SHPB实验中粘弹性试件内部应力波的传播

建立描述SHPB实验中线性粘弹性试件内部应力波传播的控制方程组.根据试件两端与入射杆及透射杆接触的应力波特征关系给出耦合边界条件.对方程组和定解条件进行Laplace变换,求得试件内部应力在变换域像函数的表达式.采用数值反变换技术进行反Laplace变换,获得试件两端的应力时程曲线.对现有的固定Talbot反变换算法进行改进:将入射波像函数分解为基本部分和延迟部分,利用固定Talbot算法对基本部分入射波作用下的波动问题求解,其他部分的解通过延迟定理得到,最终解为两部分的叠加.采用这种改进算法得到的不同入射波下粘弹性试件的内部应力解与传统的基于特征线数值模拟方法的结果吻合.在此基础上探讨了粘弹性试件的几何参数和材料本构参数对透射波波形的影响.     

圆杆中弹性应力波的傅立叶弥散分析

基于Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ和Ｃｈｒｅｅ关于无限长圆杆中纵向谐波的三维弹性解析解,得到了关于圆杆中应力波弥散效应的快速傅立叶波谱分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ）,并利用二维轴对称动力学有限元分析程序（ＡＤＩＮＡ）,论证了弥散分析方法和程序的有效性。利用这一弥散分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ）,研究了圆杆的物理和几何参数的变化对弹性波在圆杆中传播的弥散效应的影响。     

圆杆中弹性应力波的傅立叶弥散分析

基于Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ和Ｃｈｒｅｅ关于无限长圆杆中纵向谐波的三维弹性解析解，得到了关于圆杆中应力波弥散效应的快速傅立叶波谱分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），并利用二维轴对称动力学有限元分析程序（ＡＤＩＮＡ），论证了弥散分析方法和程序的有效性。利用这一弥散分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），研究了圆杆的物理和几何参数的变化对弹性波在圆杆中传播的弥散效应的影响。     

用于脆性材料的Hopkinson压杆动态实验新方法

岩石、陶瓷或混凝土等脆性材料,在用Hopkinson压杆对其实施高应变率加载实验时,由于其破坏应变很小,试件通常在加载入射波的波头部分（含初始上升沿和较大的弥散振荡部分）就已破坏失效,因此采用常规的实验或数据处理方法很难得到精确有效的实验结果,本文提出的Hopkinson压杆装置预留间隙实验法能使加载入射波波幅振荡明显减且初始上升时间为零,有效地减小了弹性波弥散带来的误差,使贴于压杆中部的应变片测得的信号经处理后很大程度上直接反映的是试件端面的实际受力状态,且由于避免了试件在加载波上升沿段的稳定受力而使应变率历史曲线更趋于恒定,这为提高Hopkinson压杆装置的实验精度,特别是为脆性材料提供了一种实施高应变率实验的实用可行的途径。     

用经典Hopkinson杆测试弹性模量的初步探讨

采用一维弹性应力波理论,实现了经典Hopkinson杆试验的计算机模拟,研究了试验"测得"(重构)的应力-应变曲线的精确度,并结合具体试验进行了分析.由于经典Hopkinson杆试验的基本计算公式中引入了"应力均匀性"假设,因此在有限应变范围内,重构的应力-应变曲线总是和输入(真实)曲线差异较大.结果表明,采用经典Hopkinson杆测量的弹性模量是不可靠的,因此实践中应慎用.     

Hopkinson杆和Hopkinson的故事

许多工程问题需要测定各种材料在高应变率下的力学特性. 为达到这个目的,分离式Hopkinson 杆是现今世界上公认最成熟的、应用得也最广泛的现代实验技术. 这套装置的构型并不复杂,却能有效地获得大多数工程材料在每秒102~104的高应变率下的应力应变曲线. 这种实验装置的名称源自最初提出相关创意和原始设计的英国剑桥大学工程科学教授B. Hopkinson. 其实,B. Hopkinson 追随他的父亲J. Hopkinson 献身于工程科学,还有一段非常动人的故事.     

采用磁致伸缩逆效应原理测定Hopkinson杆的应力变化率

利用Villari效应,以非接触方式测得不同撞击速度下Hopkinson杆的应力变化率波形,并介绍了传感器的标定方法。     

梯形应力脉冲在弹性杆中的传播过程和几何弥散

在应力波传播过程中,几何弥散效应往往难以避免.对应力波在弹性杆中传播的几何弥散效应进行解析分析,对于基础波动问题研究以及材料动态力学行为表征等课题,显得至关重要.本文简单说明了弹性杆中考虑横向惯性修正的一维 Rayleigh-Love应力波理论,概述了其波动控制方程的变分法推导过程;针对 Hopkinson杆实验中常用的梯形应力加载脉冲,建立了相应的偏微分方程初边值问题的求解模型,并运用 Laplace变换方法研究了脉冲在杆中传播的几何弥散现象;根据留数定理进行 Laplace反变换,给出了杆中不同位置和时刻的应力波的级数形式解析解,分析了计算项数对结果收敛性的影响;将解析计算结果与采用三维有限元数值模拟的计算结果进行对比,两者吻合程度良好,从而证明 Rayleigh-Love横向惯性修正理论可以有效地表征典型 Hopkinson杆实验中的几何弥散效应.在此基础上围绕梯形加载脉冲的弥散效应进行参数研究,定量描述了传播距离、泊松比、脉冲斜率等参数的影响.本文给出的 Rayleigh-Love杆在梯形加载条件下的解析解,揭示了几何弥散效应的本质规律,可以用于实际实验的弥散修正过程.      

Hopkinson压杆技术的推广应用

简要介绍了Hopkinson杆的几种工程应用,包括:(1)用同步组装系统进行高温、高应变率耦合作用下材料动态力学性能的测试;(2)在Hopkinson压杆技术中实现单脉冲加载及其在动态损伤力学中的应用;(3)用Hopkinson压杆加载三点弯曲试样测定材料的动态起裂韧性;(4)用Hopkinson压杆技术对加速度传感器在3 000~200 000g范围内进行g值校准。还介绍了这些应用的基本原理、测试方法及所取得的成果。     

Hopkinson压杆实验技术的应用进展

SHPB实验装置是研究各类工程材料动态力学性能的最基本实验手段,它不仅可用于测量金属、高聚物等均匀性好、变形量较大材料的冲击压缩(拉伸、剪切、扭转)应力—应变关系,经改进后还可以用于测量质地软、波阻抗小的泡沫介质材料和质地脆、均匀性差的混凝土类材料的冲击压缩应力-应变关系。此外,SHPB实验装置因加载方式简单,加载波形易测易控制,还可以开展混凝土类材料的层裂强度研究,火工品、引信的安全性、可靠性检测,高G值加速度传感器的标定以及炸药材料的压剪起爆临界点的测定等。     

傅立叶弥散分析在冲击拉伸和冲击压缩试验中的应用

将傅立叶弥散分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ）应用于冲击拉伸和冲击压缩试验中,分析了输入杆和输出杆中波的弥散效应对试验结果的影响。带有弥散修正的试验结果表明,由于入射脉冲产生方式不同,冲击压缩试验系统中传播的应力波带有显著的弥散效应,而间接杆杆型冲击拉伸试验系统中传播的应力波的弥散效应一般较小。     

瞬态波在层合板中传播的粘弹比拟法

本文发展了粘弹比拟理论,并将之用于求解半无限空间三层复合材料在垂直层合方向传播的瞬态波问题。对于层合板中应力波的传播问题,寻找到了一等效粘弹体,并用一种较好的Laplace变换的数值反演法求得了等效松弛函数和其它一些必要的辅助函数。用特征线法求得了等效粘弹体的应力和速度,进而得到了三层复合材料中心的应力、速度,进一步就得到了层中任意点的应力和速度。对于一个可由精确理论(射线理论)给出计算结果的问题,将粘弹比拟理论的结果和射线理论的结果进行了比较,结果表明,粘弹比拟理论对三层复合材料的瞬态波传播问题是相当成功的。     

有耗介质探地雷达波传播衰减特性的研究

探地雷达是利用超高频脉冲电磁波探测地下介质分布的一种浅层地球物理勘探方法,探地雷达超高频、宽频带脉冲电磁波在地下有耗介质中的衰减特性是一个十分复杂的过程。本文从电磁波传播的麦克斯韦方程出发,较为系统地研究和分析了雷达脉冲电磁波在有耗介质中传播的衰减特性,对研究雷达脉冲电磁波在地下有耗介质中的传播机制有指导意义。     

FORCED WAVE PROPAGATION IN VISCOELASTIC CABLE WITH SMALL SAG

Based on the linear viscoelastic differential constitutive law and cable structural model, the coupled longitudinal-transverse waves that propagate along a viscoelastic cable with small curvature is investigated. A mathematical model is presented that describes the three-dimensional nonlinear response of a viscoelastic cable. An asymptotic form of this model is obtained for the linear response of cables having small equilibrium curvature. The spectral relation governing the propagating waves is derived using transform methods. The spectral relation is employed in deriving a Green's function that is then used to construct solutions for in-plane response under distributed harmonic excitation. Analysis of forced response reveals the existence of two types of periodic waves that propagate through the cable, one characterizing extension-comprehensive deformation and the other characteristic transverse deformation. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 59635140).     

FLEXURAL WAVE PROPAGATION IN NARROW MINDLIN''''S PLATE

Appling Mindlin's theory of thick plates and Hamilton system to propagation of elastic waves under free boundary condition, a solution of the problem was given. Dispersion equations of propagation mode of strip plates were deduced from eigenfunction expansion method. It was compared with the dispersion relation that was gained through solution of thick plate theory proposed by Mindlin. Based on the two kinds of theories, the dispersion curves show great difference in the region of short waves, and the cutoff frequencies are higher in Hamiltonian systems. However, the dispersion curves are almost the same in the region of long waves.     

流体饱和标准线性粘弹性多孔介质中的平面波

研究了流体饱和不可压标准线性粘弹性多孔介质中平面波的传播和反射问题.在固相骨架小变形的假定下,得到了粘弹性多孔介质中波动方程的一般解,讨论了弥散关系和波的衰减特性.结果表明:在流体饱和不可压粘弹性多孔介质中,仅存在一个耦合纵波和一个耦合横波,纵波和横波的波速、衰减率等取决于孔隙流体与固相骨架间的相互作用以及固相骨架本身的粘性.同时,研究了半空间自由边界上入射波(纵波、横波)的反射问题,得到了非均匀反射波的波速、反射系数、衰减率等的表达式及其相关的数值结果.     

单脉冲加载的Hopkinson扭杆装置

分析了反复加载现象及其对变形微结构的影响，介绍了对现有标准Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ扭杆的改进。改进后的新型Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ扭杆是具有特殊设计的加载头和传动器的四杆系统，它完全消除了应力波的反复加载效应，实现了过程的单脉冲加载。改进前后的实验波形和变形局部化微结构形态的比较证实了改进的有效性。     

黏弹性多层介质中SH波动的一种吸收边界条件

提出一种高精度时域吸收边界条件,与有限元法结合用于模拟瞬态标量SH波在达朗贝尔黏弹性多层介质中传播问题.建立时域吸收边界条件的过程是:首先将半无限域沿着竖向半离散得到半离散的位移方程以及人工边界处的力-位移关系,再通过引入模态分解,将物理空间下的量转化到模态空间,从而获得半无限域模态空间下的频域动力刚度;其次采用一种在全频范围内收敛的连分式精确逼近单层介质模态空间下标量形式的频域动力刚度,将标量连分式扩展为矩阵形式用来表示多层介质的频域动力刚度;最后通过引入辅助变量技术,将模态空间下基于连分式的频域动力刚度关系转化为时域吸收边界条件,进一步转换到物理空间后得到物理空间下的时域吸收边界条件.单层介质和五层介质的数值算例表明,建立的高精度时域吸收边界条件对于达朗贝尔黏弹性单层介质是精确且稳定的;对于达朗贝尔黏弹性多层介质,为了保证其高精度特性,需要将人工边界放置在距离感兴趣区域约为0.5倍无限域高度的位置处.