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本文得到图的Laplace谱半径的几类上界.通过选取适当的对角矩阵,我们得到了在一定程度上优于其他界的上界. 相似文献
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给定染色数的无符号Laplace谱半径 总被引:2,自引:0,他引:2
设Gkn(k≥2)为n阶的染色数为k的连通图的集合.本文确定了Gkn中具有极大无符号Laplace谱半径的图,即k=2时为完全二部图,k≥3时为Turn图.本文也讨论了Gkn中的具有极小无符号Laplace谱半径的图,对k≤3的情形给出了此类图的刻画. 相似文献
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1 预备知识设D=D(V,E)为n 阶有向图(V 为顶点集,E 为弧集),其邻接矩阵A=A(D)= (α_(uv))_(n×n)的所有特征根:λ_1,λ2,…,λ_n 被称为有向图D 的邻接谱,简称谱.称(?){|λ_i|} 为D 的谱半径,记作ρ,ρ(D)或ρ(A).用d~-(u)和d~ (u)分别表示D 中顶点u 的入度和出度. 记V~-(u)={v}(v,u)∈E},V (u)={v|(u,v)∈E}.m~-(u)=1/((d~(u))(?)d~-(v), 称为D 中顶点u 的平均二次入度,m~ (u)=1/((d (u))(?)d~ (v),称为顶点u 的平均二次出度.其它有关术语可参考[1,2]. 相似文献
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本文讨论图的点覆盖数与图的 Laplace谱半径的关系 ,利用特征向量的技巧得到由图的 L aplace谱半径所确定的关于图的点覆盖数的紧的界 相似文献
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本文刻画取得给定阶数和独立数连通图的谱半径最大值的图的结构,对特殊独立数也给出取得最小谱半径图的结构. 相似文献
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连通图$G$的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为$\mathcal{Q}(G)=Tr(G)+D(G)$, 其中$Tr(G)$和$D(G)$分别为连通图$G$的点传输矩阵和距离矩阵. 图$G$的距离无符号拉普拉斯矩阵的最大特征值称为$G$的距离无符号拉普拉斯谱半径. 本文确定了给定点数的双圈图中具有最大的距离无符号拉普拉斯谱半径的图. 相似文献
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设G是一个简单连通图,v是图G的一个割点.G_1,G_2,…,G_s(s≥2)是图G的s个v-分支.令H_1=G_1∪G_2∪…∪G_t,H_2=G_(t+1)∪G_(t+2)∪…∪G_s,其中1≤t相似文献
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Let G be a graph with n vertices, m edges and a vertex degree sequence (d
1, d
2,..., d
n
), where d
1 ≥ d
2 ≥ ... ≥ d
n
. The spectral radius and the largest Laplacian eigenvalue are denoted by ϱ(G) and μ(G), respectively. We determine the graphs with
and the graphs with d
n
≥ 1 and
We also present some sharp lower bounds for the Laplacian eigenvalues of a connected graph.
The work was supported by National Nature Science Foundation of China (10201009), Guangdong Provincial Natural Science Foundation
of China (021072) and Com2MaC-KOSEF 相似文献
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A tricyclic graph G =(V(G), E(G)) is a connected and simple graph such that|E(G)| = |V(G)|+2. Let Tg nbe the set of all tricyclic graphs on n vertices with girth g. In this paper, we will show that there exists the unique graph which has the largest signless Laplacian spectral radius among all tricyclic graphs with girth g containing exactly three(resp., four)cycles. And at the same time, we also give an upper bound of the signless Laplacian spectral radius and the extremal graph having the largest signless Laplacian spectral radius in Tg n,where g is even. 相似文献
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设U*为一个未定向的n个顶点上的单圈混合图,它是由一个三角形在其某个顶点上附加”一3个悬挂边而获得.在文[Largest eigenvalue of aunicyclic mixed graph,Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities (Ser.B),2004,19(2):140-J48]中,作者证明了:在相差符号同构意下,在所有n个顶点上的单圈混合图中,U*是唯一的达到最大Laplace谱半径的混合图.本文应用非负矩阵的Perron向量,给出上述结论的一个简单的证明. 相似文献
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设U*为一个未定向的n个顶点上的单圈混合图,它是由一个三角形在其某个顶点上附加n-3个悬挂边而获得.在文[Largest eigenvalue of a unicyclic mixed graph,Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.B),2004,19(2):140-148]中,作者证明了:在相差符号同构意下,在所有n个顶点上的单圈混合图中,U*是唯一的达到最大Laplace谱半径的混合图.本文应用非负矩阵的Perron向量,给出上述结论的一个简单的证明. 相似文献