低维Hom-Poisson代数的分类

运用待定系数法确定了复数域上的二维和三维非Abel型Poisson代数的自同态,进而对相关的非Abel型的Hom-Poisson代数进行了分类.     

有限维CSL代数上的Jordan同构

设A是有限维CSL代数，φ是A上的Jordan自同构。如果代数A满足我们建立的一个温和的条件，则φ必为同构或是反同构。     

Z2上的4维3-Lie代数的分类

仿照Filippov给出的特征0域上(n+1)维n_Lie代数分类的方法,对Z2上的4维3_Lie代数进行了分类.     

Z2上一类5维3-Lie代数的分类

利用Z2上4维3-Lie代数的分类,研究了Z2上当dim A1≤2时的一类5维3-Lie代数的分类.     

积维数为3的3维可换结合代数分类

通过讨论复数域上3维可换结合代数的积维数的性质,给出了3维可换结合代数在同构意义下的分类.     

关于Hopf代数的同调维数

H是域κ上的Hopf代数，κ是平凡的H-模，关于H的整体维数，得到ιD(H)=pd(κ)和ωD(H)=fd(κ)，同时给出H是von Neumann正则的充要条件,作为应用证明了Taft代数T(ζ)，从而Sweedler's 4-维Hopf代数H4不是von Neumann正则的，因此也不是半单的。     

二维Hom-preLie代数的分类

讨论了复数域上的二维Hom-Novikov 代数与Hom-preLie代数的基本性质以及分类。给出了Hom-Novikov 代数与Hom-preLie代数相关的一些基本定义和Hom-preLie是Pre-Lie型的必要条件;讨论Hom-preLie代数的直和,给出了两个Hom-preLie代数之间存在代数同态的充分必要条件。利用这些定义及其简单的性质,完成二维Hom-Novikov 代数与Hom-preLie代数的分类     

关于有限维超HoPf代数的定理

利用超Ｈｏｐｆ模的方法研究了超Ｈｏｐｆ代数的结构，证明了域上的有限维超Ｈｏｐｆ代数必有Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数。     

低维李超代数的确定

设F是特征数不为2的任意域,L是F上的二维或三维李超代数.按照L的换位子代数的维数,用待定系数法得到了L的一组结构常数,进而确定了F上的二维与三维李超代数的类型.     

低维Hom-Leibniz代数分类

运用待定系数法确定了复数域上的二维和三维Leibniz代数的自同态, 进而对相关非李代数的Hom-Leibniz代数进行了分类.     

三维保运算Hom-李代数的分类(英文)

Hom-李代数可以看作是李代数的形变和推广.给出了复数域上所有三维保运算Hom-李代数的同构类.     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构;由此结构判断该Jordan同构或者是同构,或者是反同构.     

Clifford代数的spinor表示空间

讨论了Clifford代数的结构，证明Clifford代数的pinor或spinor空间都可以表示为其子空间，且都可以由一个元素生成。选取不可约表示空间的基，具体建立了Clifford代数与矩阵代数之间的同构。     

域Fp上四维结合代数的同构分类

给出了加群为初等p群的p^4阶有限结合环即域Fp上四维结合代数的同构分类,选出了一个全体代表团,是为p^4阶有限结合环的同构分类之三,方法是利用较低阶环的已知分类,并对非幂零情形籍助关于可离代数的Wedderburn主定理与表示模理论,而对r=3的幂零情形还籍助于矩阵分类概念之发展。     

一类结合代数商模的同构

刻划一类商模序列的结构:每个商模M(n1,…,nλ)/M(n1,…,nλ)+都同构于不可约模M2,每个商模的自同构群AutM(n1,…,nλ)/M(n1,…,nλ)+均与C*同构,其中(n1,…,nλ)∈Zλ≥0.     

三维实李代数的分类

根据李代数的导代数的性质及同构条件完成三维实李代数的分类。当导代数维数为0和1时,由李括号运算的性质及基的变换可将李代数分为三类:L (3,0),L (3,-1),L (3,1)。当导代数维数为2和3时,根据内导子对应矩阵特征值的性质可将李代数分为五类:L (3,2,a),L (3,3),L (3,4,c),L (3,5),L (3,6)。     

BCYB代数的理想和同构定理

本文使用一种新的方法引入了BCYB代数的理想的概念,并由此引入了BCYB代数的商代数,进而又定义了BCYB代数的同态、同构、同态的核等术语,最终导出了BCYB代数的第一同构定理和双商定理。     

代数闭域上三维交换代数的分类

研究了代数闭域上三维交换代数的分类.在已有二维代数分类的基础上,获得了代数闭域K上基为{e,a,b}的三维交换代数A的分类:对于b=a2的情况,有三种类型:对于b≠a2的情况,有九种类型.