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1.
彭亚绵 《河北理工学院学报》2006,28(4):103-106
应用有限差分公式给出了一类偏微分方程初边值问题的求解方法,以双曲型方程为例分析了数值解法的收敛性,并且程序实现。计算结果表明,在满足网比r=τ/k≤1时,问题数值结果收敛性好,精度高。 相似文献
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双曲方程初边值问题的高精度差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
朱景辉 《厦门大学学报(自然科学版)》1992,31(3):306-308
双曲型方程?u/?t=a*(?u/?x)的差分格式 G.K.S.稳定的讨论已在给出,分别给出了两个截断误差为O(k~2+K~4)的格式,虽然计算时可取k~k~2,以便使格式有更好的精度,但此时时间步长k变得非常小,故原格式实际上只有二阶精度,本文中给出了一个具有G.K.S.稳定的 相似文献
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汪用征 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(1):19-28
本文讨论一类二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动解法,设Lεu=δu/δt-〔εΣ↑n↓ij=1δij(x,t)δ^2u/δxiδxj+Σ↑n↓i=1bi(x,t)δu/δxi+C(x,t,u)〕=0 u(x,t,ε)│t=0=u(x,0,t)=μ(x,ε),x∈B↑- u(x,t,ε)│s=h(x,t,ε)│s(x,t)∈S其中ε〉0是小参数,给出了上述问题的解的渐近展开式。利用比较定理 相似文献
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王艳萍 《郑州大学学报(自然科学版)》1999,31(4):14-20
首先讨论方程uu-uxx-M(∫^+l-1u^2xdx)uuxx=f(x,t)的初边值问题,用Galerkin方法和紧性方法得到了其整体广义解和整体古典解的存在惟一性,然后用构造初边值问题序列并取极限的方法证明了方程。 相似文献
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椭圆型偏微分方程边值问题的一种数值解法刘悦,闫双伦,罗远诠(应用数学系)关键词椭圆型方程;边值问题;数值计算分类号:O241.820前言为了解不规则区域上的椭圆型偏微分方程边值问题,首先要对区域进行剖分。已经有人研究过用解椭圆型偏微分方程边值问题的方... 相似文献
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标量双曲型守恒方程初边值问题的一种数值解法 总被引:1,自引:0,他引:1
陈传淡 《厦门大学学报(自然科学版)》2003,42(2):157-160
应用差分方法求双曲型守恒方程的数值解有很多缺点,例如:即使初值连续,也会产生不连续解.由此产生了激波及过超振荡现象.很多作者(Lax PD,Harten A,Tadmor E,et a1)都建立一些理论去处理它.但或多或少总还存在一些过超振荡现象,而且也不能应用于较长的时间层的计算.本文叙述了一种数值解法及其优点.克服了一些差分格式的缺点.也指出其不足之处,尚有待于进一步的探讨. 相似文献
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一类三维偏微分方程边值问题的解法 总被引:6,自引:1,他引:5
基于偏微分方程第三类边值问题,提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题,探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题.用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系,拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路.并灵活运用此三类问题,使复杂方程问题简单化.这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径. 相似文献
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讨论一类椭圆型方程初值问题的数值求解. 由于这类问题的严重不适定性, 其求解过程中必须采取适当的正则化. 利用算子谱分解的特定形式, 对问题的解进行分解, 在一个特定子空间上提出一种正则化方法, 并对Laplace方程初值问题进行数值计算. 数值结果表明该方法可行、 有效. 相似文献
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利用Taylor级数推导了一元函数的差商公式,进而得到多元函数的偏差商公式,并构造出显式和隐式两种有限差分格式.根据不同的偏差商形式,把有限差分格式应用于偏微分方程的初边值问题中,通过不同差分格式的截断误差精度分析合理地选择出有效的差分方程. 相似文献
13.
文章研究了非线性分数阶微分方程D0,t α x(t)=f(t,x(t)),1α≤2D0,t α-1 x(t)|t=0+=1,D0,t α-2 x(t)|t=0+=0的解的存在性、唯一性及解的幂型估计. 相似文献
14.
利用不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程的初值问题解的唯一性,其中微分方程的阶数α为区间(2,3]的任意实数,导数形式为Riemann-Liouville型导数. 相似文献
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利用Schauder不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程Dα0,tx(t)=f(t,x(t))的初值问题,其中微分方程的阶数α为区间(2,3]的任意实数,导数形式为Riemann-Liouville型导数。给出了该方程的右端函数f(t,x(t))满足Perron条件,证明了其解的存在性。 相似文献
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将一类分数阶微分方程初值问题转化为等价的Volterra积分方程,通过构造一个特殊的Banach空间,应用Schauder不动点定理证明了其解的存在性. 相似文献
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科学计算和工程中很多问题都是用微分方程的形式建立数学模型,因而微分方程的求解就有了非常实际的意义。本文介绍常微方程初值问题在MATLAB中的解法。 相似文献
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本文研究了受迫Kdv-Burgers方程Cauchy问题的唯一性,稳定性以及该问题解的blow-up性质。 相似文献
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吴忠怀 《湖南理工学院学报:自然科学版》2008,21(4)
研究一个偏积分微分方程,在x方向采用有限元法,t方向用拉普拉斯变换的数值逆求解它的数值解.该方法选择适当的求导阶数n可以达到所要求的精度. 相似文献