各向异性的悬臂梁负担均布载荷的弯曲问题

柱体是工程结构中常常遇到的结构单位。按照载荷情况的不同,主要的柱体问题有下面三类:(1)柱体的扭转问题;(2)悬臂梁在其悬空端负担一个横向载荷的问题;(3)悬臂梁负担均布载荷的问题。在各向同性的场合,前两问题首先由圣维南建立一般性的理论。第三个问题则首先由米恰耳创立一般性的理论。米恰耳将所设问题化为一个平面形变问题。在任意各向异性的场合,前两问题已由列赫尼茨基建立了一般性的理论。本文的目的在建立任意各向异性的悬臂梁负担均布载荷的一般理论。我们利用列赫尼茨基的方法和结果,将所设问题化为一个广义平面形变问题,后者的一般性的解法,亦已经由列赫尼茨基建立。     

基于达朗贝尔公式对一端固定一端作受迫振动的有界弦振动问题的求解

通过延拓为奇函数和恰当的函数两种方式对弦的两端点进行延拓,运用达朗贝尔公式解决了一端固定,另一端作受迫振动Asin ωt的有界弦振动的定解问题,通过计算结果表达式直接得出了描述有界弦振动运动的物理量,直观分析出弦振动的运动过程.同时对该问题进行了拓展,运用行波法解决了一端为齐次的第一类或第二类边界条件另一端为非齐次边界条件的定解问题.     

橫觀各向同性弹性体的振动问题

-.引言 各向异性弹性体中平面波与表面波的传播虽经不少学者研究过,但是这类物体的一般振动问题却很少有人提起。本文的目的在于简化横观各向同性弹性体的振动问题的一般方程。採用与前文相同的方法,我们将位移用两个函数φ和F来表示,并且导得它们所适合的方程。φ可以用普通的波函数表示,但是在一般情况下F却不能用普通的波函数表示。     

对牛顿第二定律实验的改进

现行高中物理教材中牛顿第二运动定律演示实验是在两个斜面板上通过两个小车后边分别拖着的两条细绳,经一个铁夹制动来进行实验的。这个实验存在的问题是:(1)由于两个小车运动的平面几乎与同学视线相平行,所以不便于学生直接观察比较两小车运动的位移。(2)用一个铁夹通过夹住两小车后边拖着的两条绳子对小车制动,往往容易造成失控而不能同时制动,影响实验效果。(3)小车一旦失控又容易从斜面板上掉落而碰坏小车,     

多端输出等幅振动的纵振动变换体

提出了一种一端输入多端输出等幅振动的纵振动方向变换体。变换体由输入杆、半球形过渡体和输出杆组成,通过半球形过渡体将一个输入杆与多个输出杆耦连为一体,并且多个输出杆呈立体分布,可实现一端纵振动输入多个方向上纵振动均匀输出。利用振动变换体端面的自由边界条件,以及各组件连接处的纵向位移、纵向力、横向位移和转角连续条件,推导了纵振动方向变换体的频率方程。解析计算了不同几何尺寸的纵振动变换体的谐振频率,与有限元法的计算值及实验测试值基本吻合。将纵振方向变换体的输入端与谐振频率为19.8 kHz的换能器相连,利用激光测振仪测试了纵振动变换体各输出端振型及各输出端相对于输入端的振幅放大系数,结果显示纵振动经过方向变换体成功地传输到了变换体的各输出杆的端面,且各输出端的振幅基本相等。     

横观各向同性的半无限弹性体的若干问题

一.引言 作者在前文1里求得了横观各向同性体的弹性力学空间问题的通解,并且作了初步应用。本文的目的在应用前文的通解来具体地讨论横观各向同性的半无限体(假定物体的各向同性面与它的表面平行)的若干问题。这些问题是实用上比较重要的问题,包括:(i)已知半无限体表面上的载荷;(ii)已知表面上各点的位移;(iii)已知表面上各点的法应力和切向位移;(iv)已知表面上各     

用Laplace变换法求解端点系有集中质量的弹性杆的振动问题

用Laplace变换法求解了一端为齐次边界条件,另一端系有集中质量的弹性杆的纵振动问题,推广了相关文献的结果。     

旋转超声磨削平行砂轮复合变幅器设计与试验

为了获得大负载平行砂轮复合变幅器的设计方法,将复合变幅器简化为复合变幅杆与多阶环盘组成.利用Mindlin中厚板理论,求解了各振动环盘的位移、转角、弯矩和剪力解析表达式,通过复合变幅杆各振动单元间的力、位移的边界条件和连续条件,以及复合变幅杆和环盘两者结构间力与位移的耦合条件,建立了复合变幅器的数学模型和频率方程.针对...     

联合聚能器的理论分析和计算

本文讨论了二级联合聚能器的设计方法。从一般形式出发,引入二个不同的形状函数,根据联合聚能器各部分的边界条件和连续条件,按一维问题考虑,推导出了有负载情况下二级联合聚能器的通用频率方程和振速放大系数,还导出了计算联合聚能器各点的位移,振速,应变,纵向弹性力,应力的关系表达式。在上述的表达式中,只要代入所需的二个形状函数,便能推得指定形状下设计二级联合聚能器所需的各种表达式。在某些条件的假定下,可以推出各种简化情况下的有关表达式,为今后功率超声换能器的设计提供必要的数据。     

邮票上的物理学史“非汉字符号”——量子力学的建立(续)

矩阵力学和波动力学都是关于微观运动的理论 ,概括的是相同的经验领域 ,但是在外观上却显得如此不同 .波动力学使用的微分方程这一数学工具更为物理学家所熟悉 ,并且易于用来解决各种问题 ,这就使它更广泛地被接受 ,也成为讲授量子力学的主要形式 .它具有一种“连续的、经典的”外貌 ,以波为基本概念 .矩阵力学则相反 ,它的数学工具是代数 ,强调的是不连续性 ,尽管它否认轨道 ,它的基本概念是粒子 .讲量子力学创立史不能忘记泡利的贡献 (图 6 ,奥地利 1 983年 ,逝世 2 5年 ;图 7,圣文森及格林纳丁斯1 995年 ) .海森伯 1 92 5年摸索着建立量…     

基于等效节点的子孔径拼接系统公差分析

在子孔径拼接系统中,各子孔径之间的倾斜与位移对整个系统的成像质量有直接影响,本文应用动态光学理论中等效节点概念,根据各个子孔径倾斜及轴向与垂轴位移位移时等效节点也将发生相应移动的原理,利用拼接元件形成像点的位移引起的各个子镜形成像点叠加误差形成的弥散圆尺寸变化之间的关系,简化了子孔径倾斜与位移对拼接系统像质影响的分析与...     

锥形光学纤维的拉制

锥形光学纤维用作导光元件,有使光束会聚或发散的作用,从而可以使光束加强或减弱;用作导象元件的锥形纤维束又有放大或缩小图象的作用;抛物形折射率分布的锥形纤维(锥形Selfoc)用在雪崩二极管上用以提高二极管的接收面积;近来还有人研究了通过锥形光学纤维将激光束偶合到纤维波导中的问题。制造锥形光学纤维或锥形纤维束,一般是将一根或一束套有折射率比它低的玻璃管的玻璃棒置入加热炉中,等这样的棒一管组合体到达软化温度后,将其一端固定,而用适当的钳具夹住另一端慢慢拉长。但是用这种方法连续生产是困难的。本文提出了一种简单的连续生产的方法。     

二维光子晶体点群对称对不可约布里渊区的影响

采用平面波展开法,研究了二维光子晶体点群对称对不可约布里渊区的影响。在单柱体二维光子晶体单胞中增加一个柱体,设计成不同点群对称操作数的对称结构,计算了最低5条能带的本征频率值在第一布里渊区的分布图。结果表明:在计算二维光子晶体的能带结构时,如果光子晶体的点群对称操作数为n,所取的不可约布里渊区应为整个第一布里渊区的1/n。     

鱼洗振型浅析

本在普通物理的层次上建立鱼洗的物理模型，应用柱面坐标的波动方程和模拟鱼的简化边界条件解出其自激振荡振型，与应用激光全息手段拍摄的鱼洗振型基本一致亦与锤击实验中测得的鱼洗侧壁位移相符，从而初步揭示了鱼洗的喷水机理。     

编者的话

自从本刊83年第5期发表了朱湘柱同志写的《关于的一个简易证明》一文以后,陆续收到一些读者来信和来稿,其中一部分是赞同该文的观点,并推广至更大范围或者做更简化的推导;另一部分则是指出文中的推导过程不合理、不严格,希望予以更正和澄清. 关于　的严格推导,在陈仁烈编写的《统计物理引论》修订本第38-41页已很详细,问题在于在普通物理教学中有些教师认为上述推导用了较多的数学,学生不易接受,希望推导能简单些,直观些,这种愿望无疑是良好的。但是,应该强调的是物理教学首要任务是培养学生科学的严格的思维方法,在这个前提下才能谈得上推…     

有质量的弹簧的振动问题

弹簧振子是指轻弹簧系一物体所组成的系统.少数书刊则谈到质量为m的弹簧系一质量为M的物体所组成的振动系统,指出了它的振动周期是 其中k是弹簧的倔强系数,但是对于此式的来源或者不谈或者只从振动的观点作了不严格的推证. 本文试用波动的观点对有质量弹簧的振动问题作些严格的讨论.一弹簧中的波动方程 如图1所示,把原长为l、质量为m倔强系数为k的均匀柱形弹簧水平的放在光滑的桌面上,一端固定,一端系一质量为M的物体.当此系统受到沿x方向的扰动时,弹簧中将发生波动,其波动方程是其中y表示t时刻x处的位移.现在推导如下 波在弹簧中传播时,弹…     

基于等效节点的子孔径拼接系统公差分析

在子孔径拼接系统中,各子孔径之间的倾斜与位移对整个系统的成像质量有直接影响.本文应用动态光学理论中等效节点概念,根据各个子孔径倾斜及轴向与垂轴位移位移时等效节点也将发生相应移动的原理,利用拼接元件形成像点的位移引起的各个子镜形成像点叠加误差形成的弥散圆尺寸变化之间的关系,简化了子孔径倾斜与位移对拼接系统像质影响的分析与计算.通过在子孔径拼接原理样机结构设计与公差分析中的应用,得出原理样机的倾斜公差为4 μrad,位移公差为6 μm,使原理样机的子孔径装配调整得到了有效控制.     

关于弹簧振子固有频率的进一步讨论

近年来,国内外的一些研究生入学试题中,常见的一个题目是,在不能忽略弹簧质量的前题下计算弹簧振子的固有频率。这个问题本质上牵涉到弹性介质中波的传播问题,比较复杂.但是,在某些简化假设下,可以用计算固有频率的能量法──雷利法[1]来近似求解,并证明在此情况下弹簧振子的固有(圆)频率为[2]:式中k为弹簧的倔强系数,m为弹簧的质量,M为振动物体的质量. 现在,我们证明(1)式只是精确解在一定程度下的近似,同时讨论(1)式的应用条件和因而引起的误差,以便对(1)式有个较深入的理解. 我们仍然需要作一些简化处理,即把弹簧简化为一根均匀的弹性杆…     

讲授气体内迁移现象的一些体会

气体的内迁移现象,在普通物理教学中,是一个比较困难的课题。不少学生在学过这部分内容后,掌握不到要领,感到很难理解。有时,即使在数学方面可能毫无困难地导出各个内迁移系数,但是对内迁移现象的物理本质和一些简化假设的物理内容却没有弄懂。究其原因,一方面固然是这部分内容比较抽象难懂;另一     

薄圆柱壳支撑的复合弯曲圆板换能器的弹性边界条件

在以前的弯曲圆板换能器的理论里^[1-6],都是使用简支边界条件和固定边界条件。但是理想的简支边界和固定边界在工程上是很难实现的。实际上支撑结构和弯曲圆板是弹性连接的,严格讲来应该是弹性边界条件。在特殊情况下可近似的看作为简支的或固定的。关于弹性边界条件下圆板的振动问题已经有一些文献^[7-9]进行了讨论。但这些文献都不涉及含压电材料的机电系统,更主要的是它们都没有给出表示弹性约束大小的弹簧系数的公式。为了工程计算上的方便,本文讨论了弹性约束边界条件下的复合圆板换能器。对薄圆柱壳支撑结构给出了等效弹簧系数的公式,同时讨论了薄圆柱壳支撑结构对换能器性能的影响。