三维弹性接触问题的接触面单元法

基于虚功原理，推导了三维接触面单元的刚度矩阵，并引进预留单元的概念，避免了接触过程中由于接触面变化节点和单元需要重新编号的麻烦．文中算例验证了计算方法的有效性     

三维接触问题的拟二维序列解法

在每个接触点引入一系列测动坐标系，使三维接触问题转化为一系列可直接用线性互补的Ｌｅｍｋｅ算法求解的拟二维接触问题序列，逼近原三维接触问题的解，给出了加速收敛的算法。算例表明提出的方法是行之有效的。     

弹性接触问题线性互补法的摄动原理

为使弹性摩擦问题的线性互补法得到收敛性保证,提出一个摄动原理,证明了通过“摆脱摄动误差”可得到原离散模型的精确解。     

全息光弹性夹片法解三维接触问题

本文应用反射式同轴全息干涉法与光弹性夹片技术结合,为测定三维模型内部应力的完全实验解提供了一种新方法。该方法能方便地获得单独的等和线干涉条纹图,光路简单且灵敏度高。文中给出了半无限体受集中力作用的实验解与理论解的结果比较,两者能很好地吻合。最后还给出了接触问题的应用实例,所得结果的静力校核误差小于5%。     

点群10mm十次对称二维准晶中的两类接触问题

采用复变函数法探讨了在一个刚性压头作用下十次对称二维准晶材料的两类接触问题,即具有有限摩擦的接触问题以及粘结接触问题.特别地对于平底压头,获得了表征声子场和相位子场的全纯函数的显式表达式,以及在压头上的接触应力分布.结果显示,对于具有有限摩擦的接触问题,接触应力在接触区边缘具有实指数奇异性-1／2±β,其中β由准晶体的材料常数及静摩擦系数确定;而对于粘结接触问题,接触应力在接触区边缘具有振荡型奇异性-1／2±iε,其中ε由准晶体的材料常数确定.     

八次对称二维准晶材料接触问题

本文通过引入位移函数和应用Fourier分析与对偶积分方程理论圆满解决了在一个刚性平头冲头作用下八次对称二维准晶材料的接触问题，得到了此材料接触问题应力与位移的解析表达式。结果表明，如果接触位移在接触区域内为一常数，则接触应力在接触边缘具有1／2阶奇异性，这为准晶材料的接触变形提供了重要的力学量。     

边界元法解摩擦型的弹性接触问题

1.弹性接触问题的边界积分方程以两个相互接触弹性域Ω~A和Ω~B为研究对象(图1).对任一弹性域Ω~K及边界Γ~K,可以推导出以增量形式写出的弹性接触问题的边界积分方程     

弹性力学平面问题的新解法—应力分量法

本文提出了一种求解弹性力学平面问题的新方法－应力分量法，并对经典的平面问题进行了求解，解答正确，方法便捷，与传统的应力函数法相比，难度小，费时少，速度快。     

二维各向异性弹性力学的Stroh公式及其推广

Stroh公式是解决各向异性弹性体二维变形的强有力的工具。该公式形式上简洁优美、应用上方便有力。它的推广形式也日益在混合边值问题、压电材料、非对称弯曲板、三维各向异性弹性体、稳态运动、多自由度系统振动等方面得到广泛应用。本文简要介绍Stroh公式及其推广形式的研究状况与进展。     

弹性接触过程分析的有限元数值模拟

本文针对机械行业中的弹性接触问题，在有限元分析中，引主接触面单元和预留单元。以滚针轴承为例，对接触问题进行了深入的探讨，为准确地描述两接触体之间相互作用及变形协调的接触过程，提供了一种新方法。     

摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法

摩擦接触问题是计算力学领域最具挑战性的问题之一,接触系统的泛函具有非线性、非光滑的特点,导致接触算法的收敛性与精确性难以保证.因此将比例边界等几何分析(scaled boundary isogeometric analysis,SBIGA)与B可微方程组(B dierential equation,BDE)相结合,提出了求解二维摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法.在比例边界等几何坐标变换的基础上,通过虚功原理推导了关于边界控制点变量的接触平衡方程,表示成B可微方程组形式的接触条件可被严格满足,求解B可微方程组的算法的收敛性有理论保证.此比例边界等几何B可微方程组方法(SBIGA-BDE)只需在接触体边界进行等几何离散,使问题降低一维,能精确描述接触边界,并可通过节点插入算法进行真实接触区域的识别.此外,由于几何建模和数值分析使用相同的基函数,节约了划分网格的时间.以赫兹接触问题和悬臂梁摩擦接触问题为例,通过与解析解及数值计算软件ANSYS计算结果进行对比,验证了该方法求解二维摩擦接触问题的有效性及高精度等特点.      

一种求解弹性接触问题的缩减二次规划方法

基于势能原理以节点位移为设计变量、以接触条件为约束方程构建了无摩擦弹性接触问题的二次规划数学模型,在此基础之上利用力平衡线性约束方程的特解和由基础解向量构成的奇异模态矩阵,提出一种新的基于奇异坐标变换的自由度缩减方法,大大降低了二次规划的规模,并使得二次规划模型不再含显性等式约束;根据弹性接触力学体系的特点,通过人为假定接触自由度位移模式,提出了一种简单高效的奇异模态矩阵的计算方法。通过两圆柱接触、轴孔间隙配合接触两个数值算例的对比分析,验证了对于弹性接触问题的求解,缩减二次规划方法有效克服了传统方法计算量大、对求解参数设置敏感、收敛困难的问题。     

A REDUCED QUADRATIC PROGRAMMING METHOD FOR ELASTIC CONTACT PROBLEMS

基于势能原理以节点位移为设计变量、以接触条件为约束方程构建了无摩擦弹性接触问题的二次规划数学模型,在此基础之上利用力平衡线性约束方程的特解和由基础解向量构成的奇异模态矩阵,提出一种新的基于奇异坐标变换的自由度缩减方法,大大降低了二次规划的规模,并使得二次规划模型不再含显性等式约束;根据弹性接触力学体系的特点,通过人为假定接触自由度位移模式,提出了一种简单高效的奇异模态矩阵的计算方法。通过两圆柱接触、轴孔间隙配合接触两个数值算例的对比分析,验证了对于弹性接触问题的求解,缩减二次规划方法有效克服了传统方法计算量大、对求解参数设置敏感、收敛困难的问题。     

基于虚功原理的弹性接触问题的线性互补方法

在将接触条件表为具有惩罚因子的线性互补形式后，本文详细推导了适用于弹性接触问题的虚功方程，在此基础上，结合有限元离散技术，简捷地导出了一种求解有摩擦弹性接触问题的线性互补方法；这种方法不必迭代，在无卸载时，只要一个增量步即可求得解答，计算效率较高，文末通过实例，说明了方法的正确性及有效性。     

一种边界元分析接触问题的快速迭代算法

弹性摩擦接触问题的接触状态和接触应力的分析需要进行迭代，迭代过程是很费机时的，采用一种快速迭代算法进行迭代计算，其迭代的计算机ＣＰＵ时间约为常用迭代方法时间的１／１０左右。     

抗爆门结构考虑接触影响的动力有限元分析

抗爆门是一种特殊结构，为了真实反映其受力破坏过程并评价其安全标准，应该充分考虑动力效应，弹塑性变形以及与门框，门轴与轴承之间的接触的影响。本利用动力有限元软件LS－DYNA，对某系列抗爆门的破坏过程进行了动力仿真分析，并充分利用数值分析的优势，通过修改爆炸荷载的压力时程曲线，对各种不同工况下抗爆门的技术性能进行评估。     

传热与接触两类问题耦合作用的有限元分析

考虑传热接触耦合作用的热力学分析问题大量存在于工程中,分析的难点是必须考虑热与可移动接触边界间的耦合作用.针对这类问题的求解,该文给出了接触边界上热交换与温度边界条件,并在此基础上建立了两类变分方程,一类是热力学变分泛函,其考虑了接触区域对结构热传导的影响;另一类是二维热弹性接触分析的参数变分原理,可以方便地对接触问题进行求解.文中给出有限元分析的离散公式,并进一步给出两类问题耦合分析的迭代算法,其中接触分析的惩罚因子是可以消除的,数值结果验证了该文的理论与算法.