过程,积累解题经验,从而提升学生的数学核心素养.     

巧用数形思想 妙解数学问题

数学思想方法是数学的精髓,是学生解决数学问题的手段,对它的掌握情况也体现了学生数学能力优劣,从而反映学生学习数学的能力.为此,我们教师平时要引导学生梳理、总结数学思想方法,特别是对数形结合思想的掌握尤为重要,要让学生充分认识其本质特征,善于灵活运用数形结合思想,巧妙地解决问题.下面,笔者结合多年解题教学经验,谈几点巧用数形思想、妙解数学问题的一些认识,以供读者参考.     

“变与不变”的思想方法在小学数学中的渗透

数学思想方法是基于具体数学内容,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法.数学思想方法从数学知识产生发展的过程抽象而成,又更具效率地指导数学的学习与研究,并促成个体思维品质的提升,对人生的成长与发展都具有重要意义.数学思想方法应及早渗透于小学生的数学学习过程中,在具体数学知识点的学习中,凝练重要的数学思想方法,化隐为显,让学生去感悟,以提升学生的数学素养.本文以“变与不变”这一思想方法为例,在比例法、奇偶分析、列方程解题等知识方法学习中,去感悟与运用这一数学思想方法,提升解题能力与思维品质.     

巧用数学方法 妙解数学问题

数学思想方法就是指从某具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出的观点,是对数学知识内容的本质认识.教学实践也证明,数学思想方法(转化思想、函数思想、构造思想、分类思想、数形结合思想等方法)是解决实际问题的重要途径,而数学习题浩瀚无边,问题又可变式发散,问题千千万万,但是蕴涵数学思想方法总是不变的.为此,在数学学习中,我们要巧用数学思想方法,妙解数学问题,不断提高学习效果.下面,现举一些案例,以供读者参考.     

关于中学数学思想方法教学的思考

1问题的提出大量研究表明,在数学教学过程中,教师在遵循数学本身的发现与创新等发展规律,遵循学生的身心发展和认知规律,并力求使它们同步协调的基础上,进行数学思想方法的教学,不仅可以不断提高学生的一般科学与文化素质,而且可以形成和发展学生的数学品质,全面提高学生的素养.由于数学思想是数学内容的进一步提炼和概括,是以数学内容为载体的对数学内容的一种本质认识,这种隐性的知识内容,要通过反复体验才能领悟和运用.数学方法是处理、解决问题的一种方式、途径、手段,是对变换数学形式的认识,同样要通过数学内容才能反映出来,并且要在…     

集合单元数学思想方法的挖掘与提炼

集合单元数学思想方法的挖掘与提炼李德雄（广东深圳市深圳中学５１８００１）在数学教学的诸环节中渗透数学思想方法，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有全面提高学生素质的远期功效．这一点在数学教育界早已形成共识。然而，忽视数学材料本身所隐含的数学思...     

关注学生深层数学发展的习题教学

关注学生深层数学发展的习题教学,就是把数学思想和数学方法的教学贯穿于习题教学的始终,关注不同习题中涉及的同一种数学思想和数学方法,关注同一个习题中涉及的不同数学思想和数学方法,关注同一种数学思想和数学方法在不同习题中不同层次的要求．用既有思想、又有方法的习题来培养“会想也会做”的学生,从而促进学生的深层数学发展（包括知识的理解、数学思维、创造力培养等）．     

数学思想方法在高中数学解题中的应用

从以往高中数学教学实践效果来看,很多学生反映数学习题解答困难,数学成绩难以实现质的飞跃.究其原因,与学生未能准确理解和掌握数学思想方法有一定的关系.基于此,本文将从概述高中数学教学中渗透数学思想方法的必要性展开,着重分析和探讨数学解题过程如何有效应用数学思想方法,并提出相关建议.     

中考数学代数中分类讨论思想的应用

分类讨论思想作为一种重要的数学思想,被广泛应用于初中数学问题的解决中.我们常遇到一些数学问题,其答案包含多种结果而非唯一,此时往往需要根据题意和已知条件给予分类讨论,以得到全面、准确而严谨的结论.作为教师,在数学课堂上要重视学生的素质教育,提升数学核心素养,让学生充分理解数学思想,掌握数学解题方法,并学会灵活应用.本文通过论述分类讨论思想对于中学生解题的重要意义,以及分类讨论思想在中考数学代数中的应用,浅谈对分类讨论思想的一些思考,旨在帮助初中学生更好地理解和运用这一重要思想.     

“动手做”—一种重要的数学学习方法

近年来在一些西方国家的中小学流行的“动手做”———它作为一种科学的学习方法 ,重视引导学生主动参与 ,强调让学生通过自己动手制作、操作、探索和研究 ,进而发现规律 ,获得新知识的成功做法给我们以借鉴和启迪 .本文拟结合数学教学的实际 ,对此作进一步的阐释 .1　让学生动手操作数学学习的认知理论告诉我们 ,数学认知结构的形成通常包括数学理论的内化、数学操作技能的形成和数学经验、思想、观念的获得三个方面 ,这三个方面既相互区别 ,又密切联系 ,共同决定着数学学习的质量 .其中的数学操作技能作为学生顺利完成数学学习任务的一种…     

新课程背景下“问题解决”的数学教学模式的建构

数学课程标准提出了“以学生的发展为本”的理念,学生的发展离不开丰富的问题及其解决.数学的基础知识和基本技能的掌握,数学思想方法、数学素养的获得,数学思维能力(包括几何直观能力、分析概括能力、逻辑推理能力、运算能力)的提高,应用意识和创新意识的发展等,无不与问题提出和问题解决密切相关.“问题解决”(Problem—solving)在国际数学教育界受到普遍的重视,并被引入一些国家的数学课程与课堂教学中.全美数学教师理事会在《行动的议程》中明确提出应以“问题解决作为学校数学教育的中心”;在《美国学校数学课程与评价标准》中,“作为…     

《中小学数学标准》概览（续）

交　流从学前班到 1 2年级的教学大纲应该使所有的学生能够 :●通过交流组织和巩固数学思维 ;●与同学、教师和其他人进行清楚的数学交流 ;●分析和评价别人的数学思维和策略 ;●使用数学语言确切地表述数学思想 .当要求学生相互交流他们所学习的数学时———向同学解释自己的推理过程或者提出尚有困惑的问题———学生会因此反思自己的思维过程 .在与同学交流的过程中 ,学生很自然地反思自身的学习过程 ,重新组织以巩固其数学思维 .教师应该鼓励学生进行连贯、清楚的表达 .当他们更成熟一些的时候 ,教师应当要求其论证方式符合既定的规则 ,…