简单自反MTS（v,λ）的存在谱

一个Ｍｅｎｄｅｌｓｏｈｎ三元系ＭＴＳ（ｖ，λ）＝（Ｘ，Ｂ）被称作是自反的，如果它与它的逆（Ｘ，Ｂ＾－１）是同构的，其中Ｂ＾－１＝｛（ｚ，ｙ，ｘ）；（ｘ，ｙ，ｚ）∈Ｂ｝。在「２」中已给出了简单自反ＭＴＳ（ｖ，１）的存在谱。     

Some Properties of a Class Self—homomorphism of BCI—algebras

ＢｙａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａｗｅｍｅａｎａｎａｌｇｅｂｒａ（Ｘ；，０）ｏｆｔｙｐｅ（２，０）ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅａｘｉｏｍｓ：（１）（（ｘｙ）（ｘｚ））（ｚｙ）＝０；（２）（ｘ（ｘｙ））ｙ＝０；（３）ｘｘ＝０；（４）ｘｙ＝ｙｘ＝０ｘ＝ｙｆｏｒａｎｙｘ，ｙａｎｄｚｉｎＸ．ＦｏｒａｎｙＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａＸ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎ≤ｄｅｆｉｎｅｄｂｙｘ≤ｙｉｆａｎｄｏｎｌｙｉｆｘｙ＝０ｉｓａｐａｒｔｉａｌｏｒｄｅｒｏｎＸ［１］．ＩｎａｎｙＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａＸ，…     

一组征解问题的统一推广及其应用

一组征解问题的统一推广及其应用文开庭（贵州省毕节师专数学系５５１７００）１一组问题问题１设ｘ，ｙ，ｚ，λ，μ，３λ－μ＞０，且ｘ＋ｙ＋ｚ＝１，试证：ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｘλ－μｘ＋ｙλ－μｙ＋ｚλ－μｚ３３λ－μ（《数学通报》１９９０年８月号问题６６...     

The Semigroup Characterizations of Positive Implicative BCK—algebras

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＢｙａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａｗｅｍｅａｎａｎａｌｇｅｂｒａ（Ｘ，，０）ｏｆｔｙｐｅ（２，０）ｗｉｔｈｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｄｉ－ｔｉｏｎｓ：（１）（（ｘｙ）（ｘｚ））（ｚｙ）＝０；（２）（ｘ（ｘｙ））ｙ＝０；（３）ｘｘ＝０；（４）ｘｙ＝ｙｘ＝０ｉｍｐｌｉｅｓｘ＝ｙ．ＩｆａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａ（Ｘ，，０）ｓａｔｉｓｆｉｅｓ（５）０ｘ＝０．ｔｈｅｎｉｔｉｓｃａｌｌｅｄａＢＣＫ－ａｌｇｅｂｒａ．ＩｎａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａ，ｔｈｅｆ…     

不等式x~3 y~3 z~3≥3xyz的几何证法

我们先证ｘ２＋ｙ２≥２ｘｙ（ｘ、ｙ∈Ｒ＋,当ｘ＝ｙ时,等号成立）证明　如图１,设正方形ＡＢＣＤ的边长为ｘ,正方形ＢＥＦＪ的边长为ｙ,在ＡＢ上取ＡＨ＝ｙ,则ＨＢ＝ｘ－ｙ,故ＨＥ＝ＨＢ＋ＢＥ＝ｘ－ｙ＋ｙ＝ｘ,∴　Ｓ矩ＡＨＰＤ＝Ｓ矩ＨＥＦＫ＝ｘｙ．由图１显然有　Ｓ正ＡＢＣＤ＋Ｓ正ＢＥＦＪ≥Ｓ矩ＡＨＰＤ＋Ｓ矩ＨＥＦＫ,即　　　ｘ２＋ｙ２≥２ｘｙ（当且仅当ｘ＝ｙ时,等号成立）再证　ｘ３＋ｙ３＋ｚ３≥３ｘｙｚ（ｘ、ｙ、ｚ∈Ｒ＋,当且仅当ｘ＝ｙ＝ｚ时,等号成立）证明　如图２,设三个正方体ＶＡＢ、ＶＣＤ、ＶＥＦ…     

关于Thue方程的解数

设ｍ是正整数，ｆ（Ｘ，Ｙ）＝ａ０Ｘｎ＋ａ１Ｘ（ｎ－１）Ｙ＋．．．＋ａｎＹｎ∈Ｚ［Ｘ，Ｙ］是Ｑ上不可约化的叫ｎ（ｎ≥３）次齐次多项式。本文证明了：当ｇｃｄ（ｍ，ａ０）＝１，ｎ≥４００且ｍ≥１０（３５）时，方程｜ｆ（ｘ，ｙ）｜＝ｍ，ｘ，ｙ∈ｚ，ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１，至多有６ｎｖ（ｍ）组解（ｘ，ｙ），其中ｖ（ｍ）是同余式Ｆ（ｚ）＝ｆ（ｚ，１）≡０（ｍｏｄｍ）的解数。特别是当ｇｃｄ（ｍ，ＤＦ）＝１时，该方程至多有６ｎ（ω（ｍ）＋１）组解（ｘ，ｙ），其中ＤＦ是多项式Ｆ的判别式，ω（ｍ）是ｍ的不同素因数的个数．     

关于正定关联BCC—代数

首先指出在ＢＣＣ－代数中，下述两个条件并不等价：（１）（ｘ＊ｚ）＊（ｙ＊ｚ）＝（ｚ＊ｙ＿＊ｚ；（２）（ｘ＊ｙ＊ｙ＝ｘ＊ｙ。随后给出由Ｗ．Ａ．Ｄｕｄｅｋ１９９２年定义的正关联ＢＣＣ－代数的一个简单的公理系统。     

沿两类流形上的奇异积分的L^P有界性

本文讨论了如下奇异积分算子：Ｔｆ（ｘ）＝Ｐ．Ｖ．∫Ｒ＾ｎｆ（ｘ－Ｐ（ｙ））Ｌ（ｙ）ｄｙ，其中Ｐ（ｙ）＝（ｐ１（ｙ），ｐ２（ｙ），…，ｐｎ（ｙ）），Ｋ（ｙ）＝Ω（ｙ）／‖ｙ‖＾ｎ，∫Ｓ＾ｎ－１Ω（ｙ）ｄσ（ｙ）＝０。对满足一定条件的Ｐ和Ω∈Ｌ＾ｑ（Ｓ＾ｎ－１）（ｑ〉１），我们证明了Ｔ及其相应的极大奇异积分算子Ｔ＾＊都是Ｌ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的有界算子。     

关于Szasz—Kantorovich算子的强逆不等式

本文对Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子Ｓｎ＾＊（ｆ，ｘ）证明了，当１〈ｐ≤∝时存在某一正整数ｍ，使得ｗψ＾２（ｆ；１／√ｎ）ｐ≤Ｍ（‖Ｓｎ＾＊（ｆ，ｘ）－ｆ‖ｐ＋‖Ｓｍｍ＾＊（ｆ，ｘ）－ｆ‖ｐ），ψ（ｘ）＾２＝ｘ，Ｍ〉０，ｗψ＾（ｆ，ｔ）ｐ为Ｄｉｔｚａｉｎ和Ｔｏｔｉｋ光滑模〔２〕。     

一类离散型奇异积分算子

设｛αｋ｝∞ｋ＝－∞为正数缺项序列，满足ｉｎｆｋαｋ＋１／ｄｋ＝α＞１，Ω（ｙ′）为Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ０，１１（Ｓｎ－１）上的函数，其中Ｓｎ－１为Ｒｎ（ｎ２）上的单位球面．本文证明：若∫Ｓｎ－１Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）＝０，则离散型奇异积分ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝∑∞ｋ＝－∞∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）和相关的极大算子ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝ｓｕｐＮ∑∞ｋ＝Ｎ∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）均在Ｌ２（Ｒｎ）上有界．上述结果推广了Ｄｕｏａｎｄｉｋｏｅｔｘｅａ和ＲｕｂｉｏｄｅＦｒａｎｃｉａ［１］在Ｌ２情形下的一个结果     

A MATHEMATICAL MODEL OF A CLASS OF AUTOCATALYTIC CHEMICAL REACTION

Ｂｙｆｏｌｏｗｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ：ＡａαＸ，ＣｃαＹ，Ｂ＋ＸｂαＹ＋Ｄ，Ｘ＋Ｙｅα３Ｙ，ＹｆαＦ，ＸλαＦ，ａｒｔｉｃｌｅ［１］ｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｆｏｌｏｗｉｎｇｓｙｓｔｅｍ：ｘ＝ａ－ｂｘ－ｅｘｙ２－λｘ，ｙ＝ｂｘ＋ｅｘｙ２－ｆｙ＋ｃ．（１...     

某些椭圆曲线的L—级数的L（1）的非零性

本文考虑了椭圆曲线ΓＤ：Ｘ＾３＋Ｙ＾３＝ＤＺ＾３。以ＬＤ（ｓ）记ΓＤ的ＨｅｃｋｅＬ－级数。由ＬＤ（ｓ）的解析延拓我们将ＬＤ（１）展成有限项之和，然后通过建立ｙ＾２＝ｘ＾３－１６的一个处处有好的约化的模型，证明了当ｐ≡２或５（ｍｏｄ９）时，Ｌｐ（１）≠０，Ｌｐ＾２（１）≠０。这些结果是对Ｂｉｒｃｈ和Ｓｗｉｎｎｅｒｆｏｎ－Ｄｙｅｒ猜想的支持。     

产生可控宏观形状和位置分形山的谱综合方法

假设二元随机函数Ｘ（ｘ，ｙ）表示具有指数为０〈Ｈ〈１的ｆＢｍ。那么由ｆＢｍ算法可生成一幅逼真的分形山图画。但是由于分形山本质上是由随机方法生成的，它的宏观形状和总体位置无法控制。本文给出一个谱综合方法，将有限网格上给出的二维曲面Ｙ（ｘ，ｙ）的离散谱Ｆ↑￣（ｕ，ｖ）的低频分量与Ｘ（ｘ，ｙ）的离散谱Ｆ（ｕ，ｖ）的高频分量综合产生一个分形曲面Ｚ（ｘ，ｙ）。其宏观形状及位置分布由Ｙ（ｘ，ｙ）的低频控制。而     

相依样本下条件密度双重核估计的强相合性

设（Ｘ１，Ｙ１），…，（Ｘｎ，Ｙｎ）是从取值于Ｒ＾ｐ×Ｒ＾ｑ的随机向量（Ｘ，Ｙ）中抽取的随机样本，在给定Ｘ＝ｘ的条件下Ｙ具有条件密度ｆ（ｙ│ｘ）。在本文中，我们考虑ｆ（ｙ│ｘ）的通常的和递归形式的双重核估计ｆｎ（ｙ│ｘ）＝ｎ∑ｉ＝１Ｋ１（Ｘｉ－ｘ／ａｎ）Ｋ２（Ｙｉ－６／ｂｎ）／〔ｂｎ＾ｑｎ∑ｊ＝１Ｋ１（Ｘｊ－ｘ／ａｎ）〕ｆｎ（ｙ│ｘ）＝ｎ∑ｉ－１Ｋ１（Ｘｉ－ｘ／ａｉ）Ｋ２（Ｙｉ－ｙ／ｂｉ）／ｎ∑ｊ     

关于方程组x^2—2y^2=—1和y^2—Dz^2=1：兼推出方程x^4—Dy^2=1的若干结果

关于方程组ｘ２－２ｙ２＝－１和ｙ２－Ｄｚ２＝１——兼推出方程ｘ４－Ｄｙ２＝１的若干结果王林（中国银行铜川支行７２７０００）有关二次丢番图方程组，Ｌｊｕｎｇｇｒｅｎ，Ｂａｋｅｒ，Ｋａｎｇａｓａｂａｐａｔｈｙ，Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ，Ｐｏｎ－ｎｕｄｕｒａｉ［...     

一类非线性椭圆方程组正解的存在性定理

本文考虑如下的椭圆方程组△ｙ＋ｆ（ｘ,ｕ）＋Эｕ＝０,ｘ∈Ω △ｕ＋ｕ－ｖ＝０,ｘ∈Ω ｕ＝ｖ＝０,ｘ∈ЭΩ 其中,Ω∈Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥３）是带光滑边界的有界区域,ｆ（ｘ,ｕ）＝ｈ（ｘ）ｕ＾α＋ｕ＾β＋λｕ＾ｐ,ｈ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ（Ω）（０〈ｒ〈１）,α,β,ｐ是正常数且０〈β〈α〈１〈ｐ〈（Ｎ＋２）／（Ｎ－２）,λ,δ是正参数,由临界点理论证明了该方程组至少存在二对正解。     

关于Poinare‘度量与Bers逼近定理

本文首先给出区域Ｄ的Ｐｏｉｎｃａｒｅ度量λ（ｚ）的几个有关性质，然后推广Ｂｅｒｓ逼近定理，得到主要结果如下：设Ｄ是连通数为有穷的有界区域，记Ａｑ（Ｄ）为Ｄ内满足‖ψ‖＝∫Ｄ「λ（ｚ）」＾２－│ψ（ｚ）‖ｄｘ∧ｄｚ＾－│〈∞的解件函烽ψ之全体构成的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｒｑ（Ｄ，Ｔ）（Ｔ包含（Ｃ－Ｄ））表示Ａｑ（Ｄ）中极点在Ｔ的有理函数子空间，当Ｔ满足Ｂｅｒｓ逼近定理条件时，Ｒｑ（Ｄ，Ｔ）在Ａｑ（Ｄ）ｋ     

粗糙核分数次振荡积分算子的加权有界性

本文给出了一类带粗糙核的分数次振荡积分算子Ｔμ，Ｔμｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）ｆ（ｙ）ｄｙ的加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界性．这里Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上非平凡的实多项式，Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）为零阶齐次函数，且ｈ（ｒ）∈ＢＶ（Ｒ＋）．作为推论，证明了Ｔμ和ＢＭＯ函数形成的高阶交换子Ｔμ，ｂ，Ｔμ，ｂｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）［ｂ（ｘ）－ｂ（ｙ）］ｍｆ（ｙ）ｄｙ也是加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界的，其中ｂ（ｘ）∈ＢＭＯ（Ｒｎ），ｍ∈Ｚ＋     

点 直线 平面之间的对称性的解析表达式

点直线平面之间的对称性的解析表达式艾则孜·卡得尔（新疆和田高等师专数学系８４８０００）命题１Ｐ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）关于Ｐ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）点的对称点的坐标为：命题２平面Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝０外一点Ｐ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）关于该平面的对称点的坐...     

关于丢番图方程D1x^2＋2^mD2=y^n的解数

设Ｄ１、Ｄ２、ｍ、ｘ、ｙ是适合Ｄ１〉１，Ｄ２〉１，２├Ｄ１Ｄ２，ｇｃｄ（Ｄ１，Ｄ２）＝ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１的正整数，ｎ是适合ｎ├ｈ的奇素数，其中ｈ是虚二次域Ｑ（√－２＾ｍＤ１Ｄ２）的类数。本文主要证明了：方程Ｄ１ｘ＾２＋２＾ｍＤ２＝ｙ＾ｎ至多有５．１０＾１６组例外解（Ｄ１，Ｄ２，ｘ，ｙ，ｍ，ｎ）而且这些解都满足了７≤ｎ〈８．５．１０＾６以及ｙ＾ｎ〈ｅｘｐ（ｅｘｐ（ｅｘｐ４６））。