二次整环的剩余类环的性质

主要讨论了二次整环的单位、素元、因子分解、二次整环的剩余类环的性质等问题.得到的主要结果有:二次整环的主理想的特征是无限大;当α满足一定条件时,二次整环关于模(α)的剩余类环是无零因子环,其特征为a2-(uaa,bb)+vb2,并且在一定的限制条件下,剩余类环是一个有限域.关键词:     

形式三角矩阵环的零因子图

本文研究了形式三角矩阵环的零因子结构与零因子图的问题.利用零因子的性质及交换环零因子图的有关结论及分类讨论的方法,获得了形式三角矩阵环的零因子图直径为2的充要条件,推广了有限交换环的零因子图的相关结果.     

重模剩余类环的矩阵表示

对模m的剩余类环Zm上的多项式环Zm[x]中的任一n次（n≥1）首一多项式P,给出了重模剩余类环Zm[x]/（P）到Zm上的n阶全矩阵环Mn（Zm）的一类单同态,从而实现了Zm[x]/（P）的矩阵表示.若A为P的友矩阵,则Zm[x]/（P）的矩阵表示为{an-1An-1＋…＋a1A＋a0E｜ai∈Zm,0≤i≤n-1}...     

非交换环的拟零因子图

In this paper, a new class of rings, called FIC rings, is introduced for studying quasi-zero-divisor graphs of rings. Let R be a ring. The quasi-zero-divisor graph of R, denoted by Γ_*(R), is a directed graph defined on its nonzero quasi-zero-divisors, where there is an arc from a vertex x to another vertex y if and only if x Ry = 0. We show that the following three conditions on an FIC ring R are equivalent:(1) χ(R) is finite;(2) ω(R) is finite;(3)Nil_*R is finite where Nil_*R equals the finite intersection of prime ideals. Furthermore, we also completely determine the connectedness, the diameter and the girth of Γ_*(R).     

零可换环的一些性质

本文刻画了零可换环的一些性质,同时将交换环上的一些结果推广到零可换环上.对于零可换环R 证明了: (1)R是强正则环当且仅当R中每个为零化子的本质左理想是左GP.内射模或R中存在一个极大左理想K,使得K中每个元索的零化子是左GP-内射模; (2)R是GPP-环当且仅当R是拟π-正则的GPF-环.     

零可换环的一些性质

本文刻画了零可换环的一些性质,同时将交换环上的一些结果推广到零可换环上.对于零可换环R证明了(1)R是强正则环当且仅当R中每个为零化子的本质左理想是左GP-内射模或R中存在一个极大左理想K,使得K中每个元素的零化子是左GP-内射模;(2)R是GPP-环当且仅当R是拟π-正则的GPF-环.     

每一个元素都是左零因子之环

本文引进左(右)零因子环的概念,它们是一类无单位元的环.我们称一个环为左(右)零因子环,如果对于任何 $a in R$,都有$r_R (a) neq 0~(l_R(a)neq 0)$,而称一个环为强左(右)零因子环,如果$r_R(R)neq 0~(l_R(R)neq 0)$.Camillo和Nielson称一个环$R$为右有限零化环(简称RFA-环),如果$R$的每一个有限子集都有非零的右零化子.本文给出左零因子环的一些基本例子,探讨强左零因子环和RFA-环的扩张,并给出它们的等价刻画.     

n—Gorenstein环上的Gorenstein内射模

用Gorenstein内射刻画了n-Gorenstein环。     

群环Z_nG的零因子图的性质,Ⅲ

环的零因子图是20世纪90年代才兴起的一个数学研究方向.环上的零因子图的研究,刻画了环的零因子的结构,这对理解环结构本身具有重要意义.群环是群论和环论的交汇点之一.对它的研究在环论,群论及伽罗华理论等学科领域都有重要的意义.主要讨论了群环Z_nG的零因子图的性质,对群环Z_nG的零因子图的围长,平面性,直径给出了较为具体的刻画,其中G为非循环的有限交换群.     

非交换环的基于理想的零因子图(英文)

This paper introduces an ideal-boyed zero-divisor graph of non-commutative rings,denoted ΓI（R）.ΓI（R） is a directed graph.The properties and possible structures of the graph is studied.     

Abelian正则环的零因子图

We introduce the zero-divisor graph for an abelian regular ring and show that if R, S are abelian regular, then (K0(R),[R])≌(K0(S),[S])if and only if they have isomorphic reduced zero-divisor graphs. It is shown that the maximal right quotient ring of a potent semiprimitive normal ring is abelian regular,moreover,the zero-divisor graph of such a ring is studied.     

关于p3n的优美性

设G(V,E)是一个简单图,对自然数k,当V(Gk)=V(G),E(Gk)=E(G)∪{uv|d(u,v)=k},则称图Gk为k-次方图.本文证明了图P3n的优美性.     

优美图的一些性质

对于一个(p,q)-图G,如果存在一个单射.f:V(G)→{0,1,…,q},使得边标号集合{f(uv)| uv∈E(G)}={1,2,…,q},其中边标号为f(uv)=|f(u)-f(v)|,那么称G是优美图,并称.f是G的一个优美标号.通过研究若干优美图,得出一些优美图的性质.     

K_(n,n)的局部最优可靠性

假设n点m边的简单无向图G=(V,E)的每个顶点完全可靠,各边相互独立地以同一概率q(0q1)发生故障,则用G不连通的概率P(G,q)作为衡量网不可靠程度的指标.如果对于充分接近q0的所有q都有P(G,q)P(H,q),则称在边故障概率q～q0时,网络G比H可靠.证明了当q～0时,Kn,n(n4)是2n点n2边图中局部最优可靠的.     

关于群类的Sylow性质

群类理论是在有限可解群研究工作的基础上发展起来的,但近年来对有限群论的许多方面都起到越来越大的作用.在考察群类性质时,注意到一个Fitting类(?)在可解群G中的(?)内射子具有Sylow子群所具有的某些性质,并且关于Sylow定理中(Sy13),证明了对于群的本原子群,成立更强的结论.     

Distribution Modulo 1 of Some Oscillating Sequences. III

For some oscillating functions, such as , we consider the distribution properties modulo 1 (density, uniform distribution) of the sequence , . We obtain positive and negative results covering the case when the factor is replaced by an arbitrary function of at most polynomial growth belonging to any Hardy field. (The latter condition may be viewed as a regularity growth condition on .) Similar results are obtained for the subsequence , taken over the primes      

准模糊图拟阵基图的性质

模糊拟阵的基图是模糊拟阵的基本概念.在准模糊图拟阵的基础上,讨论了准模糊图拟阵基图的一些基本性质,得到了相关的几个结论,这些结论有利于进一步研究模糊拟阵的其它性质.     

图P^3n的奇优美标号算法

本文讨论了图P^3n的奇优美性,给出了图只奇优美标号算法．     

Decidability of Some Classes of Modal Logic

We describe a modal sequential calculus some modal rules of which do not contain duplications of the main formula. We also prove its equivalence to the modal calculus S4 and the decidability of some classes of formulas containing only oneplace predicate variables.