2B2(K)的生成元、关系式和覆盖

本文用生成元、关系式构造了任意域K上扭Chevalley单群²B₂(K)的泛中心扩张.(域K=GF(2³)除外)当域K为GF(2⁵)的代数扩域时,证明了²B₂(K)的Schur乘子是平凡的.     

SL(2,R)上一类极大算子的(H_(∞,s)~1,L~1)型

本文我们引入了函数类B_δ(G//K)={φ一L~1(G//K||L~1(G//K)||φ(t)|≤Δ~(-1)(t)(1+t)~(1-δ),δ>0),对f∈L~p(G//K),1≤p≤∞,和极大算子M_δf(x)=sup|φ*f(x)|,证明了这类算子 >0 φ∈B_δ(G//K)是(H_∞~1,L~1)型的.     

有限域GF(2~m)上二次方程根的判别

<正> 我们记元素个数为p~m的有限域为GF(p~m).有限域GF(p~m)上的二次方程一般形式为 ax~2+bx+c=0,其中a、b、c∈GF(p~m),且a≠0.文[1]曾对特征数p为奇素数的情形进行了研究,给出了根的判别式,得到了完整的结果.本文将讨论 P=2的情形,提出有限域GF(2~m)上二次方程根的判别方法.     

GF(2~(2m))上一个具有轻量硬件实现和已知最优密码学性质的完全置换（英文）

完全置换是在密码算法的设计中广泛适用的特殊置换.在密码应用中,常常要求置换具有低的差分均匀度和高的非线性度,以抵抗差分和线性攻击.在轻量密码算法的应用中,一个置换应当具有低的硬件实现代价.本文在偶数域GF(2~(2m))(m为奇数)上给出了一个差分均匀度为4,具有最高非线性度且具有轻量实现代价的完全置换.该置换从域的一个2次子域GF(2~m)的一个置换函数构造而来,这意味该置换具有低的硬件实现代价.     

L~2(R)中界于S-平均连续模的光滑函数类的平均σ-K宽度

本文研究了L~2(R)中界于S-平均连续模的光滑函数类在L~2(R)尺度下的平均σ-K宽度,并且得到了d_σ(K(α,p,c),L~2(R))的精确值.同时指出B_(πσ)~2,(R)是实现d_σ(K(α,P,c),L~2(R))的平均σ维极子空间.     

特征=2的域上的二次型

<正> 为讨论特征≠2的域K上的二次型,Witt给了下述定理Witt消去定理 域K(特征≠2)上两个可逆对称矩阵合同,则B与B_1合同. 为讨论特征=2的域F上的二次型,Arf.C.引进亏数这一重要概念,给出了亏数为     

C-代数交叉积K(l~2(Z_ ~2))×_(αθ)Z的协变同构(英)

本文研究C-代数交叉积K（l~2（Z_ ~2)）×_(αθ)Z的协变同构，这里K（l~2（Z_ ~2)）×_(αθ)Z为l2Z( 2)上的紧算子理想、给定0≤θ1，θ2；ρ1，ρ2＜1，假设K（l~2（Z_ ~2)）×_(αθ)Z和K（l~2（Z_ ~2)）×_(αθ)Z为协变同构．本文证明了若1，θ1，Z2关于Z线性独立，则通过一个置换，有θ1＝ρ1和θ2＝ρ2，另一方面，若1，θ1，θ2关于Z线性相关，则在任何情况下，本文举例说明上述关于θ和ρ的关系不一定成立。     

AUTOMORPHISMS OF SL (2, K) OVER SKEW FIELDS

In this paper, the author proves the following resu: It Let K be a skew field and A be an automorphism of SL(2, K). Then there exists A∈GL(2, K), an automorphism σ or an anti-automorphism τ of K, such that A is of theform AX=AX~σA~(-1) for all X∈SL(2, K)or AX=A(X~τ~2)~(-1)A~(-1) for all X∈SL(2, K),where X~σ, X~τ are the matrices obtained by applying σ, τ on X respee tively and X' is thetranspose of X.     

有限辛群Sp(4,11)的Cartan不变量矩阵(英文)

本文计算了B_2型有限辛群Sp(4,11)的Cartan不变量矩阵C=(c_((λμ)~((1)))_(λμ∈X_1(Y)).     

GF(2)上一类三次形的典式

<正> 1.引言Dickson 曾在1900年导出了 GF(2~n)上二次形的典式,1967年 Kasami 在研究二阶Reed-Muller(RM)码的重量结构时再度得到了 GF(2)上这一古典结果([1],§16.3).随后,Sloane 与 Berlekamp 以及 McEliece 基于此种典式得出了二阶 RM 码的重量分布.由于线性码的重量分布特征了码的纠错能力([1],§16.1),因而近年来有不少工作致力于这方面的研究.v 阶 RM 码的重量分布与 GF(2)上 v 次形的结构密切相关,但当v≥3吋,对于 GF(2)上 v 次形的分类尚无一般性的结果.Kasami 和 Tokura 在对 v     

K(a)hler-Einstein度量和Bergman度量的等价问题

华罗庚域的特殊类型Cartan-Hartogs域YⅡ(N,p;K)当K=p/2+1/p+1时,求解了该域上的复Monge-Ampère方程的边值问题,从而得到该域的完备K(a)hler-Einstein度量的显表达式,并且得到此度量下的全纯截曲率的负的上下确界,最后证明了此K(a)hler-Einstein度量与Bergman度量等价.     

满足条件(α)的域的一种扩张

首先借助实数域扩充为复数域的办法从一个满足条件(α)的域K出发构作一个域F,然后证明了F是K的一个2维伽罗华扩张,最后用泛映射性质来刻画这种扩张.     

GF(2~m)上三次方程在GF(2~m)上有三个不同根的判别式

Horst 和 Berger 在〔1〕中提出了对 m=4k 和 m 为奇数时的纠三个错误的二元 BCH 码的完全译码方法。由〔2〕知,他们的译码方法对 m=4k+2也适用,因此〔1〕解决了纠三个错误的二元 BCH 码的完全译码问题.但〔1〕指出,当 m 为奇数时,译码过程的第三步,即判别(?)(x)是否在 GF(2~m)中有三个不同根,只有靠搜索 GF(2~m)来解决。这种方法对较大的 m 是不实用的,由此,判别一个三次方程在 GF(2~m)上有没有三个不同根.是一个有意义的问题,〔3〕定理6.695给出了判别一个三次方程在 GF(2~m)有奇数个质因子的判别式,但仍没有解决是否有三个不同根的问题,本文给出一个三次方程在     

关于S_2~1(Δ_(mn)~((2)))的一个恒等式

本文将得到关于S_2~1(Δ_(mn)~(2))的一个恒等式,它对某些带限制的S_2~1(Δ_(mn)~(2))问题,提供了一个方便工具。 矩形域D_i[0,l_1]×[0,l_2],它的Δ_(mn)~(2)剖分是熟知的(见下图所示),在图上标了某些记号,这是讨论中需要的。记h_1=l_1/m,h_2=l_2/n,且节点(ih_1,jh_2)将简记为(i,j)。     

(X+K)mod 2~n运算和XK运算异或差值的概率分析及其应用

对(X+K)mod 2~n运算和X⊕K运算异或差值函数的概率分布规律进行了研究,并基于穷举攻击中大概率优先选取原则,给出了一个解决(X+K)mod 2~n和X⊕K等价问题的计算复杂度为O(n)的算法,基于此对Hawkes等人针对SNOW1.0的猜测决定攻击进行了改进,使其数据量由O(2~(95))降为O(2~(90)),而计算复杂度由O(2~(224))略微提高到O(2~(224.482)).     

GF(q)上非线性移存器序列及其反馈函数

本文将GF(2)上移存器序列及其反馈函数的概念推广到GF(q)上。首先给出一些基本概念与结果,然后引进一个新概念“RUP序列”,给出了非奇反馈函数一般表达式的一个充要条件与“组合序列”的一些性质。最后将剪接法推广为q元域上的轮换剪接,并给出M轮换剪接的特征,并探讨了一些轮换剪接的特殊类型。     

奇异积分算子在 H~1(R_+~2×R_+~2)上的有界性

本文用 H~1(R_+~2×R_+~2)函数原子分解的方法,证明由 R.Fefferman 及 E.M.Stein 在[1]、[2]中引进的乘积空间上的奇异积分算子,当核函数 K(x_1,x_2)满足的条件中的 η>1/2时,在 H~2(R_+~2×R_+~2)上是有界的.即存在与 f 无关的常数 C,使‖K*f‖_H~1≤C‖f‖_(H~1).     

(a~2)~(1/2)与(a~(1/2))~2一样吗

二次根式(a~2)~(1|2)和((a~2)~(1|2))有什么区别吗?主要表现在下面三个方面: 1．读法不同．(a~2)~(1|2)读作根号a的平方,而((a~2)~(1|2)) 读作括号根号a括号的平方． 2．表示的意义不同．(a~2)~(1|2)是求a~2。的算术平方根． ((a~2)~(1|2))求的是a的算术平方根的平方．一个表示求一     

(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似正态性及多总体标准差的齐性检验

计算了随机变量(2χ~2)~(1/2)的数学期望和方差,比较分析了随机变量(2χ~2)~(1/2)-2n~(1/2)与(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似分布的相同和不同之处,并且利用2χ2的近似分布的正态性,建立了多总体标准差的检验法.     

椭圆曲线在(2,…,2)型数域上的扭群结构

设E：y²=x(x+M)(x+N)为椭圆曲线MK为2ⁿ次(2,…,2)型数域. 完全确定了E的K-有理点Mordell群的扭子群E(K)_tors的结构,按n=2和n≥3两种情形,明显给出其分类、判则和参数化,列出各扭子群;并对任意n证明了E(K)_tors的阶总是2的幂. 此外,对任意数域F上的椭圆曲线E,证明了 E(L)_tors=E(F)_tors对几乎所有素数p次扩张L/F成立. 这些结果发展了Kwon等人关于E在二次域上扭子群的结果.