讲授因式分解的几点经验

初中代數課本里因式分解部分.是紧接乘除法公式之後來講解它的逆運算,同時又為以後分式,分式方程的學習奠定基礎.它在整個代數課程的有機的體系里所佔的地位及其重要性、自不待言.目前所用的課本(東北人民政府教育部根據蘇聯中學教科书所編譯的課本)對因式分解所用各種方法有精簡扼要的叙述,習題本中附有200多個習題,在初中代數教學進度表(草稿)內規定用24小時的授課时間來講授這一部分,我們怎樣根據教學大綱的規定,领会先進教材的精神实質,去教好這一部分課程,使學生獲得完整的科學知識與熟練技巧呢?現在把我從实際教學過程中所獲得的經验寫在下面:     

“求点的轨迹方程”教学实录及反思

"高三数学复习课怎么上?"是数学教学的重要话题.本文纪录了笔者一堂高三复习课"求点的轨迹"的教学过程,并就此谈一些感受,供同行参考.不妥之处,敬请指正.     

“隐形”的轨迹

根据已知条件求轨迹是高考命题的热点之一,其考查方式除了“显性型”,即明确指出求轨迹方程外,还有一种重要的“隐形”考查,即表面上题目与轨迹方程无关,但往往要借助于轨迹知识才能解决．下面就对隐形的轨迹加以分类说明．     

“隐形”的轨迹

根据已知条件求轨迹是高考命题的热点之一,其考查方式除了显性型,即明确指出求轨迹方程外,还有一种重要的隐形考查,即表面上题目与轨迹方程无关,但往往要借助于轨迹知识才能解决.下面就对隐形的轨迹加以分类说明.     

到两线段“距离”相等的点的轨迹

在平面上,已知直线l与l外一点P,任取直线l上的点Q,连接PQ,那么,当PQ⊥l,线段PQ的长度最短,称点P到直线l的距离就是该垂线段的长度.直线是无限延伸的,可是如果l不是直线,而是线段,那么,距离该怎么理解?下面我们来看看2011年高考上海卷中的这道题:已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ的长度的最小值称为点P到线     

到两线段“距离”相等的点的轨迹

在平面上,已知直线l与l外一点P,任取直线l上的点Q,连接PQ,那么,当PQ⊥l,线段PQ的长度最短,称点P到直线l的距离就是该垂线段的长度．直线是无限延伸的,可是如果l不是直线,而是线段,那么,距离该怎么理解？下面我们来看看2011年高考上海卷中的这道题：     

从点的轨迹到直线的轨迹

一问题的提出轨迹问题是初等几何里的一个重要内容,轨迹一般都是指点的轨迹。它的定义: “符合某条件的所有点所组成的图形叫做合于某条件的点的轨迹”。或者是“符合某条件的点的集合叫做合于某条件的点的轨迹”在这两种定义中我们看出: 1.无论是从前一定义中的“所有”和“组成”这     

在优化工科数学教学质量系统中的几点做法与体会

介绍近二十年来对工科数学教学质量系统进行整体优化设计的几点做法与体会.     

“点轨迹法”解决一类高考翻折题

空间问题中的翻折问题经常作为选择填空出现在历年高考中.但是由于学生空间想象能力不足,翻折时建系不容易等原因,学生得分情况不佳.笔者以2012年一道浙江高考题为例,提出“点轨迹法”,利用这一方法将“空间问题平面化”,从而简化解题.     

初中几何证明排除图形“干扰”的几点做法

几何证明是学生数学学习中的难点之一,导致学生几何证明困难的原因有很多,其中图形干扰是主要因素之一.借助基本图形、利用色彩标注、多媒体、隐藏多余线等多种手法,能有效降低或排除几何证明中图形的干扰.笔者将通过对几个几何证明问题的分析,探讨排除图形"干扰"的一些方法.2013年徐汇区初二期末区监控考的26题是一道几何证明题,而这道题的得分率不到百分之五十,     

数学建模竞赛的做法与体会

我院自 2 0 0 0年正式参加全国大学生数学建模竞赛以来 ,学院非常重视 ,多次派有关教练员外出调研和学习 ,请院外专家来院作报告 ,拨出专款筹建数学建模实验室 ,率先在全院本科中开设数学建模必修课 .几年的探索实践中 ,我们不断总结经验 ,吸取教训 ,逐渐形成了自己独特的培训模式 ,收到了良好的效果 .参赛三年来 ,共获 2个全国一等奖 ,2个全国二等奖 ,6个赛区一等奖 ,4个赛区二等奖 .下面介绍一下我院在数学建模培训和竞赛中的一些做法、体会和收获 .1　健全组织　完善制度　使数学建模竞赛工作规范化一、组织健全 ,领导重视学院成立数学建…     

培养学生独立思考能力的几点做法和体会

本学期,我和学生們认真地学习了华罗庚先生的一篇題为“学·思·鍥而不舍”的文章(見“中国青年”杂志61年第21期),获益非线,对女中这样的一句話深有体会:“同学們在校学习期間,学会讀书与学得必要的专門知識是同等重要的”。的确,学生在校学习,获得必要的基础知識是重要的,但学会讀书的方法,以便在将来走出校门之后进行自学,和更好地在工作中发揮創造性,也是重要的。而会讀书的主要表征之一,就是善于独立思考。因此,每一个做教师的,都应当很重视培养学生的独立思考的习慣。几年来的教学实践,使我越来越深刻地体会到这一工作的重要意义。下面就是我的一些做法和体会。一、 課堂是向学生传授知識的主要陣地。我们除了教給学生教科书中的知識以外,还要教給学生讀书想問題的方法。     

空间动点轨迹

空间基本轨迹以平面基本轨迹为基础可以对比地逐一得出,一般而言,平面上轨迹若在空间研究,则点变化为相应的直线,直线则变化为相应的平面,而圆则变化为相应的球,如到两定点A、B的距离之比等于常量λ的动点轨迹,当λ=1时,在平面上是线段AB的垂直平分线,而在空间则是线段AB的垂直平分面;当λ≠1时,若分线段AB之比为λ的内外分点分別为P,Q,则在平面上轨迹是以PQ为直径的     

求动点轨迹的方法与技巧

求动点轨迹的基本方法主要有以下几种 :1)直译法 .如果动点满足的条件是一些几何量的等量关系 ,则只需直接将动点的坐标代入 ,便可得到动点的轨迹方程 .2 )定义法 .如果动点的轨迹是某种确定的曲线 ,则可根据该曲线的定义建立其方程 .3)转移法 .如果动点P随着另一动点Q的运动而运动 ,且Q点在某一已知曲线上运动 ,那么只需将Q点的坐标用P点的坐标来表示 ,并代入已知曲线方程 ,便可得到P点的轨迹方程 .4 )交轨法 .如果动点P是某两条动曲线的交点 ,则可联立这两条曲线的方程 ,并消去其中的参数 ,便可得到P点的轨迹方程 .5 )参数法 .如果动…     

对于“动点轨迹是圆”相关问题的教学探索

近期,苏州市召开了高三数学二轮复习研讨会,笔者有幸参与听课学习.会后细细品味众多内容,感悟颇多,尤其是“与圆相关的轨迹问题研究”.正值复习解析几何的内容,笔者选用了授课老师的例题作为教学内容,调整了部分题目作为课前“激活思维”部分,在任教的班级进行了教学,取得了良好的教学效果,具体实施过程如下.     

讲授Riesz表示定理的两点注记

对讲授Riesz表示定理提出了两点可供参考的资料和建议.     

“心”轨迹 “新”探索

探讨椭圆(双曲线)的焦点三角形的“五心”(重心、内心、垂心、外心、旁心)的轨迹方程.     

学习教育理论 改革数学教学——讲授立体几何开头课的几点体会

在中学数学教学中,运用教育学、心理学、教育心理学等理论,培养学生的能力,开发学生的智力,使课堂教学更加符合科学的原则,是当前教学中一个新课题。我在教学实践中作了一点尝试。现仅以讲授高一《立体几何》第一章开头两节为例(全日制六年制重点中学高中课本).谈     

巧用几何画板让轨迹有“迹”可循——几何动点轨迹问题方法探究

几何动点轨迹问题常因动点的轨迹看不见、摸不着,学生在解决时存在很大的困难.初中阶段,动点的轨迹主要分为“直线型轨迹”和“圆弧形轨迹”两种.教师在授课时可以借助几何画板来探寻动点的运动轨迹,让轨迹有“迹”可循.     

“数学实验”教学的几个点体会

对近几年从事"数学实验"教学进行总结.根据教学实践中的体会,针对教学中出现的问题阐明我们的观点,陈述我们解决这些问题的办法.实践证明这些办法是行之有效的.