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杨松林 《高等学校计算数学学报》2005,27(1):1-6
The matrix valued rational interpolation is very useful in the partial realization problem and model reduction for all the linear system theory. Lagrange basic functions have been used in matrix valued rational interpolation. In this paper, according to the property of cardinal spline interpolation, we constructed a kind of spline type matrix valued rational interpolation, which based on cardinal spline. This spline type interpolation can avoid instability of high order polynomial interpolation and we obtained a useful formula. 相似文献
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盛中平 《高等学校计算数学学报》2001,23(3):227-236
1 在 Rm,n中的有理插值问题本文记 Pn为次数不超过 n的一元多项式函数类 ,约定零多项式的次数为 -∞ ,即deg(0 ) =-∞ ;记 Rm,n为分子属于 Pm,分母属于 Pn{ 0 }的一元有理函数类 .对既约分式Am/Bn∈Rm,n,如果 Bn满足尾项规范条件 (即 Wuytack条件 ) [2 ] ,则称其为标准既约分式 .引进一个新的有理函数类 ,记Rl =Rl- 1 ,0 ∪ Rl- 2 ,1 ∪…∪ R0 ,l- 1 .称 Rl 是自由度为 l的一元有理函数类 .并称其中有理函数类 Rl- 1 - i,i为有理函数类 Rl 的基本子类 ,(i=0 ,1 ,… ,l-1 ) .我们约定 :本文中“有理插值问题”如不特殊声明 ,系指文… 相似文献
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几种有理插值函数的逼近性质 总被引:5,自引:1,他引:5
1 引 言在曲线和曲面设计中,样条插值是有用的和强有力的工具.不少作者已经研究了很多种类型的样条插值[1,2,3,4].近些年来,有理插值样条,特别是三次有理插值样条,以及它们在外型控制中的应用,已有了不少工作[5,6,7].有理插值样条的表达式中有某些参数,正是由于这些参数,有理插值样条在外型控制中充分显示了它的灵活性;但也正是由于这些参数,使它的逼近性质的研究增加了困难.因此,关于有理插值样条的逼近性质的研究很少见诸文献.本文在第二节首先叙述几种典型的有理插值样条,其中包括分母为一次、二次的三次有理插值样条和仅基于函数值… 相似文献
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有理插值的扩展方程组与约束方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
Firstly, using the elementary solution, this paper provides the fundammental structure of the general solution of the (m/n)f system of equations in the rational interpolating problem, and points out the significance of the elementary solution. Secondly, it introduces the systems of extended equations and of constrained equations, analyses their properties, gives the structures of their general solution, obtains the relations of both them and the elementary solution, reveals the importance of their describing the elementary solution. And lastly , it computes an example for the two kinds of svstems. 相似文献
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1 引 言 记 n为次数不超过n的一元多项式函数类,约定零多项式的次数为-∞,即dee(0)=-∞;记 m,n为分子属于 m,分母属于 n\{0}的一元有理函数类.我们约定:本文所采用的概念和记号将与文[1]保持一致,本文中“有理插值问题”系指文[1]中“有理插值问题(2.1)(2.2)”,并简记为RIP. 文[1]在[2-8]的基础上引进了RIP的 方程组,定义了 插值式,指出了其与经典结果的关系,这为我们分析RIP提供了一个有力的工具.本文将在文[1]的基础上,深入讨论RIP的基本特征.在本节和下… 相似文献
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THE CONSTRUCTION OF A KIND OF RATIONAL SPLINES 总被引:1,自引:0,他引:1
We structure a kind of rational splines far introducing some of the Pade approximent techniques into rational splines.In this paper,the results on the existence,uniqueness and algorithm of the rational spline are given and a numerical example is provided. 相似文献
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基于广义逆的多元矩阵有理插值 总被引:2,自引:1,他引:2
顾传青 《高等学校计算数学学报》1997,19(3):241-250
本文借助于文[5]给出的一种矩阵广义逆,构造了二元Stieltjes型矩阵连分式的截断连分式,以此首次定义了平面上拟三角形网格上的二元矩阵有理插道值函数。文中给出了存在性的一个有用的判别条件。重要的特征定理和唯一性定理得到证明,并借助了实例说明了本文的结果。 相似文献
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1引言 记Pn为次数不超过n的一元多项式函数类,约定零多项式的次数为-∞,即deg(0)=一∞;记Rm,n为分子属于Pm,分母属于Pn\{0}的一元有理函数类.在[1-5]的基础上,文[6]引进了有理插值问题的(m-n)f方程组,其为经典(m/n)f方程组的一种等价变换.由于变换之后,使得参数之间地位相同,并且在个数上也与空间自由度一致,因此成为分析有理插值的一个有力工具.文[7]利用(m-n)f方程组,讨论了有理插值的基本特征,给出并证明了关于基本特征的基本关系定理.文[8]则在此基础上解决了有理插值的适定性问题. 相似文献
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This paper deals with rational interpolation. From algebraic viewpoint, we present an algebraic formulation of rational interpolation and discuss the existence of the interpolation function. Finally an algorithm for univariate case and an example are presented. 相似文献
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对三维空间某个多面体区域的四面体剖分,通过在每个四面体胞腔的棱和顶点设置适当的插值结点.本文给出了(1,1)型C0及C1光滑的非奇异有理样条存在的充分必要条件. 相似文献
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1 引言曲线曲面的构造和数学描述是计算机辅助几何设计中的核心问题.现在已有很多这种方法,如多项式样条方法、B-样条及非均匀B-样条(NURBS)方法、Bezier方法等等.这些方法已广泛应用于工业产品的形状设计,如飞机、轮船的外形设计.通常说来, 多项式样条方法一般都是插值型方法,插值曲线和插值曲面均通过插值点.构造这些多项式样条,其插值条件除插值点处的函数值外,一般还需要表示方向的导数值.但在很多实际问题中,导数值是很难得到的.同时,多项式样条方法的一个缺点是它的整体性质,在插值条件不变的情况下,在“插值函数关于插值条件的唯一性”的约束下,无法进行所构造的曲线曲面的整体或局部修改.NURBS方法和Bezier方法是所谓非插值型方法,用这些方法所构造出的曲线曲面一般不通过给定的点,给定的点是作为控制点出现的,通过给 相似文献
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《应用数学学报(英文版)》1998,(2)
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梁锡坤 《高等学校计算数学学报》2012,34(1):52-60
0引言科学和工程计算中,函数的近似表示一直是一个重要课题.近似方法一般可归结为插值、逼近和拟合三种基本类型,经历长期发展,函数逼近方法[1-3]十分丰富.诸如Taylor 相似文献
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Lagrange基函数的复矩阵有理插值及连分式插值 总被引:1,自引:0,他引:1
顾传青 《高等学校计算数学学报》1998,20(4):306-314
1引言 矩阵有理插值问题与系统线性理论中的模型简化问题和部分实现问题有着紧密的联系~[1][2],在矩阵外推方法中也常常涉及线性或有理矩阵插值问题~[3]。按照文~[1]的阐述。目前已经研究的矩阵有理插值问题包括矩阵幂级数和Newton-Pade逼近。Hade逼近,联立Pade逼近,M-Pade逼近,多点Pade逼近等。显然,上述各种形式的矩阵Pade逼上梁山近是矩 相似文献
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CONSTRAINED RATIONAL CUBIC SPLINE AND ITS APPLICATION 总被引:6,自引:0,他引:6
1. IntroductionDesign of high quality, manufacturable surfaces, such as the outer shape of a ship, car oraeroplane, is an important yet challenging task in today's manufacturing industries. Althoughsignificam progress has been made in the last decade in developing and commercializing pro--duction quality CAD tools, demand for more effective tools is still high due to the ever increajsein model complexity and the needs to address and incorporate manufacturing requirements inthe early stage of … 相似文献