主理想环上子群Gr在线性群中的扩群

Suppose R is a principal ideal ring,R~* is a multiplicative group which is composed of all reversible elements in R,and M_n(R),GL(n,R),SL(n,R) are denoted by, M_n(R)={A=(a_(ij))_(n×n)|a_(ij)∈R,i,j=1,2,…,n},GL(n,R) = {g|g∈M_n(R),detg∈R~*},SL(n,R) = {g∈GL(n,R)|det g=1},SL(n,R)≤G≤GL(n,R)(n≥3),respectively, then basing on these facts,this paper mainly focus on discussing all extended groups of G_r={(AB OD)∈G|A∈GL(r,R),(1≤r相似文献   

局部环上正交群中一类子群的扩群

定出了局部环上正交群中一类子群的扩群,得到了如下结果:设R是局部环,M是R的唯一极大理想,O(2m,R)为R上正交群.对R的任意理想S,G(2m,S)表示子群{A BC D∈O(2m,R)|B∈Sm×m}.如果char(R)≠2,m≥3,G(2m,0)≤X≤G(2m,M),那么存在R的理想S,使得X=G(2m,S).     

可换环上一些线性李代数的扩代数

设R是任意含单位元的可换环,gl(n,R)是R上n级一般线性李代数.t表示gl(n,R)中所有上三角矩阵组成的子代数,d表示gl(n,R)中所有对角矩阵组成的子代数.本文将分别确定t在gl(n,R)中的扩代数和d在t中的扩代数.     

局部环上辛群在线性群中的扩群

本文完全定出了局部环上辛群在一般线性群中的扩群.     

局部环上辛群在线性群中的扩群

本文完全定出了局部环上辛群在一般线性群中的扩群.     

交换环上的典型群在一般线性群中的扩群

对任一有1的交换环R, 给出了R上的酉群U_2nR(n≥ 5,含辛群, 正交群和标准酉群) 在R上一般线性群GL_2n R 中扩群的完整刻画.     

可换全序群的极大上下对

ＬｅｔＧｂｅａｎａｂｅｌｉａｎｏ ｇｒｏｕｐ (ｓｅｅ[1 ] )ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔａｎｄａ ,ｂ∈Ｇ .Ｉｆａ =0ｏｒ ｂ ａ ,ｔｈｅｎｗｅｓａｙｔｈａｔａｌｉｅｓａｂｏｖｅｂｏｒｂｌｉｅｓｂｅｌｏｗａ .ＬｅｔＡ ,ＢｂｅｔｗｏｓｕｂｇｒｏｕｐｓｏｆＧ .ＩｆｅａｃｈｅｌｅｍｅｎｔｏｆＡｌｉｅｓａｂｏｖｅａｌｌｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆＢ ,ｔｈｅｎｗｅｓａｙｔｈａｔＡｌｉｅｓａｂｏｖｅＢｏｒＢｌｉｅｓｂｅｌｏｗＡ .ＩｆＡｉｓｍａｘｉｍａｌａｍｏｎｇｔｈｏｓｅｓｕｂｇｒｏｕｐｓｔｈａｔｌｉｅａｂｏｖｅＢ ,ｔｈｅｎｗｅ…     

可换环上一般线性李代数在几类典型李代数中的扩代数

研究典型李代数的子代数结构,利用矩阵方法决定了含幺可换环上n级一般线性李代数分别在2n级辛代数,2n级正交代数及2n 1级正交代数中的扩代数.     

环上线性群的子群结构

本文主要讨论欧氏整环上线性群一类子群的结构,并获得其一类极大子群,     

中心零可换环

本文给出了中心零可换环而非中心半交换环的例子,否定地回答了Jung等人在文[Bull.Korean Math.Soc.2015,52(1):247-261]中的一个问题.并证明了如果R是中心约化环,那么对任意正整数n,R[x]/(x~n)是中心对称环.     

可换环上严格上三角矩阵李代数的BZ导子

本文研究了严格上三角矩阵李代数的BZ导子.利用BZ导子在其基上的作用,获得了严格上三角矩阵李代数的任意一个BZ导子的具体形式.对导子的概念进行了推广.     

交换环上三角矩阵模间的线性保持映射(英文)

本文研究了交换环上三角矩阵模间的线性保持问题.利用矩阵计算技巧和局部化技巧,刻画了上三角矩阵T_n(R)上分别保持立方幂等,{1}逆,{1,2}逆和群逆的所有R模自同构集合中的元素,其中R是交换环.     

交换整环上的上三角矩阵保对合的线性算子

本文刻划了交换整环Ｒ上的上三角长阵的Ｒ－代数Ｆｎ（Ｒ）的保对合的可逆线性算子，由此又确定了Ｆｎ（Ｒ）的保立方幂等的可逆线性算子。     

交换环上严格上三角矩阵的广义李三导子(英文)

本文研究了交换环R上所有n×n严格上三角矩阵构成的李代数N(n,R)(n≥5)上广义李三导子.利用矩阵技巧,证明了N(n,R)(n≥5)上任意广义李三导子为一李三导子与一位似映射的和.对于N(n,R)(n≥3)上广义李导子,得出类似结果.     

THE STRUCTURE OF ORTHOGONAL GROUPS OVER ARBITRARY COMMUTATIVE RINGS

Let R be an arbitrary commutative ring, and n an integer≥3. It is proved for any ideal J of R thatEO_(2n)(R, J)=[EO_(2n)(R), EO_(2n)(J)]=[EO_(2n)(R), EO_(2n)(R, J)]=[EO_(2n)(R), O_(2n)(R,J)]=[O_(2n)(R), EO_(2n)(R,J)].In particular, EO_(2n)(R, J) is a normal subgroupof O_(2n)(R). Furthermore, the problem of normal subgroups of O_(2n)(R) has an affirmative solution if and only if aR∩ Ann(2)=α~2 Ann(2) for each a in R. In particular, if 2 is not a zero divisor in R, then the problem of normal subgroups of O_(2n)(R) has an affirmative solution     

THE AUTOMORPHISMS OF TWO-DIMENSIONAL LINEAR GROUPS OVER COMMUTATIVE RINGS

The present paper determines the form of automorphisms of $\[{E_2}(R)\]$ and $\[G{E_2}(R)\]$ over commutative rings provided 2, 3 and 5 are units.     

交换环上矩阵的Drazin逆

本文应用子式讨论交换环上矩阵的Drazin逆和群逆,给出了矩阵A的Drazin逆和群逆的整体和单个元素的表达式.