数学概念是训练思维的好材料——以“方差”公式的教学为例

概念是思维的基本单位,初中数学教学除了要体现概念的本质和外延,还应该注重概念的运用.只有基本概念清晰、理解正确,思维才会敏捷,才能达到灵活运用的目的.只有准确地掌握基本概念,才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证.笔者以方差教学为例,就如何进行概念的教学谈谈自己的教学设计及浅见.     

切实加强基本概念的教学

(一) 提高教學质量,是学校工作中貫彻“調整、巩固、充实、提高”这一正确方针的中心环节,而加强基础课的教学,又是提高教学质量的关键所在。中学数学是重要的基础課,质量必須确保;而提高数學课教學貭量的重要問題之一,就在于加强数学基本概念的教学。这是因为:1)只有理解并掌握了基本概念的意义,才能在思考、推理过程中有所依据;2)只有理解并掌握了基本概念,才能更好地掌握运算技能,并形成熟练技巧;3)只有理解并掌握了基本概念,才能創造性地正确地解决問題。同时,学习基本概念的过程,还培养了学生处理問題的方法,归納、概括、抽象的能力。对基本概念的涵义,目前的理解并不完全一致。本文主要指数学中重要的、常用的名詞、术语的概念,     

我們是这样提高数学課堂教学貭量的

一、运用多种方法讲透基本概念教好数学,首先必須保証学生对基本概念有清晰的理解。我們发現学生知識的缺陷,往往就是由于基本概念不清所造成的。数学教学大綱中明确指出:“在数学教学中,应当特别注意使学生自觉地掌握数学中的基本概念、观念和方法,尤其是函数观念和它的图象。”“无論什么时候,都应当尽量把基本的概念和观念提高到第一位,并且要避免以大量的次要的公式和原則加重学生記忆上的負担。”这些指示給了我們很大的启示。以往我們虽然也很重視讲清基本概念,但方法不多,一般是重复讲解,甚至要求学生死背定义,因此在     

珠算与笔算对比分析及在数学教学中的运用研究

在对笔算和珠算进行对比分析以前，我们首先要搞清楚一些基本概念和基本知识，否则就会出现不知所云和莫名其妙的情况。进行对比分析就要求二者处在同一起跑线上，否则就没有可比性。 一、几个基本概念 （一）教学的定义     

基于本原问题的微积分概念教学浅析

利用匀速直线运动、自由落体运动、变速直线运动等问题,直观介绍微积分基本概念及其相互联系,阐明微积分本原问题在微积分概念教学中的作用.     

数学教学中如何講解基本概念突破疑点难点

教师通过教材的讲授,把科学知識传授給学生,是課堂教学的主要任务之一。要完成这个任务,教师首先就必須考虑如何讲清基本概念,如何突破存在于学生间的疑难之点。为此本文拟就这些問題发表几点意見。一、如何讲解基本概念“应該特別注意使学生自觉地掌握数学中的基本概念、观念、方法、……”“无論什么时候,都应当把基本的概念和观念提高到第一位,……”这是数学教学大綱中的重要指示。經驗証明,讲清基本概念对于减轻学生課业負担,发揮学生独立思考能力,提高教学质量都有决定性的意义;而数学概念課的讲授,无疑地是件比較困难的工作,那么,如何讲清基本概念呢?笔者认为可以从下列几方面着手: (一)采用由具体到抽象,由特殊到一般的方法来     

在数学教学中加强基本概念教学的一些做法

“概念”是揭露事物本貭属性的一种思維形式,因此千方百計使學生切实掌握基本概念,应該是加强学生基础知識、提高学习貭量的重要方面。但从当前学生学习实际来看,却又还存在着偏重解题忽视概念和死背概念的傾向。同时从师范学校任务来看,师范生是未来的人民教师,对他們来說,使之彻底弄清每一基本概念,堵养他们严謹、准确的认识与敘述概念更是专业所必需的。为此,我们教研組把加强基本概念教学作为经常教学研究的中心內容之一。这里把我们一些不成熟的做法提出来供大家研究。我們在加强基本概念教学的过程中,主要是做了以下几方面的工作:     

如何根据不同性質的教材选择不同的教学方法达到不同的教学目的

通过深入學习教材,我往往把教材分为三类:一类是基本概念;一类是主要培养學生計算能力的教材;一类是主要培养学生分析能力、理解能力的教材。然后,根据不同性貭的教材,选择不同的教学方法达到不同的教學目的。一、关于基本概念的教学,我往往采用边讲边练的方法。提出問     

关于如何讲清数学基本概念的一些粗浅体会

如何讲清数学基本概念是数学教学中长期存在的带有普遍性的問題,正是由于这一問題沒有得到解决,直接影响了教学貭量的进一步提高。因此在党提出大力提高教学貭量的今天,突破这一带有关鍵性的問題是具有显著的重要意义。为了更好地解决这个問題,并分析造成問題的原因,我們來看学生对于基本概念不清的某些表現。 (1) 知其然不知其所以然、人云亦云甚至于人云倘不能全云,不是丢掉整个句子就是丟掉其中的某些詞、字,甚至由于一字之差导致全局皆非。     

抓住本质 把握关键 注重反思——新课程下对中学数学教学的几点思考

新课程"强调对数学的认识和理解,无论基础知识、基本技能的教学,还是数学应用的教学,都要帮助学生更好的认识数学,认识数学的思想和本质,这首先应体现在对基本概念和基本思想的理解和掌握上".本文对把握概念教学的关键,挖掘概念的本质     

从原型到模型：在变形中找寻等量关系——以一道完全平方式问题为例

紧扣恒等变形前后的代数式局部相等关系，可以建构方程模型解决问题.本文中以一道完全平方式问题为背景，介绍了用代数式恒等变形建模解题的过程，并给出了要重视基本概念的教学、突出对应关系的梳理、强化数学模型的认知的教学感悟.     

一题多解在线性代数教学中的作用

本文研究一题多解在线性代数教学中的作用,在教学中对同一问题从不同角度去考察,对于理解线性代数基本概念,掌握概念之间的联系,提高逻辑思维能力是大有裨益的.     

函数问题常见错解辨析

初等函数贯穿和渗透于中学数学各单元之中,它既是中学教学的一大重点,又是中学教学的一个难点。学生由于不能很好地掌握函数的基本概念及性质,经常诱发一些似是而非的     

基于数学史的平面概念的教学案例设计

19世纪,希尔伯特把点、线、面三个概念作为他的几何公理系统的基础．他没有给出定义,但由形成的公理系统定义了它们之间的关系．从此数学教材普遍地遵循希尔伯特的公理系统的模式,认为这些概念易于理解,不需要定义．但是简单地认为这些概念很基本,可能带来一些教学上的问题：学生在多大程度上理解这些基本概念,学生能理解这些基本概念背后的思想吗？     

关于变上限函数求导的教学实例

从变上限函数的基本概念以及求导公式出发,通过几组教学实例,阐述对简单变上限函数、复合变：上（下）限函数、以及需要作变量替换才能求导的变上限函数求导的方法．     

关于高中数学概念的生成过程的探索

当前,高中数学概念教学中有些现象很令人担忧:教师重解题技巧,轻概念生成,追求概念教学最小化和习题讲解最大化;学生认为概念学习单调乏味而不重视它,对基本概念死记硬背、不求甚解.直接后果表现为学生在没有真正理解概念的情况下匆忙去解题,使得他们只会模仿教师解决某些典型例题的题型     

《高等代数》教学准备的一个尝试

《高等代数》是一门抽象而有用的基础课程.授课教师应当让学生通过有效的学习和训练,深刻理解这门课程的基本概念,熟练掌握一些基本技巧.同时,授课教师应该鼓励学生探索这些基本概念和技巧在其他课程和学术研究中的延伸和应用,从而激发学生自主学习高年级课程甚至从事科研的兴趣.这是《高等代数》教学准备中值得探索的方向.     

应用实例在高等代数教学中的作用

针对学生难以理解高等代数中的基本概念,在高等代数的教学过程中,结合具体教学内容加入一些应用实例帮助学生更好的理解相关概念和体会数学的广泛应用.以讲述矩阵特征值和特征向量为例,除讲解基本概念和计算方法外,结合自己的研究工作介绍了人口模型和传染病模型,给学生展示了特征值和特征向量应用的例子,使得学生对特征值和特征向量有了更深入的理解.     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．     

补数教学一得

在三算教学中，一般采用“凑补”法进行珠算加减法教学。因此．补数就成了三算教学中的基本概念，只有切实让学生掌握好补数，才能顺利进行进位加和退位减教学。如何使学生在短时间内熟练掌握好补数呢?我在教学中充分运用学生手中的算盘进行训练，效果甚佳，现作抛砖引玉的说明。