获得参数最短置信区间长度的条件

寻找统计分布中参数的最短置信区间长度往往不容易,一些文献往往讨论具体分布中参数的最短置信区间长度.本文从常用枢轴变量的形式即参数的线性函数形式和反比例函数形式出发,可以获得得到参数最短置信区间长度的两个条件,并且枢轴变量的密度函数满足一定条件时,最短置信区间长度是存在且唯一的,结论具有一般性.     

基于离散枢轴量的泊松分布参数的精确最短置信区间

将泊松分布参数的充分统计量的离散型分布函数转化为生存伽马分布函数,以此为枢轴量构造了泊松分布参数的精确置信区间.通过数值模拟,选择合适的置信度组合,得到精确最短置信区间.讨论了大样本下泊松分布参数的近似置信区间的估计精度,验证了精确最短置信区间的计算结果.     

伽玛分布参数的最短置信区间

Γ(β,θ)分布中未知参数θ的最短置信区间实际上是一个条件极值问题,它能转化成一个方程组可用数值方法迭代求解。在假设参数β=1,置信水平为0.95的条件下,比较了常用置信区间与最短置信区间的长度,结果表明:两者长度的绝对差d(n)和相对差e(n)均随样本容量n的增大而减小,当n≤9时,e(n)≥10%。这说明在小样本下,研究参数的最短置信区间是必要的。     

单峰分布枢轴量的等尾与等高置信区间的比较

对枢轴量G的分布具有单峰密度函数的情形,证明了G的最短置信区间是满足置信区间端点密度函数值"等高"条件的置信区间.还对枢轴量分布为正态分布、t分布、卡方分布、F分布、伽玛分布和对数正态分布情形下,在Excel中进行了搜索式数值计算,并列表比较了"等尾"和"等高"情形下置信区间的长度,验证了上述分析结论.另外,还讨论了枢轴量的最短置信区间与枢轴量中所含参数的最短置信区间的关系.     

最短置信区间的近似计算

针对密度函数不对称时,未知参数最短置信区间计算的复杂性,文章讨论了正态分布x~N(μ,σ2)中的参数σ2在置信度为(1-α)下最短置信区间的近似计算,并给出两种搜索算法,应用分析表明该方法能准确快速的求出参数的最短置信区间     

均匀分布参数的最短置信区间

将求均匀分布未知参数的最短置信区间转化为条件极值问题,给出了均匀分布参数的最短置信区间,推广了原有的结论.     

关于区间估计和假设检验的一点注记

给出了当枢轴量和检验统计量的分布密度为单调函数时,寻找最优置信区间方法,并说明了在此条件下进行假设检验选择单侧拒绝域的合理性。     

一类连续型非正态总体参数精确置信区间的构造方法

运用枢轴量法,借助于χ~2分布,就一般连续型非正态总体情形,证明了一类能够派生出总体分布中未知参数之精确置信区间构造方法的定理,并举例说明其应用.     

最短路的灵敏度分析

最短路的灵敏度分析就是讨论当网络中边的权值发生波动时，对目前的最短路带来的影响，本讨论了网络中边的权值在何种范围的变化时，极小最短路子网络不发生变化。     

指数分布参数的最短区间估计

本文研究了指数分布参数的区间估计方法。给出了指数分布参数的最短区间估计方法;通过一个实例介绍了最短区间估计方法的使用;最后指出最短区间估计方法比传统区间估计方法所具有的优越性。     

最短区间估计问题研究

给出了正态分布总体及指数分布总体在给定置信水平下参数的最短区间估计.为便于实际工作者的应用,文章给出了计算用表.     

基于全局可达点的中国教育网平均最短路径近似算法

平均最短路径长度是复杂网络的一个重要特性,但由于计算时间的限制,求解大规模网络的平均最短路径长度很困难.以中国教育网数据为例,分析了中国教育网的拓扑结构,提出了全局可达点和局部可达点的概念,发现整个网络的平均最短路径长度由全局可达点决定.通过分析全局可达点的平均单源最短路径长度分布,发现整个网络的平均最短路径长度可由少数随机选取的点的平均最短路径长度来近似.通过三个网络验证了近似计算方法的有效性,并通过随机选取的数百个点,计算得到了含49041472个点的中国教育网的平均最短路径长度在14-15之间.     

产销周期问题的最优化设计

1　问题某电器公司兼营生产和销售一种电子器件 .该公司的生产流水线启动后每天生产 50 0个产品 ,该公司每天可以销售 4 0 0个这种产品 ,未售出的产品存入库房 ,每个产品在库房内每过一夜的存储费用为 0 2元 .该流水线在开机生产一段时间后将停机 ,待所有库存产品全部售完后再开机生产 ,每次启动流水线的费用与产品的数量无关 ,每次启动需费用为 10 0 0元 .依照开机生产———停机销售———产品售完的顺序构成了一个产销周期 .为方便管理 ,该流水线的生产和停机时间均以天为单位计算 .请为该公司设计一个最优的产销周期 ,即开机生产多少天…     

求最短路径树的一个新算法

本文考虑在一个具有ｎ个结点和ｍ条弧的网络中，求出从一个指定的结到其余所有结点的最短路径，或者找到一条具有负长度环路的问题，文中基于结点标号深度的概念，给出一个计算复杂性的界为Ｏ（ｎｍ）并且具有“尖利”（ｓｈａｒｐ）性质的求最短路径树的新算法。此外，我们还讨论了负长度环路的探测问题，并给出了一个具有“时间尖利”（ｔｉｍｅ－ｓｈａｒｐ）性质的检测负长度环路的方法。     

Kth最短路径的Bellman改进算法

基于对Bellm an算法的改进,得到了求解k th最短路的新算法.改进算法的优势在于从Bellm an算法只能解决最短路问题拓展到求解k th最短路问题,而且可以考虑权重为负数的情况.与传统算法相比,新算法更易于理解.     

逆高斯分布变异系数和尺度参数的统计推断研究

构造了逆高斯分布中变异系数的广义枢轴量,给出了一种参数的区间估计方法,并与MOVOER(method of variance of estimates recovery)和Bootstrap 方法进行比较;给出了多总体下尺度参数两两差的同时置信区间.模拟结果表明:在中、小样本情况下,所给的广义置信区间其覆盖概率接近置信...     

函数f(x)关于｜x｜的单调性定理

本文提出了函数ｆ（ｘ）在对称区间上关于｜ｘ｜的单调性定理,并讨论了它的应用     

一个周长最短问题的简解

问题：如图1,∠MAN内有一点D,过D点的直线l与角两边交于两点B、C,∠BAD=α,∠DAC=β（0〈α＋β〈π）,AD=m,求△ABC周长的最小值,并说明取最小值的条件．     

结点有约束的交通网络最短路径模型

结点有约束的网络是一类特殊的网络，如具有禁止通行限制信息的交通路网等，由于最短路径的求解是有后效性的，经典的Dijkstra算法等不能直接用来求解该问题，本文提出了一种结点有约束的交通网络最短路径建模方法，该方法所建模型为一般网络模型，可用任一传统高效的算法求其最短路径，从根本上降低了问题的复杂性，为很好地解决交通、通信等领域中的此类问题提供了有益的方法。     

约束四点集的最短网络问题

设Ｌ为Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ平面上一连续曲线,在Ｌ的一侧有一个含ｎ个固定点的集合Ｎ,且点集Ｎ的凸包ＣＨ（Ｎ）与曲线ＬＩ 相交,总是是在Ｌ上找一点Ｐ,使点集Ｎ∪（Ｐ）的互联网络最短,本文在Ｌ是圆及点集Ｎ含有３个点的条件下给出了问题解。