更新跳跃-扩散过程下的复合期权定价

假设关于标的股票的重大信息到达服从更新过程,并假设跳跃高度服从对数正态分布,利用期权定价的鞅方法,推导得到了股票价格服从更新跳跃-扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

股票价格服从跳—扩散过程的两值期权定价模型

本讨论了一种新型期权－－两值期权的定价问题。建立由Ｐｏｓｓｉｏｎ跳－扩散过程驱动下的股票价格模型,在此模型下推导出期权的价值方程,并给出期权定价公式。     

股票价格服从跳-扩散过程的下降敲出买入期权定价模型

本文讨论了一种新型期权-下降敲出买入期权定价问题.建立了由Possion跳-扩散过程驱动下的股票价格行为模型.在此模型下,推导出一种欧式下降敲出买入期权的定价公式.     

基于跳扩散模型欧式期权定价的条件二叉树方法

对股票价格的跳扩散模型进行了分析,在CRR二叉树期权定价模型的基础上考虑标的股票价格发生跳跃的情况,得出基于跳扩散过程的股票期权的条件二叉树定价模型,并且证明在极限情况下,该条件二叉树模型的期权定价公式趋于Merton的解析定价公式,数值试验证实该条件二叉树模型的有效性。     

离散时间跳-扩散过程的期权定价

本文运用 Cox、Ross和 Rubinstein的方法 ,建立了股票价格离散时间的跳 -扩散模型 ,通过无套利理论推导出离散时间的欧式期权和美式期权定价公式     

跳扩散模型下的欧式障碍期权的定价

本文在标的资产价格服从跳扩散模型的假设下,运用Girsanov定理获得了价格过程的等价鞅测度,用期权定价的鞅方法得出障碍期权的定价公式.     

随机支付红利的跳-扩散模型的期权定价

假设股票随机支付红利,且红利的大小与支付红利时刻及股票价格有关,并假设股票价格过程服从跳—扩散模型(其中跳跃过程为Poisson过程)的条件下,建立了股票价格行为模型,应用保险精算法给出了欧式看涨和看跌期权的定价公式,推广了Merton关于期权定价的结果。     

多跳-扩散模型与脆弱欧式期权定价

本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产-债务比(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳-扩散过程(Jump-Diffusion Process)进行建模.用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种新信息或稀有偶发事件所触发的各种跳发生的记数过程,用多个不同的对数正态随机变量描述各种跳所对应的跳幅度,并假定跳风险是可分散的.在模型限定下,我们应用Ito引理和等价鞅测度变换,导出了公司价值型信用风险欧式期权一股化的封闭形式的解析定价公式,推广了经典的结构信用风险期权定价以及状态变量带单跳的跳-扩散情形,同时也从定量的角度完善了Zhou(2001)和Lobo(1999)的工作.     

服从分数跳-扩散过程的复合期权定价

用保险精算法,在标的资产价格服从分数跳-扩散过程,且风险利率、波动率和期望收益率为时间的非随机函数的情况下,给出了欧式复合期权的定价公式.结果推广了Gukhal以及Li等关于传统跳-扩散模型下的欧式复合期权的定价公式.     

分数跳-扩散环境下几种新型期权定价模型

假定股票价格遵循分数跳-扩散过程,利用公平保费原则和价格过程的实际测度,获得几种新型期权——欧式看涨幂期权、欧式上封顶及下保底看涨幂期权定价公式.对期权定价模型进行了推广.     

一个条件数学期望公式在期权定价中的应用

首先证明一个条件数学期望公式,然后建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度为常数时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下,找等价鞅测度.利用鞅方法和已证明的条件数学期望公式,用较简单的数学推导得到了股票价格股从跳—扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

跳-扩散价格过程下有交易成本的期权定价研究

Black-Scholes模型成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题.研究在不完全市场下的一类期权定价问题,即在假设交易过程有交易成本且标的资产价格服从跳-扩散过程下,推导出了在该模型下期权价格所满足的微分方程.     

CEV跳-扩散模型中期权定价研究

考虑了CEV与Kou双指数跳-扩散组合模型中的期权定价问题.首先,运用Ito公式和期权定价的无套利原理,得到了模型下期权价格所满足的偏积-微分方程.然后,运用中心差分和Lagrange线性插值,分别对偏积-微分方程中的微分项和积分项进行离散化处理,再由Euler法,最终得了偏积-微分方程的有限差分格式,并且对差分方法的误差和收敛性进行了分析.最后数值实验验证了该算法是一个稳定且收敛的算法.     

跳扩散模型下的复合期权定价

首先建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,利用测度变换的Girsanov定理,找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

基于跳扩散过程的欧式交换期权定价

考虑了股票价格服从带时滞泊松跳的跳扩散模型的欧式交换期权定价问题,运用无套利理论推导出期权价值微分方程,利用变换计价单位的方法,得到交换期权的显示定价公式.     

双指数跳扩散模型下远期生效期权的定价

用双指数跳扩散过程来刻画风险资产的价格,给出了远期生效期权的定价公式.将远期生效期期权的价格转化为两个数学期望的乘积,利用指数分布的性质和全期望公式给出远期生效期权的定价公式.     

带固定比例交易费率的跳扩散欧式期权的定价

考虑市场存在交易费率的跳扩散欧式期权的定价问题.由于交易费的存在使得传统的对冲方法不适用,我们将该问题转化为两元的随机控制问题.证明了带固定比例交易费率的跳扩散欧式期权的价格是对应的积分微分不等方程的约束粘性解,并通过马尔科夫链对变分问题进行离散,证明了在粘性意义下离散方法的收敛性.最后给出了数值结果.