解证极限问题常见错误例析

解证极限问题常见错误例析４７５００１开封市第一师范王存仁极限问题研究的对象由“有限”发展到“无限”，中学生一时还不习惯于用静态的极限定义所描述的动态的极限过程，加之此类问题形式多变，解法灵活，技巧性很强，因而常常出错．现将解答极限问题时的几类常见错误...     

试谈极限的计算

计算数列和函数的极限是数学分析的基本运算之一。计算极限除了要熟练运用四则运算的极限法则以外,还必须掌握和运用一些常用的方法和技巧。 数列极限与函数极限之间有着十分密切的关系。如果存在,则必有:因此,当要计算时,如果有一函数f(x)存在,能使a_n=f(n),则可先算。若这个极限存在,必有,这样数列极限问题通过函数极限计算得到解决。但是,并非任何数列极限问题都能化为函数极限问题。当数列的通项本身呈现n项之     

高三专题教学的设计与反思:极限思想在解题中的应用

基于历年上海高考试题以及高三学生复习数列极限时存在的问题,笔者将高考中出现的极限问题重新编排和变式,在引导学生理解极限思想内涵的同时,解决“无限”变化的极限问题,并提升到运用极限思想解题的高度.本专题的教学设计与实施,既关注极限概念的巩固与加强,又注重极限思想的提炼与应用,着眼于学生数学抽象、数学运算和直观想象等核心素养的培养和提升.     

关于幂指函数求极限的问题

对幂指函数的求极限问题进行探讨，给出了求幂指函数的极限的几个定理，并由此讨论幂指函数求极限问题的教学方法     

函数极限的局部逆问题

函数极限的计算是高等数学基本运算之一.在计算函数极限的问题中往往遇到这样一类问题,已知函数的极限值,试确定函数表达式中待定常数的值.我们不妨称此类问题为函数极限的局部逆问题.     

递推数列极限的一种求法

讨论一类递推数列极限的计算问题,通过找出递推数列的通项并对其直接求极限,可省去其极限的存在性证明,从而简化求极限过程．     

等离子体中带小参数的高维流体动力学双极模型的渐近展开(英文)

通过渐近展开的方法,研究了等离子体中带小参数的双极Euler-Poisson方程的拟中性极限和零松弛时间极限问题.对于每一个极限,只要具有好准备的初值,就可以得到任意阶渐近展开的存在唯一性,并在最后讨论了这些极限的验证问题.     

有关Stolz定理的推广及应用

数列极限问题是数学分析的基本问题之一,贯穿于数学分析的始终。求极限问题的方法多种多样,其中常常会遇到求不定式的极限,而Stolz定理是处理此类问题的重要工具。本文在已有文献的基础上,对该定理作了进一步的研究,将其推广到更一般的情形上,在一定程度上简化了某些具有特殊结构的不定式的极限运算.     

极限概念教学难点分析及其突破策略

多年来,我国不少学者就极限概念教学难的问题做了大量研究,但该问题并未得到根本解决。通过对极限概念教学进行全面系统的研究,将会发现,在我国的教材体系下,极限概念教学的最大特点是难点多而密集。具体表现在极限的精确定义被高度形式化,且逻辑结构复杂、极限精确定义种类繁多、用精确定义验证极限的证明形式独特、证明技巧性强等方面。因此,为使极限概念教学难的问题得到根本解决,需采取充分铺垫、分散难点、淡化形式、借助直观、梯式演练和因材施教等策略。     

一道数列极限的多种解法

利用数学分析中关于数列极限的定义、收敛数列的性质及数列极限存在的条件,介绍一道数列极限问题的多种解法.     

求函数的极限时必须注意的一个问题

本文仅就一些书刊在求函数极限问题上所出现的一个概念性错误,谈一谈在求函数的极限时所必须注意的一个问题。根据函数极限定义,当x→∞(或x→x。)时,如果函数f(x)有确定的常数极限A存在的话,就一定有     

高维极限环的数值追踪

本文通过对极限环采用样条插值函数来近似,化R~n空间中追踪极限环的动态问题为求解更高维空间中非线性代数方程组的静态问题,采用伪弧长算法实现对极限环轨道的数值追踪,计算并给出了Lorenz方程组的极限环轨道在R~3空间中的变形性态。     

极限思想在立体几何中的应用

“极限”是高中数学的重要概念,作为高中、大学内容的结合点已成为高考的热点之一.一般情况下,大家往往只把注意力放在求极限值和证明极限等问题上,而忽视了极限思想在解题中的应用.实际上,对于某些问题,如能灵活运用极限思想,不仅能降低问题的难度、优化解题过程,而且对培养学生的创造性思维及探索能力也大有益处.下面举例说明极限思想在立体几何中的应用.     

数列的极限及其应用分析

根据数列的极限及级数的收敛的定义和准则,详尽地分析了两个具体的物理问题的极限存在性(即物理解的存在性),据此便捷地求解了这两个问题,体现了数列极限思想在物理问题中的重要性.     

一类数列极限问题的求解

主要研究了带有两个参数的数列的极限问题,并且根据参数的不同取值,利用极限的迫敛性求解出其相应的极限形式.其结果是多个已知数列极限的推广.     

微积分中的问题之一——微分学中的问题

以问题的形式探讨了数列极限与子列极限的关系问题;夹逼定理条件能否简化的问题;极值点附近函数的性态问题及导数的介值性问题     

和式极限的积分方法

计算极限是极限理论的重要内容，大多数函数的极限运算问题可用常规的算法及运算法则解决.而无限多项的和式的极限是极限论当中很难求解的，具有一定难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法.     

谈极限的求解方法及注意问题

本文系统总结了七种常见的不定式,无穷多项和、差、积的极限和分段函数极限这三类极限的常用求解方法及注意的问题,并通过例子进行了分析说明.在此基础上提出了根据极限类型确定极限求法的基本解题思路.     

和式极限的积分方法

计算极限是极限理论的重要内容,大多数函数的极限运算问题可用常规的算法及运算法则解决.而无限多项的和式的极限是极限论当中很难求解的,具有一定难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法.     

“数列的极限（第一课时）”教学设计与反思

一、教学目标 1.通过具体例子使学生感到需要引入一种新的定义——极限,能初步理解极限的定义. 2.运用文字、图形、符号语言表述数列的极限,领略无限逼近的思想. 3.能用极限的观点看问题——不能立刻做到,可以慢慢靠近,要有锲而不舍的“极限精神”. 二、教学重点 初步理解极限定义,能解答简单问题. 三、教学难点 通过图形语言,加深对数列的极限的描述性定义的理解,逐步过渡到用符号语言表述定义.