n次迭代还原函数的一个构造定理

定义1 记函数f（x）=f^{1}（x），f（f（x））=f^{2}（x），…，f（f（…f（x）…））=f^{n}（x），f^{n}（x）为f（x）的n次迭代．     

再谈n次迭代还原函数的一个构造定理

文[1]给出并证明了一个二次和三次迭代还原函数的构造定理：     

也谈n次迭代还原函数的一个构造定理

笔者认真拜读文[1]，获益匪浅，笔者也对这个问题进行研究，有了一点新的发现，同时对文[1]中一处内容，有不同的观点，在这里一并提出，不当之处。恳请指正．     

n次迭代还原函数的一个构造定理的改进

定义1^[1]记函数f（x）=f^[1]（x）,f（f（x））=f^[2]（x）,…,f（f（…f（x）…））=f^[n]（x）,f^[n]（x）为f（x）的n次迭代．     

n次迭代还原函数的一个构造定理

定义1记函数f(x)=f[1](x),f(f(x))=f[2](x),…,f(f(…f(x)…))=f[n](x),f[n](x)为f(x)的n次迭代.定义2记f(x),f[2](x),f[3](x),…,f[n](x)的定义域的交集为A,若对于任意的x∈A,存在最小的正整数n,使得f[n](x)=x,则称f(x)为n次迭代还原函数.不难证明,若f(x)为n次迭代还原函数,则     

无穷迭代函数系统的遍历定理

度量空间的压缩映射的一个集合称为一个迭代函数系统．凝聚迭代函数系统可以被看成无穷迭代函数系统．研究了紧度量空间上的无穷迭代函数系统．利用Banach极限的特性和均匀压缩性,证明了紧度量空间上无穷迭代函数系统的随机迭代算法满足遍历性．于是,凝聚迭代函数系统的随机迭代算法也满足遍历性．     

罗尔定理应用中辅助函数的构造

介绍在罗尔定理应用中辅助函数构造的一种方法     

迭代函数系统的遍历性质—Elton定理的改进

本文改进Elton定理的结论,得到迭代函数系统的几个新的遍历定理。     

Fredholm第一种积分方程Ax=y的表示定理和一次迭代定理*

本文给出两个定理.表示定理指出:若具有界L₂核的Fredholm第一种积分方程Ax=y有唯一解,则其中,一次迭代定理指出:可由公式=x₀+g₀A*(y-Ax₀)一次迭代求得的充分和必要条件是满足下列条件之一:
     

线性分式函数n次迭代的简便计算

分式线性函数f(x)=(ax b)/(cx d)的n次迭代的计算方法已有很多文章作了讨论,本文介绍一种简便的计算方法,可以很方便地求出fn(x).定理1已知f(x)=(ax b)/(cx d)设f0(x)=x,f1(x)=f(x),fn(x)=f[fn-1(x)](n≥1),a,b,c,d∈R且ad≠bc,c≠0,则fn(x)=(α(qqnn--βppnn))xx ααpβn(-p     

对线性分式函数n次迭代的一个补充

线性分式函数的迭代有着较为广泛的应用。现有的求函数的n次迭代式的方法有：定义法、数学归纳法、不动点法和桥函数相似法等．文[1]利用矩阵的特征多项式理论，得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式，此公式只能解决特征根互异的情形．本文就特征根相等的情形作了一些讨论，得到了特征根相等时的线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式，并举例说明了它的应用。     

一个构造辅助函数的公式

构造适当的辅助函数是解决微分中值问题的关键。介绍一个构造辅助函数的公式,并具有简洁、方便、实用等特点。     

关于二次函数迭代的一个定理的简证

对二次函数f（x）=x^2＋bx＋c进行n次迭代，得到f^[n]（x），其中f^[1]（x）=f（x）．函数f（x）有无不动点（即方程f（x）=x有无实数根）对方程f^[n]（x）=x解的情况有何影响？文[1]、文[2]对此进行了探讨，得到一些颇有价值的结论．其中文[2]证明了下述结果：     

再论分式线性函数的迭代

再论分式线性函数的迭代王浚岭（湖北三峡学院师范学院４４３０００）１引言近年来，有一系列文章［１—７］讨论分式线性函数的迭代问题，给出了不少好的结果，但其中也有不少疏漏甚至是错误，主要表现在如下两个方面：第一，［４，５］给出的实函数ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂｘ...     

构造三次函数证明不等式

我们先来看一个引例：已知a,b,c∈R,且a＋b＋c〉0,ab＋bc＋ca〉0,abc〉0.求证：     

关于线性分式函数的n次迭代及其应用

利用矩阵的特征多项式的理论,得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,推广和补充了有关文献的结论.根据这一公式,可以快捷地得到任意线性分式函数的n次迭代式.     

双连续n次积分C余弦函数的逼近定理

基于双连续半群概念,引入一致双连续半群序列概念,借助Laplace变换和Trotter-Kato定理,考察双连续n次积分C余弦函数与C-预解式之间的关系,得到逼近定理的稳定性条件,进而得出双连续n次积分C余弦函数逼近定理.从而对Banach空间强连续半群逼近定理和双连续半群逼近定理进行了推广,为相应抽象的Cauchy问题提供了解决方案.     

一类迭代函数方程的连续解

本文用Schauder和Banach不动点定理讨论了一类非多项式形式的迭代函数方程的连续解的存在性唯一性与稳定性,其结果推广了文[1]工作．     

关于中值定理证明中辅助函数的构造

从分析方法入手，获得中值定理证明中的辅助函数。