基于核心概念及其思想方法的概念教学研究——“实数”的教学实践

一、问题缘起 (一)实数概念的地位和作用 实数的内容安排在沪教版初中七年级上册第一章,属于“数与代数”的领域.学生在六年级已经学习过有理数,对有理数的概念和运算有较为深刻的认识.实数的概念采取外延式定义法,在有理数概念的基础之上进行扩充,由数扩充的一致性,可以类比有理数来进行实数学习,而实数是将来学习复数的基础.     

浅谈中小学数学的衔接

从小学到初中代数 ,学生有一个对初中代数的数学内容 ,思想方法 ,学习习惯的适应过程 .为了使学生尽可能适应与缩短这个过程 ,顺利地学好初中代数 ,可以初一开始安排一定的课时 ,对学习内容作衔接性的复习 .通过实践 ,笔者认为 :这种衔接性的复习 ,决不能对小学内容作简单的重复 ,而是复习中有所提高 ,所提高的正是接近于初中代数起始课所要的知识方法 .例如复习算术数的运算 ,并突出加法和乘法的运算律 ,为有理数运算的教学作准备 ;又如代数的起始课 ,对于小学所学过的三角形、正方形、正方体等计算公式 ,自然地用字母表示 ,为出现字母表示数和代数式作准备等等 .在衔接性的复习中 ,还要注意改变学生在小学数学学习中不重视算理 ,不重视过程的习惯 ,尽量提倡学习数学要“言必有据”、“算必讲理” .同时抓好对课内练习的要求 ,课外作业的格式以及预习、复习的习惯 .在衔接性复习中 ,对每个单元有关的小学数学内容 ,要重点复习 ,并弄清学生对这些内容的掌握情况 ,使教学更有针对性 .在起始课的有理数的概念后 ,可以结合小学学过的数的运算局限性来帮助学生理解有理数的概念 .例如 ,数系扩展在小学数学中虽有一定安排 ,但比较零...     

有理数混合运算中的技巧与策略

有理数的运算是初中数学中的基础运算,熟练地掌握有关的运算技巧和策略,按照一定的运算规律,巧妙地运用有关数学方法,是提高运算速度和准确性的必要保证.下面介绍一些运算技巧与策略.一、巧妙运用运算律进行有理数的加减运算时,运用交换律、结合律归类加减,常常可以使运算简捷.     

浅谈初中数学的加减运算

初中数学与小学数学存在着很大的区别,小学数学讲的是数,数与数之间的关系,而初中的数学扩展到数与字母,数形结合,抽象思维,分析和解决问题等方面,对学生的自学能力要求更高了.小学有关数的计算只在非负数范围内,而初中学习了负数、有理数,把数扩充到了实数.初中数的运算包括加法、减     

关注概念学习过程 注重思维品质培养——“有理数的乘方”教学设计与评析

<正>一、教学内容解析乘方是有理数的一种基本运算,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上学习的知识,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中,可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,以及类比、转化的数学思想.二、教学目标设置1.了解底数、指数、幂的概念,会求有理数的正     

数学语言的理解与翻译

数学语言的理解与翻译若谷数学的符号和公式等语言的发明对数学的发展产生过巨大影响。数学符号化也是它本身的一大特点，初中入门阶段的数学学习也是一种数学符号语言的学习。如初一上期学习有理数，正负号，运算符号，代数式等。学习数学的活动实际上包含着一种数学语言...     

中考中有理数的考查点

有理数是同学们从小学进入初中阶段后数的第一次扩充,正确理解其相关的概念,熟练掌握其运算是学习其它知识的基础.正是这种基础作用,使得这部分知识对培养学生的能力很重要.     

函数学习中的三个台阶

在初中代数的学习中,存在着多次质的飞跃:从自然数到有理数,从有理数到代数式,再从代数式发展到函数,每一次飞跃都是代数学习过程中的关键转折点.其中,函数是初中代数知识的“交汇处”,同时又是学生今后进一步学习更高层次的数学、物理知识和参加生产劳动的一个关键基础.因此,学好函数知识,既有利于对初中代数的融会贯通,也直接服务于学生未来的发展.函数研究的对象是运动变化着的量之间的关系,它有着深刻的内涵和丰富的外延.例如,变量与函数概念的引入,标志着数学由常数向变量数学的迈进.这种迈进对学生已有的知识、理解能力都构成了新的挑…     

初中生数学运算能力的培养策略探析

运算能力是初中数学学习中一项重要的学习技能,对学生数学的学习和未来的发展起着重要促进作用.但当前教育背景下,很多初中数学教师对学生数学运算能力的重视不够,忽视了对初中学生运算能力的教学和培养,导致很多学生数学运算的基本能力较弱,也使得数学学习的效果不佳.运算能力的好坏决定了学生对于知识的掌握能力和运算的精准性.本文对初中数学教学中运算能力的培养策略进行探究,旨在培养初中学生的数学运算能力,提升学生的数学学习效率.     

如何提高学生有理数的运算能力

提高有理数的运算能力是学好数学的基础.提高有理数的运算能力,就是要求能准确、简捷地进行运算.正确理解概念,掌握运算法则,明确相关概念,运用转化的思想方法,准确、合理、熟悉地运用运算法则和运算律是提高运算能力的关键. 一、掌握法则是提高运算能力的关键 要学好有理数的运算,首先要抓好运算符号.这是区别于小学运算的关键.如,有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加,仍得这个数,在运用这个法则进行运算时,首先要看清符号,其次运用好法则.     

“有理数的乘方”教学实践与反思

“有理数的乘方”是七年级数学起到承前启后作用的内容,它既是有理数乘法的推广和延续,又是学习有理数混合运算等的基础．因此在设计该课时时,笔者通过生活中的实例和学生已有的知识经验引入乘方的概念,在理解概念的基础上探索乘方的符号规律,通过适当的例题和练习掌握有理数乘方的计算．练习的设计应由简到难,自然过渡,应符合学生的认知规律．     

谈谈如何搞好数学教学的启蒙

数学是初中课程中的一门重要学科,在这三年的学习中关键的是第一年,这就是很重要的数学启蒙阶段。 一谈及启蒙人们往往认为在小学一年级是教会学生识字、数数,即便在初中一年级数学的学习也不过是让学生牢固地掌握基本概念、基本运算。根据这种指导思想进行教学,往往对基础知识、基本运算砸了     

第一部分 实数复习研究

【复习目标】 了解有理数、实数的概念,掌握实数的分类,了解数轴、相反数、倒数和绝对值的意义和应用,熟练掌握有理数的运算法则,灵活运用运算律和运算法则准确、迅速地进行运算,领悟“转化”和“数形结合”的数学思想。     

引导参与 促进思考——一堂观摩课后的反思

【案例背景】这节课是苏科版《数学》七年级上册第二章"有理数运算"中《2.7有理数的乘方》,在本章中,学生在小学教学学习的基础上对数的认识有了进一步的提升,把数拓展到有理数的范围,在运算中出现了负号,发展了学生的数感和符号意识;乘方运算,是学生第一次接触的—种新的运算,因此,本节内容的学习对学生运算能力的发展有着重要作用.以往教学经验也显示,如果     

初中数学领域的一块敲门砖——浅谈有理数的学习

有理数是初中数学的开局之篇,教学实践中有许多学生因学习不得法而迟迟不能入 门,严重影响了学生后来的数学学习.那么怎样才能开好这个头呢?笔者以为教学中必须用全新的理念对学生的学习加以指导. 数学是初中课程中重要学科之一,《有理数》则是步入这一学科的重要门户.多年的教学实践表明,刚刚入学的新生很难在短时间内入门,特别是由于负数的引进无疑是学生的一道门坎.那么怎样才能顺利敲开这扇门呢?     

关于几个概念

把数学中的基本概念弄清楚,是进而研究对象的性质,运算的法则的基础,十分重要,这里我们谈谈几个与初中代数有关的概念。一、关于算术根的定义在一切初等代数书中,都着重讲述了算术根的概念,但由于这个概念在许多场合下很容     

初中数学教学中培养学生运算能力的实践

在初中数学学习中,运算能力是学生的必备技能,对学生数学能力的提升具有决定性影响.文章结合教学实践,分析了学生运算失误的原因,提出了加强概念讲解、开展审题指导、实施运算技巧剖析等教学措施,以提高学生的运算速度,减少计算失误,帮助学生掌握更多运算技巧,简化运算过程,进而提高运算能力.     

用“运算单元”优化混合运算发展学生的运算素养

<正>0引言运算是数学的基本功,也是数学核心素养之一,有理数混合运算的主要育人功能是培养学生的运算能力.课程标准明确指出:“数学运算是一种理解与解释现实世界的主要思考方式,是数学推理的具体表现形式”,运算能力是义务教育阶段数学学科核心素养的具体反映.因此,     

“有效运算”之我见

1问题的提出 运算是初中生学习的基本能力,有效运算是学生进一步学习数学的前提和保障,是学生未来走向社会、学会生存、提高生活质量必备的能力．新课标把运算能力作为十个核心概念之一,足以表明运算能力对于初中学生的重要性．     

为什么51/2是无理数:七年级学生的证明

1引言实数的概念是沪教版初中数学七上第12章第1节的内容,在这一节,学生第一次遇到无理数这一全新的概念.以往的教学实践表明,许多学生初学无理数概念之后,对有理数与无理数的本质区别依然不甚了解,甚至有学生将（22）/7看作无理数,(3^1/2)/2看作有理数,要让学生真正接受无理数,深刻理解无理数与有理数的区别,就需要让学生看到一个无理数不是