Sequentielle Versuchspläne

Zusammenfassung Es wird eine Einführung in einige Gebiete der sequentiellen Versuchsplanung gegeben.

---

Summary An introduction to some topics in the sequential design of experiments is given.

---

---

Vorgel. v.:W. Krelle     

Die HOWARDsche Berechnung optimalen Anschaffungs- und Betriebsalters für Kraftwagen: Ein ergänzender Befund mit deutschen Daten

Zusammenfassung Mit Hilfe des Iterationsverfahrens vonHoward wird das optimale Anschaffungs-und Betriebsalter für ein deutsches PKW-Fabrikat bestimmt. Diese Zeiten liegen unterhalb der entsprechenden Werte, dieHoward auf Grund amerikanischer Daten erhalten hat.

---

Summary By aid of theHoward-Algorithm the optimal purchase- and operating age for a German automobile is determined. These time-spans are lying below the corresponding values which were received byHoward on account of American data.

---

---

Vorgel. v.: H.P.Künzi.     

Affinoide Überdeckungen eindimensionaler affinoider Räume

Ohne Zusammenfassung

---

Affinoide überdeckungen eindimensionaler affinoider R?ume

---

Heinrich BEHNKE zum 70. Geburtstag gewidmet

---

Die Arbeit entstand teilweise w?hrend eines Aufenthaltes an der University of Notre Dame und teilweise w?hrend eines Aufenthaltes am Institut des Hautes Etudes Scientifiques. In Notre Dame wurde meine Arbeit unterstützt durch NSF-Grant GP-3988.     

A theorem on supports of a convex functional in a realBanach space

Summary A theorem on supports of a convex functional in a realBanach space is proved which provides us with the principal tool to establish certain duality results for a non-linear programming problem in a realBanach space.

---

Zusammenfassung Es wird ein Satz über die Stützhyperebenen eines konvexen Funktionals in einem reellenBanach-Raum bewiesen. Dieser ist ein wesentliches Hilfsmittel zur Herleitung von Dualitätssätzen für nichtlineare Programme inBanach-Räumen.

---

---

Vorgel. v.:J. Nitsche.     

Punti esplosivi (radianti o vibranti) delle equazioni differenziali ordinarie del 2o ordine

Summary It is given in § 1.

---

---

All'amicoDario Graffi nel suo 70^o compleanno

---

Entrata in Redazione il 3 aprile 1975.     

Maximization of the transmission rate of a discrete,constant channel

Summary The paper is concerned with the assignment of input probabilities to achieve the maximum rate of transmission when the transition matrix is prespecified. Unlike the standard reference [Muroga, 1953], in whichLagrange multipliers are used in conventional form, mathematical programming approach has been proposed.

---

Zusammenfassung Die Zuordnung von Eingabe-Wahrscheinlichkeiten zur Erzielung einer maximalen Übertragungsrate bei vorgegebenen Übergangswahrscheinlichkeiten wird untersucht. Entgegen der Behandlung unter Verwendung vonLagrangeschen Multiplikatoren [Muroga, 1953] wird hier der Zugang mit Hilfe konvexer Programmierung betrachtet.

---

---

Vorgel. v.:J. Nitsche     

Sull’operatore di pseudo prodotto

Riassunto Si studia il concetto di classe di algebre associato ad un insieme di identità regolari nel senso diPlonka [3] mediante un operatore di ?Pseudo prodotto? che viene introdotto.

---

Summary We introduce an operator ?Pseudo prodotto? to study the concept of class of algebras associated to a set of regular equations (Pzonka [3]).

---

---

Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività del Consiglio Nazionale per la Matematica del C.N.R. (Contratto n. 115218205174 anno 1970).     

Teoremi di tipo Liouville e di tipo Phragmen-Lindelöf per le soluzioni di certe equazioni quasiellittiche

Summary Some Liouville type theorems and some Phragmen-Lindel?f type theorems for certain non-homogeneous semielliptic boundary value problems are given.

---

---

A Dario Graffi nel suo 70° compleanno

---

Entrata in Redazione il 30 giugno 1975.     

La diffraction des ondes électromagnetiques par des ondes gravitationnelles. Sur une nouvelle méthode de détection des ondes gravifiques

Summary A new method for the detection of gravitational waves is proposed. It is based on an assumed diffraction of electromagnetic waves produced by a pattern of stationary gravitational waves.

---

---

A Dario Graffi, pour son 70-ème anniversaire

---

Entrata in Redazione il 1 luglio 1975.     

Zwei Algorithmen zur Lösung eines komplexen Reihenfolgeproblems

Zusammenfassung Bei der Ordnung von Input-Output-Matrizen treten Kriterien auf, die wesentlich komplexer sind als die Ordnungsbedingungen bei klassischen Reihenfolgeproblemen (z. B.Traveling-Salesman-Problem). Ausgehend von den Arbeiten vonHelmstädter werden im folgenden die mathematische Formulierung eines solchen Reihenfolgeproblems sowie zwei Algorithmen zu dessen Lösung angegeben. Ein Verfahren ist ein lexikographischer Suchalgorithmus, das andere eine Modifikation des bekanntenJacobi-Verfahrens zur Berechnung von EigenwertenHermitescher Matrizen.

---

Summary On the ordering of input-output matrices we use some criteria which are more complex than the order conditions of classical sequencing problems (e. g.Traveling-Salesman-Problem). Basing on the papers ofHelmstädter we will give a mathematical formulation of this sequencing problem and two algorithms solving them. One procedure is a lexicographic searching algorithm, the other one a modification of the well knownJacobi-method which calculates the eigenvalues ofHermiteian matrices.

---

---

Ein Teil dieser Arbeit wurde als Referat auf der Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Unternehmensforschung (DGU) am 23. September 1968 in Dortmund vorgetragen.

---

Vorgel. v.:W. Krelle.     

Approximation of the eigenvectors of a positive compact operator and estimate of the error

Sunto. Vengono date formule per calcolare l'errore nella approssimazione degli autovettori di un operatore compatto e positivo mediante il metodo di Rayleigh-Ritz.

---

---

A Dario Graffi nel Suo 70^o compleanno

---

Entrata in Redazione il 30 giugno 1975.     

A simple proof of a general duality theorem of convex programming

Summary The first part of this note presents concisely and partially proves in logical terms the relations betweenUzawa's andKuhn andTucker's equivalence theorems of nonlinear programming. In the second part we give simple mathematical proofs of two lemmata linking theKuhn-Tucker conditions and dual solutions and use them to establish a nonlinear duality theorem of considerable generality.

---

Zusammenfassung Im ersten Abschnitt dieses Beitrags demonstrieren wir in kurzer, symbolischlogischer Form die Relationen zwischenUzawas undKuhn undTuckers Äquivalenzsätzen des nichtlinearen Programmierens. Im zweiten Teil geben wir mathematische Beweise zweier Lemmata, die dieKuhn-Tucker-Bedingungen und duale Lösungen in Zusammenhang bringen, und benützen sie und die logische Struktur des ersten Teils, um ein nichtlineares Dualitätstheorem von besonderer Allgemeinheit zu beweisen.

---

---

The author is indebted toP. Van Moeseke for teaching him programming theory some time ago, and toD. Bent for helpful comments and criticism.

---

Vorgel. v.:G. Tintner.     

Alcune limitazioni per le soluzioni di equazioni paraboliche

Sunto Si discute il problema diCauchy relativo all'equazione del calore, u_t=u_xx, ed a condizioni iniziali sull'asse t. Si provano inoltre alcune proprietà delle soluzioni positive di tale problema e di analoghi problemi diCauchy relativi a più generali equazioni paraboliche.

---

Summary We consider theCauchy problem for the heat equation, u_t=u_xx, with initial conditions on the t-axis. We prove some property of positive solutions of this problem, and of similarCauchy problems for more general parabolic equations.

---

---

A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno.     

Eine Bemerkung über die Wurzelpolynome Galoisscher Gleichungen

By means of results due toKlieman andFlor it is shown that a Galois-polynomial of degree greater than two over a formally real field is determined uniquely by its root polynomials except for the degenerate case where the roots are linearly dependent.

---

---

Herrn Prof. Dr. E. Hlawka zum 60. Geburtstag gewidmet     

Relations between generalized Koszul complexes

Sunto Si studiano le relazioni fra i complessi generalizzati di Koszul K(A; E; t), K(B; E; t) di R-moduli introdotti nel [4] che derifano da relazioni varie fra le matrici A, B.

---

---

A BeniaminoSegre nel suo 70-mo compleanno.

---

Entrata in Redazione il 9 marzo 1973.     

On thermodynamics of directed continuous media

Zusammenfassung Die Thermodynamik der richtungsorientierten Medien wird mit Hilfe der Clausius-Duhem-Ungleichheit und des Prinzips der materiellen Objektivität untersucht. Ein besonderer Fall der Materialsymmetrie wird diskutiert.

---

---

Acknowledgment. This work was sponsored by the National Science Foundation. The author thanksS. J. Allen andC. N. DeSilva for many helpful discussions and is especially grateful to Prof.DeSilva for guidance.     

Su una classe di equazioni integrali lineari in teoria del trasporto

Sunto. In questa nota si discutono le proprietà funzionali di una classe di equazioni integrali lineari che si incontrano in teoria del trasporto sia di particelle sia di calore, e si imposta il problema della loro risoluzione per via costruttiva.

---

Summary The functional properties of a class of linear integral equations governing various transport phenomena are discussed in this note. A constructive method relevant to their solution is also presented.

---

---

A Dario Graffi nel suo 70° compleanno

---

Entrata in Redazione il 6 settembre 1975.     

Anwendung der Wiener'schen Filtertheorie auf diskontinuierliche Lagerhaltungs-Produktions-Modelle

Zusammenfassung Das Verfahren derWienerschen Filtertheorie wird auf diskontinuierliche Lagerhaltungs-Produktions-Modelle angewandt. Ökonomisch werden damit Modelle erfaßt, in denen die Produktion bzw. die Nachbestellung nur zu bestimmten Zeiten erfolgen kann. Die Berechnung der optimalen Nachbestellpolitik wird allgemein durchgeführt. Speziell wird ein Modell mit Lieferfrist und unkorrelierter bzw. korrelierter Nachfrage untersucht.

---

Summary TheWiener Filtering Theory is applied to discontinuous inventory-production-models which means economically that orders (production) can only be given at distinct times. The calculation of the optimal discontinuous production policy is shown in general. Especially a model is investigated having lead times and uncorrelated or correlated demand.

---

---

Vorgel. v.:F. Ferschl.     

A property of convex piecewise linear functions with applications to mathematical programming

Summary It is proved a lemma on convex piecewise linear functions and there are given some applications of this result to non-linear and parametric programming.

---

Zusammenfassung Es wird ein Hilfssatz über konvexe stückweise lineare Funktionen bewiesen und einige Anwendungen des erlangten Ergebnisses bei nichtlinearer und parametrischer Programmierung werden gegeben.

---

---

Vorgel. v.:H. P. Künzi     

Duality for non-linear programming in aBanach space

Summary A constrained maximization problem in a realBanach space is considered, where the objective function is a non-linear pseudo concave functional and constraints are given bym non linear quasi convex functionals. The optimality conditions and converse duality theorem, given byRitter, have been extended to this class of programming problems.

---

Zusammenfassung Die Maximierungsaufgabe in einem reellenBanachraum mit nichtlinearerpseudo konkaver Zielfunktion und endlich vielen nichtlinearen quasi konvexen Nebenbedingungen wird untersucht. Die vonRitter aufgestellten Optimalitätskriterien sowie der Dualitätssatz werden für diese Klasse von Programmen als gültig erkannt.

---

---

Vorgel. v.:J. Nitsche.