药动学随机过程模型

用随机过程的方法 ,建立了一种用于分析药物在体内吸收、分布、消除的模型 ,推导了该模型的高阶转移概率矩阵 ,并对应用问题进行了讨论 .     

关于Compartment模型

<正> 近年来,在很多领域中应用了一种数学模型——Compartment模型.它起源于药物动力学,后来被逐渐应用到生物、医学、生态、化学以及经济等领域中,用以研究物质或状态的运动与转变规律.在生物和医学问题中,它被用来研究药物、生理或生化物质在生物体中的分布、吸收、排泄和代谢的过程.     

恶性肿瘤的传质问题（Ⅱ）——药物传输部分

本文提出肿瘤中药物传输的三重介质模型·基于第（Ⅰ）部分流体动力学的计算结果，采用有限元方法，在不同初始和边界条件下求解了对流—扩散方程组·根据计算结果，详细分析了药物注射方式、分子量、淋巴、药物结合和坏死区等对抗体免疫球蛋白ＩｇＧ及其片断Ｆａｂ在肿瘤中浓度分布的影响·     

新冠病毒蛋白酶与抗病毒药物分子相互作用的分子模拟研究

该工作通过研究抗病毒药物与新冠病毒Mpro的相互作用,理解药物分子对Mpro动力学的影响,对Mpro抑制剂的设计提供帮助.采用分子对接方法获得了Mpro与药物分子结合的复合物结构及其亲和力.常规的分子动力学模拟结果显示,测试的抗病毒药物均不能很好抑制Mpro结合位点处的动力学.通过副本交换的分子动力学模拟充分采样Mpro与不同药物分子结合的构象,分析不同药物分子对Mpro结合口袋形状及动力学产生的影响.结果显示不同药物分子通过与结合位点周围不同位置处氨基酸形成的不同的氢键网络,改变了Mpro结合口袋的形状.上述结果提示在未来的药物设计中,应充分考虑潜在抑制剂与Mpro结合口袋形成的氢键网络的重要性.     

Alpha Power伽马分布的性质与应用

本文通过增加一个额外的形状参数,扩展了伽马分布,称这种新分布为alpha power伽马分布.发现该分布具有相对灵活的危险率函数.研究了它的性质,包括s阶原点矩、矩母函数以及次序统计量分布的显式表达.得到了熵、平均剩余寿命以及平均等待时间的积分表达.讨论了该分布在完全样本下参数的极大似然估计,得到了参数的Fisher信息矩阵.进一步,研究了一般Ⅱ型逐次截尾样本下的参数估计.最后通过一个实际数据分析说明了提出分布的实用性.     

枢轴分布族中的Fiducial推断

研究枢轴分布族下的Fiducial推断, 提出了求参数的Fiducial分布的一般方法, 在这个方法中Fiducial模型起了重要作用. 方法包含了一些其他求Fiducial分布的方法, 特别地, Fisher提出的第1个Fiducial分布可由此方法导出. 对于单调似然比分布族这样的枢轴分布族, Fiducial分布具有一个Neyman-Pearson观点上的频率性质, 对于文中定义的一类正规参数函数, 它的Fiducial分布也具有上述频率性质. Fiducial推断的一些优点在Fiducial分布的4个应用中展示. 给出了许多例子, 其中的一些例子用现有的方法是得不到Fiducial分布的.     

均值无限的随机游动上确界的尾渐近性和局部渐近性

对于增量具有无限均值及长尾分布的随机游动, Denisov D.等给出了其上确界的尾渐近性的一个充分条件.本文将增量的长尾分布的范围扩大到一个更大的分布族,它真包含了长尾分布族和控制变化尾分布族等.同时,证明了上述的充分条件也足必要的.为此,研究了这个更大分布族的性质,给出了积分加权分布是长尾或次指数的一些充分条件.相应地,还得到了增量具有无限均值的随机游动上确界的局部渐近性的一个等价条件.     

药物在人体代谢中的数学模型

针对药品研制的实验过程,掌握服药之后血液中药物的浓度变化是非常必要的.根据药物动力学知识,运用微积分理论,合理地推导出了适合不同情况的数学模型.从数学理论上解决了不同体重、服药后在不同时刻血液中的药物含量.检验结果表明理论数据与实际相吻合.     

由Abel定理导出的组合恒等式、概率分布及应用

一般的损失分布为伽玛分布、威布尔分布或他们的特例指数分布 .但有些损失分布具有 U形特征 .本文根据二项式定理的另一种拓展形式 ,导出了一类新型组合恒等式 ,并将其推广到多维情形 .由此导出一类新的分布列 .最后给出了该恒等式和分布在图论和质量管理中的应用 .     

广义多元Beta分布

本文把广义Beta分布(Eugene(2001))推广到了多元的情形, 研究了多元Beta分布的矩母函数,以及广义多元Beta分布的边际分布、条件分布及回归函数.给出了他们在次序统计量中的应用.     

关于非负重尾分布的判别准则

基于重尾分布的定义,以指数分布与Pareto分布作为比较对象,提出了判断分布轻重的充分条件,以便更好地揭示重尾分布的本质特征.同时,针对非负连续型重尾分布,提出了相应判别分布轻重的一些准则.最后,以一些具体分布为例,利用判别准则进行分析,表明所给判别准则是可行的.     

Pareto严格稳定分布在保险理赔中的应用（英文）

本文研究了Pareto严格稳定分布在保险中的应用.利用极大似然估计的方法得到了Pareto严格稳定分布,正态分布和Pareto分布的参数估计.根据信息准则,表明Pareto严格稳定分布能够较好地拟合保险数据.     

带不同分布增量的随机和的局部渐近性

在Asmussen,Foss and Korshunov(J.Theoretical Probab.,2003,16(2)489-518)的基础上,讨论了支撑在(-∞,∞)上的不同分布的卷积的封闭性及带上述不同分布增量的局部渐近性.上述分布包括了常见的轻尾分布和重尾分布.     

Pareto严格稳定分布在保险理赔中的应用

本文研究了Pareto严格稳定分布在保险中的应用.利用极大似然估计的方法得到了Pareto严格稳定分布,正态分布和Pareto分布的参数估计.根据信息准则,表明Pareto严格稳定分布能够较好地拟合保险数据.     

以截尾伽玛分布为先验分布的产品失效率的贝叶斯估计

本文研究了基于泊松分布的产品失效率估计问题.利用贝叶斯统计推断方法,获得了以截尾伽玛分布为先验分布时,产品失效率的贝叶斯估计和相关性质,推广了以伽玛分布为先验分布的贝叶斯估计结果.     

随机环境中马氏链的平稳分布(英文)

本文引入了随机环境中马氏链平稳分布的概念. 在合适的条件下, 给出了随机环境中马氏链的平稳分布存在的一些充分条件. 特别地, 讨论了Cogburn链的平稳分布存在性问题. 同时, 构造了一个随机环境中马氏链的例子, 它的平稳分布是存在的.     

广义矩阵分布下多元回归模型的贝叶斯推断

考虑具有奇异矩阵椭球等高分布误差的多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,在非信息先验下得到了系数矩阵关于Hausdorff测度的后验边缘分布和未来观察值的预测分布,并得到了一类特殊奇异矩阵椭球等高分布下误差协方差矩阵的后验边缘分布.对于具有奇异矩阵正态分布误差的多元线性回归模型,在广义正态-逆Wishart共轭先验下得到了类似的后验边缘分布和预测分布结果.在上述两种先验分布下,回归系数矩阵的后验边缘分布和预测分布是双奇异矩阵t分布,这种分布具有关于Hausdorff测度的精确密度.结果表明,在非信息先验下,回归系数矩阵的后验边缘分布和未来观察值的预测分布在奇异矩阵椭球等高分布类中具有稳健性.     

带不同分布增量的随机和的局部渐近性

在Asmussen,Foss and Korshunov(J.Theoretical Probab.,2003,16(2):489-518)的基础上,讨论了支撑在(-∞,∞)上的不同分布的卷积的封闭性及带上述不同分布增量的局部渐近性.上述分布包括了常见的轻尾分布和重尾分布.     

T-IPH分布的若干性质及其在排队论中的应用

本文讨论T-IPH分布的一些重要性质,其中T-IPH表示可数状态离散时间吸收生灭链吸收时间的分布.对该分布,首先给出了其概率生成函数(PGF),在此基础上,进~步给出了计算分布概率分布律以及阶乘矩数值结果的迭代公式.另外,还讨论了T-IPH分布在排队论中的一个应用.     

一种选择工程随机载荷统计分布的累积剩余熵法

基于Lévy稳定分布,给出了一种选择工程随机载荷统计分布的累积剩余熵法.该方法采用候选分布估计载荷的累积分布和尾分布,并计算累积剩余熵,以及候选分布与真实分布的相对距离,相对距离越小表明候选分布越接近载荷的真实分布.结合永济第二节制闸上下游水位工程实例,对提出的方法进行了验证.计算结果表明:与正态分布、极值Ⅰ型分布相比,Lévy稳定分布的精度最高,能够较好地刻画水位分布的拖尾性;累积剩余熵的相对距离表明Lévy稳定分布与实际分布之间的误差最小,因此,基于Lévy稳定分布的累积剩余熵是一种有效工程随机载荷统计分布的方法,保证了工程结构可靠度计算的准确性.