一道高考题的背景分析和简便解法

2011年高考湖南理数的解析几何题作为倒数第二题,有一定的难度,此题融合了椭圆和抛物线两种曲线,看上去较为复杂,但通过对此题的深入研究,我发现了此题的背景并得到了较为简便的解法．     

一道高考题引出的研究性学习

在一节数学辅优课中,笔者出示了这样一道高考题:题目(2010年重庆高考20题) 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.     

2011年全国卷理科21题(文科22题)的探究

随着新课程改革的不断推进和深入,各省市的高考试题也在与时俱进,以基本问题为载体来考查基础知识、基本方法、基本能力的好题也越来越多.2011年高考全国卷理科第21题(文科22题)就是一道主要考查解析几何基本思想与基本方法的压轴题.两问中充分体现     

一道高考题引出圆锥曲线的一个性质

认真研读天津2004年高考理科卷第22题：     

一道高考题的推广

2012年安徽省高考已落下帷幕,与2011年安徽省高考数学试题比较,难度降低不少,特别是第20题解析几何题,一改原来解析几何题繁难的特点,计算量不大,是一道不可多得的好题,而且容易推广,下面给出其推广.     

数列中对一切正整数恒成立问题的研讨

文[1]对2004年高考江苏卷第20题的探索是很有意义的，令人耳目一新，笔者通过挖掘隐含在问题内部的研究性材料进行推广，既能让学生真正掌握所涉及的内容，又利于其探究能力的培养。     

一道定点问题的再探究

例 （2007年高考山东卷第21题）：已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1．     

解题多反思 方法更自然

2011年高考湖南卷理科第21题是一道构思精巧、耐人寻味的解析几何问题:     

再探“嫦娥一号”椭圆轨道的几何性质

2008年高考数学湖北卷的文理科第10题,以嫦娥一号卫星绕月飞行的椭圆轨道为背景,设计新颖别致,令人耳目一新。文[1]的评析不仅让我们读后受益匪浅,而且也提出了有关共一条对称轴、一个焦点和一个顶点的两个椭圆间的值得探讨的一些几何性质,尤其是对原题中的③式的几种推理方式,不仅揭示了处理椭圆的有关知识避用坐标法     

2009年高考新题选展

每年的高考都会推出一批新颖而又别致的创新试题,2009年也不例外,各地高考试卷中的“新题”令人目不暇接,今从2009年全国各地高考试题中选取几例,以开阔同学们的视野．     

一题三观寻根引源

2009年高考重庆卷第20题： 已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=3/4∫3,     

研究性学习在高三数学教学中的尝试——椭圆（三个）定义教学一则

随着近几年高考改革加大力度 ,高考数学题型面孔逐年增多 ,靠题型套路、猜题押题的大运动量训练已无法取得这些数学试题的分数 ,特别是解决近年高考中出现的考查创新能力的“五新试题”(即新概念、新定理、新记号、新规则、新情景题 ) ,更须具备的是创新和应变能力 .研究性学习要培养的是学生发现并解决新问题的能力 ,这些能力不仅是今后事业发展的基础 ,而且有利于高考取得高分 .研究性学习是指在教师指导下 ,遵循教学大纲和《考试说明》及教材体系 ,将学习 (或复习 )内容转变为研究对象 ,在主动探索和实践 (重组和梳理 )的过程中去有效地…     

一个高考题的背景挖掘

2006年全国高考湖南理科数学的15题是一个设计新颖、令人耳目一新的开放性试题.众多行家对此题褒奖颇多.笔者在此只是对此题的背景试进题行是一这些样剖析.     

2007年高考山东卷第21题的引申与推广

2007年高考山东卷理科第21题文科第22题： 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在z轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。     

2012年高考江苏卷第19题剖析与启示

2012年高考江苏数学试卷保持了新课程高考方案的基本思想,试卷结构稳定,突出双基,重视能力,知识点广,容易上手,难度递增但也区分明显,利于选拔,各种层次考生可以充分展现自己的真实能力.可就在高考第二科数学考试结束后,学生口中和网上却对江苏卷的第19题第二问的评价为"比较变态".这道题和江苏省2010、2011年的第18题解析几何题出题背景同出一辙,都是以直线和椭圆为背景来命题的,是一个"常见问题",究竟是什么原因让"常见问题"变得"比较变态"呢?笔者考后与学生共同剖析这道解析几何题,得到一些教学启示,与同行共享.     

高考应用题新题评析

突出联系实际 ,注重实践能力、应用能力的考查 ,是近年全国各地高考数学试题的又一显著特点 .特别是在中学全面贯彻素质教育方针下 ,应用题的命题出现题量增多、题意趋活、题型创新的趋势 ,表现出丰富多彩、新意迭出 ,令人欣喜 .我们预测 :今后几年的应用题设计还将与时俱进 .只要我们从近几年高考的典型数例中分析研究命题的新思路 ,在教学中适当加强训练 ,我们就能以不变应万变 ,把握好成功的机会 .1　传统题型新设计2 0 0 1年上海高考沙漠化面积问题、2 0 0 2年全国高考文科人均居住面积问题、2 0 0 2年上海高考用电量问题等 ,这些应用问…     

思维视角不同，解答方法各异——一道解几题的探究

依托于数学问题的不同思维视角的切入与应用,是有效开拓数学逻辑思维与数学能力的关键所在.本文基于一道高考解几模拟题中有关点的横坐标的取值范围的确定,借助不同数学思维视角进行“一题多解”,并深入探究,实现“一题多变”等,以期引领并指导数学教学与解题研究.     

高考研题“四重奏”,提升解题新境界——2023年高考数学全国甲卷理科第12题探究

本文探究了2023年高考数学一道椭圆题的多种解法,通过正确阅读理解题目,对问题进行多思维角度的切入与求解,并进行合理的变式改编与拓展,进行针对性教学思考,指明研题具有会读、会解、会变、会学这“四重奏”,提升新的解题境界,引领并指导数学教学与学习.     

一道抽象函数问题的思考

<正>一道经典的高考数学试题,就像一杯普洱茶,越品越“浓郁”,令人回味无穷,2022年新高考Ⅰ卷第12题就颇具这种特质．1试题呈现例1 (2022年新高考Ⅰ卷第12题,多选题)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R,记g(x)=f′(x).     

“机器人指令“的向量解法

上海高考试题每年都有一道构思新颖的题目令人关注,2000年第20题也是注重考查学生的学习、应用和创新能力的好试题.……