义务教育三年制初中几何第一册 第二章 相交线、平行线简介

一、本章在初中几何中的地位和作用这一章主要研究平面内两条直线的位置关系,同时,简单介绍一些与推理证明有关的逻辑初步知识。在本书的第一章里,已学过直线、线段、射线、角等一些几何里的最基本的概念,这些都是学习几何的最基本的准备知识。而这一章与第一章比     

六年制重点中学《解析几何》课本第一章编写中的想法

《解析几何》第一章——直线,包括三大节:一、有向线段、定比分点;二、直线的方程;三、两条直线的位置关系。 本章是在全日制十年制学校初中数学课本《代数》第四册、《几何》第二册的有关内容的基础上编写的。另外,增加了一节选学内容“二元一次不等式表示的区域”。 全章必学内容的教学时数为22课时,选学内容为2课时(仅供参考)。 下面,我们分大节介绍编写的一些想法。 第一大节包括有向线段、两点的距离及定比分点两小书。这一节是解决研究解析几何的工具问题。     

点、直线、平面之间的位置关系

1.本单元重、难点分析本单元的重点:四个公理,空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,直线与平面平行的判定及性质,直线与平面垂直的判定及性质,平面与平面平行的判定及性质,平面与平面垂直的判定及性质,两异面直线所成的角,空间直线与平     

空间直线与平面

本单元的知识点主要有：平面的基本性质（三个公理及推论，空间图形的直观画法），线线关系（平行，异面，垂直，异面直线所成的角），线面关系（平行，相交，垂直，斜线在平面内的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理），面面关系（平行，垂直，相交，二面角的平面角）．     

笛沙格定理与截面作图

培养空间想象能力是立体几何教学的重要任务,解答立体的截面的作图问题是培养这种能力的有效途径之一。研究立体截面的图形,必须充分应用平面图形的性质,它的主要依据是关于点、线、面之间的从属关系的三条公理。公理1.如果一条直线上有两个点在一个平面上,则这直线上所有的点都在这个平面上。公理2.过不在一直线上的三个点能且只能作一个平面。     

立体几何教学实例一则

我们知道,立体几何教学的具体内容,就是培养学生的逻辑思维和发展空间想象能力.而学好直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系是基础,也是培养能力的重点.我在教完这部份内容后,组织了以“正方体中的异面直线所成的角和它们之间的距离”为题材的单元复习,收到了较好的效果.现介绍如下: 具体内容是对正方体的梭、面对角线和体对角线之间所有可能组成的异面直线对进行归类分析,研究这些异面直线所成的角和它们之间的距     

空间直线和平面

重点：平面的基本性质（三个公理和三个推论）；空间两直线、直线和平面及两个平面间的两个特殊关系——平行与垂直的判定和性质，而垂直是重中之重；空间角（异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角）和空间距离（点面距离，两条异面直线问的距离，平行直线与平面间的距离，两个平行平面间的距离）的计算。     

高二年级下学期期末复习

1)本章的重点：①平面的基本性质(三个公理和三个推论)是研究立体几何的基础．②空间直线、直线和平面及两个平面之间的特殊关系——平行与垂直的判定与性质；三垂线定理及其逆定理是证明线线垂直的重要结论．③空间角和空间距离的计算．“作(或找)、证、算”是解决这类问题的基本步骤．④空间向量的运算和应用．注意掌握空间向量共线、共面、垂直的充要条件，     

《解析几何(平面)》第二章简介

《解析几何(平面)》第二章圆锥曲线共分五大节:曲线和方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线,除第五大节中“圆锥曲线的切线和法线”一小节为选学内容外,其他都是必学内容。全章共需30课时,如果不学选学内容,只需24课时。本章的主要内容和体系的安排与十年制高中数学第二册“二次曲线”一章基本相同。为了便于教学,这次编写只是在个别地方的叙述和要求上作了一些改动。下面把改动的情况做些说明,供老师们教学时参考。一、在十年制初、高中课本中,解析几何的内容分为两段讲授,其中直线和圆的标准方程放在初中,圆的一般方程放在高中二次曲线一章中。现在解析几何的主要内容都集中到高中二年级作为一门《解析几何》课程来学习,这样,我们就把圆的标准方程和一般方程归到一起,作为一大节内容来学习。第二章第     

空间直线和平面

重点：平面的基本性质(三个公理和三个推论)；空间两直线、直线和平面及两个平面间的两个特殊关系——平行与垂直的判定和性质，而垂直关系是重中之重；空间角(异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角)和空间距离(点到平面的距离，两条异面直线间的距离、平行直线与平面间的距离，两平行平面间的距离)的计算．     

平面 空间两条直线 空间直线和平面

1　考点简析本部分内容为立体几何课本第一章的前三节 .对学生来说它属于高中的起始内容 ,在高考中这部分内容是热点所在 ,也是平时学习立体几何较困难的部分 .对于“平面”这节 ,主要要求掌握以公理形式表述的三个基本性质及其应用 .尽管在高考中很少单独命题考查有关内容 ,但它是空间元素的各种位置关系判断与论证的基础 ,因此必须牢固掌握 .对于“空间线面位置关系的判断” ,主要要求掌握空间两条直线 ,直线与平面的位置关系 (特别是平行和垂直关系 ) ,要能够画出上述各种位置关系的图形 ,能够根据图形想象出它们的位置关系 ,能利用有关…     

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》第三章内容说明

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》第三章“多面角和正多面体”共分两大节“多面角”、“正多面体、多面体变形”。本章全部是选学内容,与全日制十年制高中数学课本相比,增加了“多面角”这一大节内容,并且在第二大节“正多面体”的内容中,增加了正多面体只能有五种的证明。由于这本《立体几何《是六年制重点中学高中三种类型教学计划的共同教材,增加这些选学内容,就扩大了教材的适应性与伸缩性。这一章对于第一种类型的一般学生可以不学,基础较好的学生可以选学;对于侧重文科的第二种类型学生不必选学;对于侧重理科的第三种类型学生可以选学。这一章共需7课时,如不选学时,可将这7课时适当地分配给前两章,使前两章放慢一点速     

七、直线和平面

知识要点］本章共涉及平面、平面的基本性质、平面图形直观图的画法；两条直线的位置关系、平行于同一直线的两直线互相平行、对应边分别平行的角、异面直线所成的角、两条异面直线互相垂直的概念、异面直线的公垂线及距离；直线和平面的位置关系、直线和平面平行的判定与...     

借助第三平面作无棱二面角的棱

同学们对二面角历来都感到困难 ,尤其是无棱的二面角 ,更感到无章可循 .本文将从同时与二平面相交的第三平面入手考虑 .因为二平面与第三平面分别有一条相交直线 ,又这两条直线同时在第三平面内 ,其位置关系只有两种情况 :相交与平行 .若两条直线相交 ,由公理2知 ,交点必在二平面的交线上 ,由此可作出棱 ;若两条交线平行 ,由线面平行的判定和性质知 ,两条直线必与二平面的交线平行 ,由此图 1可作出棱 .例 1　底面是直角梯形的四棱锥Ｓ ＡＢＣＤ ,∠ＡＢＣ =90° ,ＳＡ⊥底面ＡＢＣＤ ,ＳＡ =ＡＢ =ＢＣ =1,ＡＤ =12 ,求面ＳＣＤ与面ＳＡＢ所…     

直线与圆

学习导引：１、本章内容、知识结构体系图：２、本章三部分内容的地位与作用：平面直角坐标系是最重要最基本的坐标系，在平面直角坐标系下的度量公式可以把各种几何量代数化，从而建立起研究几何问题的重要方法——解析法，实现数与形的转化。直线是最简单、最基本的几何...     

立几中两个公理的教学略谈

平面的基本性质，是立体几何的基础，因而学生对本节知识掌握的好坏，将直接影响今后的学习。但是，大多数学生，学习本节内容，非常吃力，这是因为：这节课的公理，文字简练，内容丰富；高度抽象，术语严谨；缺少例题，训练不足；理解片面，应用困难．所以，不少学生望而生畏，严重影响学习情绪如何才能学好这些公理，本人谈几点建议仅供参考．l公MI的牧学（1）观察实验，得出公理请大家做下面的实验拿一个三角板，用其一条边作直线，用另一个三角板的一个面作平面（亦可用平整的桌面。玻璃面作平面），使直线上两点落在此平面内，观察直…     

问题引导思维，探究贯穿过程--“点到直线的距离”教学设计及教学反思

一、教材、学情分析
　　本节课是人教新课标必修2第3章“3。3直线的交点坐标与距离公式”第2课时的内容，是点与直线位置关系由定性认识到定量分析的升华过程，是两点间距离的深入研究，也是直线方程和坐标法的一节应用课，同时又为后续学习两平行线间的距离、判定直线与圆的位置关系、求平面多边形的面积、推导抛物线的方程等做准备，承前启后。     

空间中的平行与垂直

本专题的主要内容是空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系．着重研究它们之间的平行与垂直关系．     

多面体 旋转体

本章内容包括多面体及旋转体的概念、性质、展开图,元素问的位置关系、形状、大小、面积与体积的计算．直线与平面的内容在本章有广泛的应用．     

空间的直线与平面

重点：平面的基本性质（三个公理和三个推论）及其应用；空间两直线的位置关系；直线与平面平行的判定定理和性质定理的应用；直线和平面垂直的判定定理、三垂线定理及其逆定理的应用；空间角（异面直线所成角、线面角、二面角）、空间距离（点线距离、点面距离、异面直线的距离、线面距离、面面距离）的计算．