基于改进遗传算法及神经网络的炉温曲线面积优化

针对电子元件在回焊炉中的生产过程,建立机理模型进行分析研究.利用炉温曲线模型随机产生多组生产数据作为输入数据,以峰值温度与超过217.C生产过程用时作为输出数据,建立基于BP神经网络技术的炉温曲线预测模型.同时,在制程界限范围内,利用改进遗传算法进行优化,得到满足最小覆盖面积的最优炉温曲线.     

一个凸轮边缘曲线检验的数学模型

加强数学应用问题的教学已成为数学教学与研究的热门课题．解答数学应用问题的关键是建立数学模型．一个构建较好的数学模型，对学生的能力培养和智力开发具有十分重要的意义，一个来自生产第一线又符合学生数学知识水平的数学模型对学生的教益可能更大．为此，笔者提供一...     

样条曲线光顺的数学模型分析

采用函数三次样条光顺曲线,证明在样条曲线局部转角小,总转角不超过120°情况下,曲线的光顺指示函数y″(1+y′2)3/2可以简化为二阶导数曲线y″(x).由于y″(x)对x是分段折线函数,对y是线性泛函,因而定出不光顺之处及用叠加原理计算调整公式均变得很简单.此样条函数曲线光顺能够采用电脑自动化进行.     

基于常微分方程的吊索曲线模型建立及求解

以吊索曲线模型的建立过程为例,在不同的模型假设下,分别对吊索微元进行了受力分析,建立常微分方程初值模型,并求其解析解或者数值解,分析了模型中参数变化时,对数值解的影响.模型的建立由简入难,揭示了在实际问题建立数学模型的过程中,由浅入深的思考方式.     

应用曲线积分求解条件概率密度函数

本文将随机变量X在随机事件B={(X,Y)∈R2|Y=f(X)}(其中f(X)为线性函数)的条件下的概率分布转化为联合密度函数在该曲线段上的曲线积分,研究了在随机事件B发生的条件下随机变量X 的条件概率密度函数.同时,本文通过例证说明,通过曲线积分求解条件概率密度函数较之从条件分布定义的求解方式更为简洁.     

高炉炉温与生铁元素含量及其关系的多因素分析

前言 早在五十年代中期,国外专家就注意到了生铁中碳的绝对含量升高了20～50%,而硅的含量随着冶炼技术的提高稳定在0.5%左右,这就使得过去通过有经验的工人凭出铁时所溅的火花来判断炉温的方法愈来愈不适应了.但是准确判断炉温又十分重要,炉温过高,浪费能源,过低又会使生铁冻结,造成生铁质量出格,带来更大的经济损失.于是,寻找生铁中含量多、易测量的元素来代替硅去预报炉温就显得比较重要了.于是提出: Ⅰ.生铁中各种元素与含碳量之间有什么关系? Ⅱ.含碳量与炉温是否有关系?如果有关系,能否用碳来预报炉温? 针对以上问题,我们用多元统计分…     

计算机自动优选回归曲线方程

计算机自动优选回归曲线方程，乃是凭借笔者开发研制的计算机专用软件，在系统内给出的２０个曲线方程中，由计算机自动快速选出一个与已知二维数组散点图拟合得最佳的曲线方程，作为二维数组的回归曲线方程．     

基于目标流线的曲线方向寻优

本文对于无约束问题提出了沿曲线寻优的思想,推导了确定寻优曲线的常微分方程组。对该常微分方程组研制了近似解析和数值的实用算法.借助对偶规划,这一方法由无约束问题推广到约束问题.     

曲线搜索的有关理论与数值方法

统一表达了无约束优化问题下降曲线的常微分方程组．证明了两个常见的方程组实质上是参数不同的同一曲线．指出并证明了一种方程组是有利于数值计算的．本文还提出了两个算法一基于积分的搜索法和附加插值法．研究表明曲线寻优与累积迭代信息的策略可以提高优化算法的效率和稳定性．借助于对偶规划本方法对约束优化问题也获得了效率．     

曲线曲面积分中利用对称性及曲线曲面方程化简

证明了曲线曲面积分中有关对称性的两个命题,并举例说明了命题结论在一些特殊类型曲线曲面积分计算中的应用.还探讨了在对坐标的曲线积分及曲面积分中利用曲线方程或曲面方程化简的问题.     

一类公交车调度问题的数学模型及其解法

本讨论了城市公交车调度问题中的上车乘客流分布和下车概率矩阵的处理方法，建立了基于模拟公共汽车运行的公交车调度问题的数学模型，给出了解法，并对模型的应用进行了讨论。     

Logistic模型的改进——双S形曲线模型的研究

在Logistic模型的基础上,对一类空间饱和容量会随着时间发生变化的问题进行了讨论,指出了Lo-gistic模型应用在这类问题上的局限性,建立了解决该类问题的双S形曲线模型.对一组实际数据进行了拟合,结果表明双S形曲线模型能够更好地刻画实际问题,相对准确地预测未来的发展趋势.     

平板折叠桌的设计模型

根据折叠桌的运动特征,选取折叠桌的四分之一为研究对象,建立任意角度下桌脚点的运动变化模型。考虑到产品稳固性、加工便利性和节约用材三方面对加工参数的影响,对折叠桌进行受力分析,得到多目标组合优化模型,用以确定出折叠桌的最优设计参数。针对用户提出的桌面形状要求,建立桌脚曲线的参数方程。作为模型推广,以椭圆状折叠桌为例,运用Matlab画出了桌脚边缘线在折叠过程中的动态变化示意图。同时,又深入研究Robert van Embricqs的滑动折叠桌,建立了新的桌脚曲线参数方程。最后,运用Matlab对多种形状折叠桌进行仿真,编写多目标优化算法,得出了最优加工参数,并进行了算法描述。     

电力市场输电阻塞管理问题的规划模型求解

针对CUMCM2 0 0 4B电力市场的输电阻塞管理问题,建立目标规划模型,详细给出利用MATLAB优化工具箱函数linprog及fgoalattain求解模型的方法,指出正确使用数学软件在建模活动中的重要性.     

布拉德福曲线的威布尔模型

为了克服原有布拉德福曲线的模型不能描述格鲁斯段的缺陷,通过分析布拉德福数据排列的特点、分析期刊文献产生的机理、提出假设、建立微分方程、解微分方程、参数分析等一系列步骤,获得了布拉德福曲线的威布尔模型.通过实证对比分析,模型优于原有的斯马里科夫统一方程和莱姆库勒模型.     

通用回归分析模型

建立了通用的回归分析模型,它包含了直线、指数线、抛物线、双曲线等众多模型形式,因而具有广泛代表性.分析了通用模型中的常数项对模型曲线形状的影响.结合实例用计算机程序给出了相关参数的数值解法.通用模型与数值解法相结合,突破了回归分析中预先确定简单函数曲线误差大和复杂曲线求解难度大之间的矛盾问题,大幅度提高了计算精度和速度.     

Logistic曲线与Gompertz曲线的比较研究

本文对 Logistic曲线与 Gom pertz曲线的性状进行了研究和对比 ,指出了它们都有使其二阶导数达到最大值、最小值和零值的三个点 ,称为曲线的特征点 .通过对特征点的研究 ,我们提出了三个定理 ,从而断定这两类曲线既有许多相似之处 ,又有不容忽视的本质差异     

光滑曲线与可求长曲线

一些高等数学(微积分)教材在推导曲线长度计算公式时,都假定了“光滑曲线”这一条件.指出光滑性不是建立弧长计算公式的必要条件,在导数x(′t),y′(t)可积的条件下建立了弧长计算公式.     

增长曲线模型中最小二乘估计的几种相对效率

对于一般的增长曲线模型Yn×m=Xn×pBp×qZq×m＋ε,ε~（0,δV∑）本文定义了B的最小二乘估计（相对于B的最佳线性无偏估计）的四种相对效率，并得到了它们的下界．     

带有线性约束的增长曲线模型中均值参数的线性估计的泛可容许性

对于约束参数的增长曲线模型,本文从线性估计类中找出了泛可容许估计类,并得到了泛可容许估计与线性约束之间的一种刻划,这些结果断定,约束情况不明的时候,使用带线性约束的最小二乘估计比通常的最小二乘估计更保险。