带Ivlev反应项的捕食模型的全局分歧

在Dirichlet边界条件下研究一类带Ivlev反应项的捕食模型.利用谱分析和分歧理论的方法,证明了发自半平凡解的局部分歧正解的存在性,同时运用线性特征值扰动理论给出局部分歧解的稳定性.最后将局部分歧延拓为全局分歧,从而得到正解存在的充分条件.     

密度制约的Holling Ⅲ型捕食动力系统极限环的存在惟一性

研究食饵与捕食者均具有线性密度制约的Holling型捕食动力系统.得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在惟一性的充分条件.     

Ivlev型竞争捕食种群的全局渐近性态

讨论Ivlev型竞争捕食种群模型的全局渐近性态,文中分析了此模型平衡点的全局稳定性,并且证明此模型满足竞争排斥原理,最后还讨论中主要结果的生态学意义。     

具有避难所和Ivlev功能性反应的捕食系统的稳定性分析

本文研究了一类具有Ivlev功能性反应的捕食系统,其中食饵种群具有避难所．本文的目的是对模型进行系统的分析,并讨论由于生物体之间相互作用可能产生的一些有意义的定性结果．     

具Ricker增长率的Holling Ⅰ型捕食系统的性态分析

研究食饵具有Ricker增长率的Holling I型捕食系统.得到该系统存在两个极限环以及正平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类具扩散的Ivlev型捕食模型

研究一类具有扩散的Ivlev型捕食模型.首先利用线性化和特征值法给出正平衡解在常微分系统和加入自扩散的弱耦合偏微分系统下的局部渐近稳定性,其次,讨论在加入交错扩散的强耦合系统下会引起平衡解的Turing不稳定,最后给出数值模拟验证理论结果.     

具有常数投放的Beddington-DeAngelis型捕食模型的定性分析

利用常微分方程定性和稳定性理论对具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的、食饵种群具有常数投放的捕食-被捕食模型进行了研究,得到解全局稳定和极限环存在的条件,剖析了相应的生态意义,并对特定系数下的系统进行了模拟.     

一个相互干扰的食植系统的定性分析

本文运用微分方程定性理论讨论了一个相互干扰的食植系统(2),获得了该系统在J(r_2+η1/Kδ~(1/2)) <1时,极限环存在唯一以及在J(r_2+η1/Kδ~(1/2)≥1时;正平衡点全局渐近稳定。     

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的极限环的存在唯一性

研究如下一类具稀疏效应的食饵-捕食模型dxdt=x2(e-bx)-dxy,dydt=-cy+(βx2-ry)y.应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了极限环存在唯一性及不存在的参数范围.     

一类具有功能反应函数捕食-食饵模型的定性分析

本文讨论了一类具有功能反应函数的捕食食饵模型.通过定性分析,得到了系统轨线全局稳定性,闭轨线的存在性和极限环唯一性的一些充分条件.     

具常数存放的非线性功能反应捕食模型的定性分析

研究一类食饵具常数存放且功能反应函数为次线性函数的食饵-捕食者模型,获得了一些平衡点全局渐近稳定,极限环存在惟一的充分条件.利用数值仿真检验了我们的结论.     

具亚线性功能反应函数的捕食模型的定性分析

研究了一类食饵具常数存放且功能反应函数为亚线性函数的食饵-捕食者模型,获得了正平衡点全局渐近稳定,极限环存在惟一的充分条件.     

Beddington-DeAngelis型捕食-食饵动力系统的正平衡点及其稳定性

A class of Beddington-DeAngelis' type predator-prey dynamic system with prey and predator both having linear density restriction is considered. By using the qualitative methods of ODE, the existence and uniqueness of positive equilibrium and its global asymptotic stability are analyzed. The direct criterions for local stability of positive equilibrium and existence of limit cycle are also established when inference parameter of predator is small.     

具功能性反应函数kx~θ/(a+x~θ)的捕食-食饵系统的定性分析

研究了功能性反应函数为kx~θ/(a+x~θ)(0<θ<1)的捕食-食饵系统的定性行为.得到了该系统全局渐近稳定和存在唯一稳定的双曲极限环的充分条件.     

一类食饵具常数存放率的Kolmogorov生态系统

本文利用定性分析方法,研究了一类食饵具有常数存放率的Kolmogorov生态系统,讨论了系统平衡点的相对位置和性态,可行平衡点的全局稳定性,给出了一组解的有界性、系统无环性以及极限环的存在唯一性的条件,推广了文[1]和[2]的主要结果.     

一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统的定性分析

研究一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统{dx/dt=bx2(k-x)-bxy+h,dy/dt=-cy+(βx-αy)y,得到了存在唯一极限环和不存在极限环及系统全局渐近稳定的充要条件.     

一类基于比率的捕食-食饵系统的参数分析

研究一类基于比率和具第Ⅲ类功能性反应的捕食-食饵系统.对系统进行较为完整的参数分析.得到了奇点全局渐近稳定的条件,并且指出,系统的持续生存不仅与参数有关,还与其初值有关.     

一类稀疏效应下捕食—被捕食系统的全局分析

本文讨论了稀疏效应下的一类捕食-被捕食系统得到了极限环不存在条件,极限环的存在性与唯一性定理和异宿轨道存在与唯一性定理。     

Necessary and Sufficient Conditions of Existence and Uniqueness of Limit Cycles for a Polynomial System

In this paper, the following polynomial system is discussed:And the necessary and sufficient conditions of existence and uniqueness of limit cyclesare obtained.     

一类平面多项式微分系统极限环的存在唯一性

本文研究一类平面多项式微分系统的极限环，得到了系统极限环存在、唯一的充分条件。