稳定的不变子空间的扰动界限

§1.引言 1.1.稳定的不变子空间 在矩阵的各类不变子空间中,从扰动分析的角度研究得比较深入的,是由根子空间的直和构成的不变子空间。     

子空间上的一类矩阵反问题

1 引言 设Rn×m为所有n×m实矩阵的集合,ASRn×n为n阶实反对称矩阵的集合,ORn×n 为n阶实正交矩阵的全体. In是n阶单位矩阵,A+,R(A),N(A)分别表示矩阵A的 Moore-Penrose广义逆、值域及零空间,并记EA=I-AA+,FA=I-A+A(I为单位矩 阵,A为任意矩阵).对A=(aij),B=(bij)∈Rn×m,A*B=(aijbij)表示矩阵A与B 的Hadamard积.在Rn×m上定义矩阵A与B的内积为(A,B)=tr(BT A),则由此内积 导出的范数‖A‖=(A,A)~(1/2)是矩阵的Frobenius范数,并且Rn×m构成一个完备的内积 空间.     

C^n中B^p空间,Dp空间和A^∞空间之间的关系

讨论了Ｃ＾ｎ中单位球上Ｂ＾ｐ、Ｄｐ和Ａ＾∞三空间在ｐ不同情况下的包含关系。     

Banach空间中Drazin逆的新扰动定理

讨论Banach空间中有界线性算子的Drazin逆的扰动问题.利用Jiu Ding在2003年给出的广义Neumann引理,给出关于Drazin逆的一个新扰动定理,并给出误差估计,推广了文献中相应的扰动结果.     

基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法

本文提出一种基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法.通过在左奇异向量空间中对已知元素的最小二乘逼近,形成了新的可行矩阵;并利用对角线上的均值化使得迭代后的矩阵保持Toeplitz结构,从而减少了奇异向量空间的分解时间.理论上,证明了在一定条件下该算法收敛于一个低秩的Toeplitz矩阵.通过不同已知率的矩阵填充数值实验展示了Toeplitz矩阵填充的新算法比阈值增广Lagrange乘子算法在时间上和精度上更有效.     

C^n中超球上p—Bloch空间的点乘子

讨论了C^n中超球上p-Bloch空间B″上的点乘子。根据p的不同情况得到B″空间所有的点乘子,对B″空间的点乘子进行了完整的刻划。     

循环子空间的若干应用

从线性变换诱导的循环子空间出发,推导出了Cayley-Hamilton定理,并给出了循环子空间在相似标准形理论以及一些相关问题中的若干应用.     

交叉对角化TOeplitz预条件子的构造空间

1 问题的提出一个n阶方阵Tn被称为Toeplitz矩阵,如果它满足     

循环子空间的进一步应用

以向量的极小多项式作为出发点,深入分析了循环子空间的具体结构,得到了循环子空间进一步的应用.     

欧氏空间Rn的子空间的本性矩阵及其应用

提出欧氏空间Rn的子空间的本性矩阵的概念,并给出了在一类特征值反问题中的应用,证明了有s个已知互异特征值的实对称矩阵由其任何s-1个特征子空间唯一确定.     

Challenging Problems on the Perturbation of Drazin Inverse

In order to estimate error bounds on the computed Drazin inverse of a matrix, we need to establish some perturbation theory for the Drazin inverse which is analogous to that for the Moore–Penrose inverse. In this paper, we present recent results on this topic, three problems are put forward in this direction.     

ON THE SENSITIVITY OF THE LDU FACTORIZATION

1　IntroductionG.W.Stewart,X.-W.Chang and A.Barralund etc.have done lot of perturbationanalyses on LU,QR and Cholesky factorizations( see[5] ,[6] ,[1 ] ,[2 ] ,[4 ] ,[3 ] ) .We givesensitivity analysisfor LDU factorization in this paper.The LDU factorization ( or LDMT) is an important method in numerical linear algebra( see [7] ) ,and can be viewed as the general form for LDLT factorization. The differencebetween LDU and LU factorizations in upper triangular matrix U,i.e. U is uni…     

加法范畴中态射的Drazin逆

本文研究了加法范畴上态射的Drazin逆。首先给出了态射和φ η与态射φ有Drazin逆的一个关系，得到了φ η的Drazin逆的一个公式，其次证明了态射φ有Drazin逆当且仅当φ^k有群逆（k为某一正整数）。最后还证明了：如果2为可逆态射，则具有Drazin逆的态射一定为两个可逆态射之和。     

两个幂等矩阵的组合的群逆

本文研究了当P与Q是两个复数域上的n阶幂等矩阵且满足PQP=PQ时,组合aP+bQ+cP Q+dQP+eQP Q的群逆问题,利用矩阵的分块及群逆的性质,证明了它是群逆阵,并且给出了其群逆的表达式,其中ab=0,a,b,c,d,e为复数.     

A NOTE ON THE DRAZIN INVERSE OF A MODIFIED MATRIX

In this article,the expression for the Drazin inverse of a modified matrix is considered and some interesting results are established.This contributes to certain recent results obtained by Y.Wei [9].     

APPLICATIONS OF THE BERNSTEIN-DURRMEYER OPERATORS IN ESTIMATING THE NORM OF MERCER KERNEL MATRICES

The paper is related to the norm estimate of Mercer kernel matrices. The lower and upper bound estimates of Rayleigh entropy numbers for some Mercer kernel matrices on [0, 1] × [0, 1] based on the Bernstein-Durrmeyer operator kernel are obtained, with which and the approximation property of the Bernstein-Durrmeyer operator the lower and upper bounds of the Rayleigh entropy number and the l2 -norm for general Mercer kernel matrices on [0, 1] x [0, 1] are provided.     

关于特征值的Hoffman-Wielandt型相对扰动界

本文主要研究了关于特征值的Hoffman-wielandt型相对扰动界，改进了LiRC和Ipsen I等人关于这方面的相应结果．     

关于一类二阶矩阵方程的敏度分析

In this paper, the sensitivity of the solution for a class of quadratic matrix equation which arises in the analysis of structural systems and vibration problems is discussed. With Brouwer fixed piont theory, the perturbation of the quadratic matrix equation is analyzed and two computational perturbation bounds are derived. Then a Rice condition number of some kind of solutions is given using the analytic expansion method. Two examples are presented in the last part.     

由主子阵和缺损特征对构造Jacobi矩阵

１．引言设ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵为 Ｊａｃｏｂｉ矩阵逆特征值问题的研究在振动工程、结构设计和系统参数识别等领域有重要应用．由主子阵和谱数据构造Ｊａｃｏｂｉ阵Ｊｎ,戴华首次得到ｎ为偶数时有解的充要条件,并给出了一个数值算法 ［１］;［２］对 ｎ为任意正整数时给出了一个新算法,此算法在计算过程中可自动判断解的存在性．由缺损特征对和谱数据构造三对角对称阵,［３］给出了有解的充要条件,本文研究由主子阵和缺损特征对构造Ｊａｃｏｂｉ矩阵,其问题如下： 问题Ａ．给定ｋ阶Ｊａｃｏｂｉ阵又给定和求和阶 Ｊａｃｏｂｉ阵使…     

基于旋转变换和鲁棒主成分分析的车牌校正方法

本文研究了受到非高斯噪声污染及边框信息不完整的车牌图像校正的问题.利用鲁棒主成分分析与旋转变换结合的方法,获得了更具普适性的车牌矫正方法.并通过与主成分分析法、旋转投影法的矫正结果相比较,推广了本文方法具有更好的鲁棒性和普适性的结果.