无向环网的一个组合问题

本文利用[3]提供的方法,研究无向环网,导出了一般无向环网G(N;±s_1,±s_2)的直径的估值和计算方法。     

“关于环网G（N;s1,s2）的直径”一文注

本文首先指出了文献［1］所给出的关于环网G（N；s1，s2）的直径的计算公式是错误的；然后给出了计算G（N；s1，s2）的直径的正确方法     

关于环网G（N;S1,S2）的直径

本文首先给出了环网G(N;s_1,s_2)存在有限直径的充要条件;用初等数论方法给出了其直径的简明计算公式;最后讨论了类似文献[3]的环网直径的对偶性问题.     

有限循环环的构造

给出了T(n)个互不同构的n阶循环环,两个n阶循环环同构的一个充要条件,进一步,得到了n阶循环环的个数是T(n)的一个新证明.     

关于216阶群的完全分类

设G为2~3·3~3阶(即216阶)群,本文研究G的同构分类.利用有限群的局部分析法,证明G共有177种互不同构的类型,并获得了G的全部构造.     

一种上同调系同态的实现

设Ｍ，Ｎ是两个单连通的闭流形，ｆ：Ｍ→Ｎ是同伦等价．本文利用过去的一个结论，定义了一个上同调系同构Ｈ＊（Ｎ＊；Ｇ）→（Ｍ＊；Ｇ），其中Ｍ＊，Ｎ＊分别是血与Ｎ的去核乘积．然后，运用周学光引入的特征上同调运算于，证明了在某些情形下，有几何实现，从而Ｍ＊与Ｎ＊同伦等价．     

黑白顶点数目相等的无完美匹配四角系统

四角系统是一个二部图，二部图有完美匹配的一个必要条件是对其顶点进行正常着色后，两个色类所含的顶点数相等，然而这一条件并不充分，本文利用构造法证明了两个色类所含顶点数相等却无完美匹配的四角系统的最小阶数是14，并且只有3种非同构的形状，由本文的方法还可以进一步构造出15阶和16阶无完美匹配四角系统的所有非同构形状，它们的数目分别是22与155。     

关于2－因指数群

如果有限群Ｇ的每个极大子群的指数的质因子个数（重因式按重数计算）都小于或等于ｎ，则称Ｇ为ｎ－因指数群。本文用单群分类定理证明了定理设Ｇ为非可解２－因指数群，则Ｃ／Ｓ（Ｇ）同构于下列形式的群之一：Ｎ＿１×Ｎ＿２×…×Ｎ＿ｔ其中Ｎ＿ｉ∈｛Ａ＿５，Ｓ＿５，Ａ＿６，Ｓ＿６，Ａ＿７，Ｓ＿７｝，Ｎ＿１，Ｎ＿２，…，Ｎ＿ｔ两两不同，ｔ＝１，２，３，４，５，６．     

关于环网的直径

1.引言 环网G(N;s_1,s_2,…,s_r)是正则的有向循环图。其节点集用V={0,1,2,…,N-1}表示。N是自然数。网中,从每个节点i向节点i+s_j(modN)都有一条有向弧(i,i+s_j)(i=0,1,…,N-1;j=1,2,…,r;0相似文献   

余代数和Morita-Takeuchi关系

本文证明了若余代数Ｃ和Ｄ是Ｍｏｒｉｔａ Ｔａｋｅｕｃｈｉ等价的，则Ｃ的子余代数格和Ｄ的子余代数格同构．设ＭΓ，ＮΓ是拟有限右Γ 余模，则（ｈ－Γ（Ｍ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｎ，Ｎ）；ｈ－Γ（Ｎ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｍ，Ｎ）；ｆ，ｇ）有Ｍｏｒｉｔａ Ｔａｋｅｕｃｈｉ关系．并给出了此Ｍ Ｔ关系是Ｍ Ｔ等价条件的及由已知的Ｍ Ｔ关系构造新的Ｍ Ｔ关系的方法．     

无向双环网的特征分析

本文给出了无向双环网直径的上界 ,并且找到了从任意节点到四个其它节点的四条内部不交的路 ,从而证明了无向双环网的连通度为 4     

k紧优双环网的无限族的构造

双环网是计算机互连网络和通讯系统的一类重要拓扑结构,已广泛应用于计算机互连网络拓扑结构的设计中.利用L形瓦理论,结合中国剩余定理和二次同余方程的性质,给出了不同于参考文献中的任意k紧优双环网的无限族的构造方法,证明了对任意正整数k,若n(t)=3t2 At B,A=1,3,5,对于一定的B＞(k 1)2,均存在正整数t,使得{G(n(t);s(t))}是k紧优双环网的无限族,而且这样的无限族有无穷多类.作为定理的应用,给出了多类新的k紧优双环网的无限族.     

2族3-紧优的有向双环网络无限族

该文给出一种寻找k-紧优的双环网络无限族(k≥0)的方法,利用此方法得到了2族 3-紧优的有向双环网络无限族．     

2族3 -紧优的有向双环网络无限族

该文给出一种寻找k -紧优的双环网络无限族(k>=0)的方法, 利用此方法得到了2族3 -紧优的有向双环网络无限族     

Units in Alternative Integral Loop Rings

We prove the isomorphism problem for integral loop rings of finitely generated RA loops using a decomposition of the loop of units. Also we describe the finitely generated RA loops whose loops of units satisfy a certain property.     

The Steiner quadruple systems of order 16

The Steiner quadruple systems of order 16 are classified up to isomorphism by means of an exhaustive computer search. The number of isomorphism classes of such designs is 1,054,163. Properties of the designs—including the orders of the automorphism groups and the structures of the derived Steiner triple systems of order 15—are tabulated. A consistency check based on double counting is carried out to gain confidence in the correctness of the classification.     

Corrigendum: On the Floer Homology of Cotangent Bundles

We fix an orientation issue that appears in our previous paper about the isomorphism between Floer homology of cotangent bundles and loop space homology. When the second Stiefel‐Whitney class of the underlying manifold does not vanish on 2‐tori, this isomorphism requires the use of a twisted version of the Floer complex. © 2014 Wiley Periodicals, Inc.     

Isomorphisms of integral alternative loop rings

This paper first settles the “isomorphism problem” for alternative loop rings; namely, it is shown that a Moufang loop whose integral loop ring is alternative is determined up to isomorphism by that loop ring. Secondly, it is shown that every normalized automorphism of an alternative loop ringZ L is the product of an inner automorphism ofQ L and an authomorphism ofL.     

Constructions of Commutative Automorphic Loops

A loop whose inner mappings are automorphisms is an automorphic loop (or A-loop). We characterize commutative (A-)loops with middle nucleus of index 2 and solve the isomorphism problem. Using this characterization and certain central extensions based on trilinear forms, we construct several classes of commutative A-loops of order a power of 2. We initiate the classification of commutative A-loops of small orders and also of order p ³, where p is a prime.