不对号入座问题的计算公式

《中学生数学》2005年4月上期《不对号入座问题的一个递推公式》一文中只给出了不对入座问题的递推公式,下面用构造法求其通项公式。     

出版消息

《正交法和三次设计》与《可计算性项目的三资设计》即将出版 《正交法和三次设计》一书,上篇介绍了什么是正交表;中篇介绍了多因素试验,除去基本方法的常规内容外,新增配比试验、寿命试验、动态特性试验、容差试验、误差与重复、二次公式评分、优良性的理论说明等章节。下篇为计算机辅助设计。书中载有多种行业 (包括经济管理)的实例。本书由中国现场统计研究会三次设计组、全国总工会电教中心编著,科学出版社出版。16开本,236页,每册定价3.00元。 《可计算性项目的三次设计》系统地介绍了三次设计的方法,三次设计指系统设计、参数设计和容…     

正交试验法(Ⅰ)

试制一种产品,改革一项工艺,选择一个良种一般都需要通过试验.如何安排试验,这有一个方法问题.毛主席教导我们:“我们不但要提出任务,而且要解决完成任务的方法问题.我们的任务是过河,但是没有桥或没有船就不能过.不解决桥或船的问题,过河就是一句空话.不解决方法问题,任务也只是瞎说一顿.”一个好的试验方法,只要用少量试验就能得到正确的结论和较好的效果;如果试验方法不好,往往做了很多试验还得不到预期的结果.     

数学开放题设计应立足于学生数学现实探究——开放性问题设计的一个视角

开放性问题教育教学正日益受到关注 ,与之相关的基本问题就是开放性数学问题如何设计 ,笔者在参编《高中数学开放题集》、《初中数学开放性问题》和《高中数学开放性问题》中 ,原创了一些数学开放题 ,现结合实例就如何立足于学生数学现实设计数学开放题谈一点认识 .例 :“回归”变换对于任意一个非零实数 ,它的倒数的倒数是它本身 ,也就是说连续施行二次“倒数”变换后又回到施行变换前的对象 ,我们把这样变换称之为“回归”变换 .1 在中学数学范围内尽可能多的找出这样的变换 ;2 试提出一些与“回归”变换有关的问题 .【分析与解】 :1 …     

正交法与配比试验

(一)前言 关于总量不受限制的配方试验,用正交法来安排,这是人们较熟悉的。如果限定总量必须是指定的数量,那么这时配方问题就等价于配比问题。二者相互完全决定;即配方决定一组配比;反过来配比决定配方。中文(二)中介绍如何用用正交法作配比试验。本文(三)中介绍多指标的综合评分,搞好综合评分,应考虑对原因和效果两方面有影响的要素,我们将介绍一个除效果四项指标之外,再添加成本一项指标共五项指标的综合评分。 (二)配比试验 关于配比试验(不管是否限定总量),如果有一种成分A所占的比值较大,而且事先已经知道这种成分A的用量多少对试验…     

数列的通项公式是唯一的吗?

在高中代数《数列》一章中,有一类根据数列的前几项求它的通项公式的问题。题目的提法都是“写出一个通项公式”。例如,已知数列的前四项为1,3,5,7,写出它的一个通项公式。书上给出这个题的解答是 a_n=2n-1. (1)     

美国《统一的现代数学》课本简介

一 基于政治和经济的需要,二十世纪以来数学科学本身的巨大发展,以及传统的中学数学内容所存在的问题等诸原因,从五十年代末期开始,在欧美各国掀起了一股“中学数学现代化”的浪潮,简称“新数”运动。美国《统一的现代数学》试验课本(下面简称《课本》就是“新数”运动的产物。 在六十年代末,《由美国的一些数学家,中学数学教师,教育工作者和大学教授成立了一个名叫“中学     

为《谈乘算差错的检验方法》论证完整

崔亚萍、于君写的《谈乘算差错的检验方法》一文,刊载《黑龙江珠算》2000年第二期,笔者粗略阅览,曾写《添一例》刊载《黑龙江珠算》2000年第五期“争鸣园地”栏。接着本人将前后两文复印寄去浙江省珠算协会蔡蓬老师,请求指教。承复,蔡老师认为:崔于的文章,主要是全文连贯性如何检验乘积的差错不够。单从一个一个问题来说,有可     

中考数学二轮复习之专题复习课的选题与讲解

专题复习课是目前中考复习课的主要课型,如何精心选择例题、习题和测试题非常重要,如何讲解和训练也是提高复习效率的关键.一、滚动式专题复习的四个环节1.专题设计根据《课程标准》的要求、学生一轮复习所确立的知识体系,采取"小专题推进,适当穿插综合训练"的方法,认真设计好每一个专题复习教学案.2.专题讲解     

HPM视角下几例高中数学教学设计片断的分析

《普通高中数学课程标准(2017版)》要求将数学史渗透在数学教学中,如何实现数学史与数学教学的有效整合是我们在运用这种模式进行教学时需要着重考虑的问题,这也是HPM研究领域里一项十分重要的工作.本文介绍了几个HPM视角下的优秀案例,通过对具体的教学设计片断的分析,指出了数学教师将数学史与数学教学进行整合的过程中存在的一些盲点、疑惑和误区,总结了课堂教学渗透数学史时需要注意的问题.     

Lee偏差下二三混水平因子设计的最优添加

根据序贯试验通过一个阶段试验接着另一个阶段试验不断扩充的特征,新的试验点将会被添加到已经选好的设计中,因此,如何设计一个好的序贯试验是一个非常有意义的问题.在Lee偏差度量下,本文研究均匀的非对称拓展设计,并用它来做序贯试验.本文建立二三混水平拓展设计的Lee偏差与其初始设计和附加设计的Lee偏差之间的解析关系,为构造(近似)均匀的拓展设计提供了理论支撑.为了给出筛选、评价拓展设计的准则,本文给出拓展设计Lee偏差的下界.此外,还通过一些数值例子来进一步说明、解释本文的理论结果.     

专辑序言

"试验设计与分析"是关于如何有效地安排试验和系统准确地分析试验数据的一个统计学分支.它由现代统计学的奠基人R.A.Fisher创立,是统计学中发展最早、应用最广的分支之一,也是现代生命科学和工程技术试验研究中必不可少的统计工具.因此,这一统计学分支的研究对于我们这个制造业大国具有很强的现实意义.     

《高等数值分析》教学案例的建设与思考

《高等数值分析》是一门与实际联系紧密的数学公共课程,它理论深刻,应用广泛.本文结合实际应用,为《高等数值分析》中常微分方程数值解部分设计了一个教学案例,通过理论分析和数值实验向学生展示了刚性问题的概念和相关数值方法,并对《高等数值分析》课程教学案例的设计进行了思考.     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的过程.《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式.为了调动学生的学习积极性,本课设计了有趣的故事情境.为了使学生能够轻松地掌握看似零碎的概念,本节课通过提供大量的实例,让学生观察、思考、自主探究、并感悟概念的实质.整节课以问题链的形式展开,通过巧妙设问,引发学生思考,通过反思、提炼达到巩固知识的目的;学生探究性学习活动贯穿整个解决问题的始终.本文主要从三方面结合教学设计来谈谈对《数列的概念及表示》的教学实施过程的一些认识.     

一个问题的解决

《中学生数学》2004年第1期《反思——探究——收获》一文当中,作者留下了一个探讨的问题:设Sn是非常数等差数列{an}的前n项和,则数列Sp1,Sp2,…,Spr成等比数列是否等价于ap1,ap2,…,apr成等比数列?     

对《高等数学》中求解最值问题的进一步讨论

将《高等数学》中如何求解最值问题展开讨论.针对一个无法解出所有不可导点的具体实例,引导学生应用遗传算法这一工具,得到问题的满意结果.     

使用画板,让中考命题更完美

编拟数学习题是每位数学教师的基本功,它是一项艰苦而细致的工作.正如著名的数学家亚瑟·恩格尔的观点":创造一个问题比解决一个问题更为困难,创造问题几乎没有什么一般的准则.据我所知,在命题者的行列中,还没有一个人写出一本名叫《怎样命题》的书籍".这     

最优试验次序的几类构造方法

许多领域都离不开试验,例如在新产品的研发以及测试中都需要进行精心设计的科学试验.当在试验中因子的水平改变非常困难时,如何合理安排试验次序是一个非常重要的问题.本文研究了具有最小和最大水平变化次数的试验次序的一些基本理论,并针对完全因析设计、非正规部分因析设计和均匀设计等设计讨论了最优试验次序构造方法.作为实际中广泛应用的一些设计,利用本文的结果给出了其具有最小和最大水平变化次数的试验次序及相应的水平变化次数.     

均匀设计抽样及其优良性质

抽样和设计是计算机试验的一个重要研究课题。本文提出了一种新的抽样方法—均匀设计抽样,研究了它的一些基本性质,并将其应用于数值积分近似计算,这种抽样是王元和方开泰(1981)均匀设计思想的一个发展,也是对Latin Hypercube抽样的一个重要改进,通过与Monte Carlo方法,Latin Hypercube抽样(包括OA-Based Latin Hypercube抽样)和均匀设计的比较,表明了这种抽样的优越性,最后还讨论了在一般分布情形下如何应用这种抽样。     

由递推公式求数列的通项公式

递推公式是给出数列的一种方法 .这个内容在《中学数学教学大纲》和《高考数学科的考试说明》中 ,只要求学生能够根据递推公式写出数列的前几项 .所以 ,在已知数列的递推公式 ,求数列的通项公式等问题时 ,一般的方法是先根据递推公式写出数列的前几项 (一般是四、五项 ) ,然后通过观察、比较、猜测写出数列的一个通项公式 ,最后用数学归纳法证明该通项公式确为所求 .其过程为“递推—猜想—证明”.不过 ,高中数学的数列部分 ,是以等差数列、等比数列为基础和重点的 ,一些数列是在等差数列、等比数列的基础上构成的 (某些递推公式也反映了这…