带有缺失数据的广义半参数模型的均值借补估计

本文在响应变量随机缺失时, 给出了广义半参数模型中响应变量的2个均值拟似然借补估计.证明了它们具有渐近正态性, 给出了估计的渐近偏差与渐近方差, 并进行模拟比较.     

缺失数据下广义变系数模型的均值借补估计

本文在响应变量随机缺失时,给出广义变系数模型中响应变量的2个均值拟似然借补估计。证明了它们具有渐近正态性,并进行了模拟研究。     

响应变量缺失下变系数部分线性测量误差模型的约束估计

当响应变量缺失、协变量具有测量误差,且模型参数部分有附加的线性约束时,主要研究一类变系数部分线性模型的统计推断问题.利用借补技术来补全缺失数据,并借助修正的profile最小二乘估计得到了模型参数分量和非参数分量的借补约束估计,并证明了参数分量的估计满足渐近正态性,同时非参数分量的估计与通常的非参数回归函数的估计具有相同的收敛速度.其次利用profile拉格朗日乘子检验对模型参数的约束条件进行检验,并证明了给出的检验统计量在原假设成立时渐近地服从标准卡方分布.数值模拟进一步表明对缺失数据进行借补可以有效地提高参数估计和假设检验的效率.     

缺失数据下的半参数变系数模型的借补估计

本文在响应变量随机缺失情形下讨论了半参数部分线性变系数模型的估计问题.首先采用局部线性方法估计系数函数,然后进一步估计常数系数.最后利用回归方法借补缺失的响应值,再用全部数据估计常数系数.本文进-步讨论了利用完整个体方法及借补方法求得的参数估计的渐近性质,并进行了模拟比较.     

响应变量随机缺失下变系数部分线性模型的借补经验似然推断

考虑响应变量随机缺失下的变系数部分线性模型的估计问题,利用构造基于借补值的辅助随机向量,给出了参数分量的借补经验对数似然比函数.证明了其渐近服从标准卡方分布,进而给出了参数分量的置信域.     

核实数据下响应变量缺失的线性EV模型经验似然推断

考虑响应变量随机缺失而协变量带有误差的线性模型,借助于核实数据和借补方法,构造了回归系数的两种经验似然比,证明了所提出的估计的经验对数似然比渐近于一个自由度为1的独立χ2变量的加权和;而经调整后所得的调整经验对数似然比渐近于自由度为p的χ2分布,该结果可以用来构造未知参数的置信域.此外,我们也构造了响应均值的调整经验对数似然比统计量,并证明了所提出的统计量渐近于x2分布,可用此结果构造响应均值的置信域.通过模拟研究比较了置信域的精度及其平均区间长度.     

核实数据下反映缺失非线性EV模型的经验似然推断

考虑一类带有不完全数据的非线性模型,其协变量带有测量误差且反映变量随机缺失.通过核实数据和借补数据构造了回归参数θ的估计的经验对数似然比统计量,证明了所构造的似然比函数渐近独立标准X_1~2变量的加权和分布.在权未知的情况下,分别采用定义权的相合估计法和构造调整被估计的经验对数似然法构造出θ的渐近置信域.进一步,基于借补方法构造了反映变量均值的调整经验对数似然比统计量,并证明了统计量渐近标准X_1~2分布,所得结果可以用来构造反映均值的置信域.     

基于部分线性变系数空间误差模型的网络结构缺失数据借补估计

文章采用空间误差模型刻画个体之间的网络结构关系,讨论响应变量随机缺失时部分线性变系数空间误差模型的估计和借补问题.首先,利用矩阵分块和截面似然技术构建了参数估计量,并证明了参数估计量的渐近分布和未知系数函数估计量的收敛速度.其次基于部分线性变系数模型,提出了带有空间网络结构的缺失数据的借补方法.最后,通过蒙特卡洛模拟研究了估计量的有限样本性质,并将该方法应用于QQ数据集分析.     

缺失数据下线性EV模型中参数的经验似然置信域

考虑了在响应变量随机缺失情形下的线性EV模型.通过利用回归借补方法,构造了未知参数的两种经验对数似然比统计量,即估计的经验对数似然比统计量和调整的经验对数似然比统计量.证明了所构造的经验似然比统计量渐近于χ2分布,所得结果可以用来构造未知参数的置信域.     

带有缺失数据的非线性误差模型中参数的置信域

考虑协变量有测量误差且响应变量随机缺失的非线性模型.在条件分布形式已知的情况下,通过借补方法构造了参数的经验似然,提出了基于模拟的经验似然,证明了所构造的统计量都具有渐近x~2分布,所得结果可构造未知参数的置信域.     

随机缺失数据下样本分位数估计

分位数的估计在生物医学、社会经济调查等领域有着广泛的应用,然而在实际问题的研究中,往往由于各种人为或不可控因素造成数据收集不完全.本文在随机缺失(MAR)假设条件下,利用非参数核补法和局部多重插补法给出了响应变量缺失时样本分位数的估计,并利用经验过程等理论证明了由这两种方法得到的分位数估计的大样本性质,同时,使用重抽样方法给出了估计的渐近方差的估计,模拟结果验证了这两种方法的有效性.文章所提两种方法的优点在于:首先,所提出的缺失修正方法不需要对缺失概率的模型做任何假设;其次,方法亦适用于其他有关参数不可微的估计目标函数;最后,方法很容易地推广到一般M估计的情况,并可以对多个分位数同时进行估计.     

具有缺失数据的Eichhorn模型

为了解决在Eichhorn乘法扰动模型中存在的项目无回答问题,对敏感变量总体均值在辅助变量总体均值已知与未知条件下提出了比率插补方法.理论比较和数值模拟得出的结果表明提出的插补方法比传统的方法效率更高.     

Quasi-likelihood estimation of average treatment effects based on model information

In this paper, the estimation of average treatment effects is considered when we have the model information of the conditional mean and conditional variance for the responses given the covariates. The quasi-likelihood method adapted to treatment effects data is developed to estimate the parameters in the conditional mean and conditional variance models. Based on the model information, we define three estimators by imputation, regression and inverse probability weighted methods. All the estimators are shown asymptotically normal. Our simulation results show that by using the model information, the substantial efficiency gains are obtained which are comparable with the existing estimators.     

Imputation of mean of ratios for missing data and its application to PPSWR sampling

In practical survey sampling, nonresponse phenomenon is unavoidable. How to impute missing data is an important problem. There are several imputation methods in the literature. In this paper, the imputation method of the mean of ratios for missing data under uniform response is applied to the estimation of a finite population mean when the PPSWR sampling is used. The imputed estimator is valid under the corresponding response mechanism regardless of the model as well as under the ratio model regardless of the response mechanism. The approximately unbiased jackknife variance estimator is also presented. All of these results are extended to the case of non-uniform response. Simulation studies show the good performance of the proposed estimators.     

复杂设计下类均值复制与类加权均值复制的比较（英文）

复制数据是处理抽样调查中数据项目缺失的一种常用方法。在两种常见模型及复杂抽样设计下，本文对处理数据项目缺失的类均值复制和类加权均值复制方法进行了对比。     

Sample rotation theory with missing data

This paper studies how the sample rotation method is applied to the case where item non-response occurs in surveys. The two cases where the response to the first occasion is complete or incomplete are considered. Using ratio imputation method, the estimators of the current population mean are proposed, which are valid under uniform response regardless of the model and under the ratio model regardless of the response mechanism. Under uniform response, the variances of the proposed estimators are derived. Interestingly, although their expressions are similar, the estimator for the case of incomplete response on the first occasion can have smaller variance than the one for the case of complete response on the first occasion under uniform response. The linearized jackknife variance estimators are also given. These variance estimators prove to be approximately design-unbiased under uniform response. It should be noted that similar property on variance estimators has not been discussed in literature.     

Data-driven local bandwidth selection for additive models with missing data

This paper deals in the nonparametric estimation of additive models in the presence of missing data in the response variable. Specifically in the case of additive models estimated by the Backfitting algorithm with local polynomial smoothers [1]. Three estimators are presented, one based on the available data and two based on a complete sample from imputation techniques. We also develop a data-driven local bandwidth selector based on a Wild Bootstrap approximation of the mean squared error of the estimators. The performance of the estimators and the local bootstrap bandwidth selection method are explored through simulation experiments.     

因变量缺失下部分线性变系数变量含误差模型的估计

该文主要考虑部分线性变系数模型在自变量含有测量误差以及因变量存在缺失情形下的估计问题.基于Profile最小二乘技术,针对参数分量和非参数分量提出了多种估计方法.第一种估计方法只利用了完整观测数据,而第二种和第三种估计方法分别利用了插补技术和替代技术.参数分量的所有估计被证明是渐近正态的,非参数分量的所有估计被证明和一般非参数回归函数的估计具有相同的收敛速度.对于因变量的均值,构造了两类估计并证明了它们的渐近正态性.最后,通过数值模拟验证了所提方法.