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《数学的实践与认识》2015,(10)
将指数变换u(x,t)=p(x,t)e~(k/(2ε)x),p(x,t)=v(x,t)e~(st)、pade'逼近与紧致差分方法相结合,对线性对流扩散问题提出了精度为o(τ~4+h~4)的差分格式,分析了稳定性.最后通过数值算例说明格式的有效性. 相似文献
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目前,许多高精度差分格式,由于未成功地构造与其精度匹配的稳定的边界格式,不得不采用低精度的边界格式.本文针对对流扩散方程证明了存在一致四阶紧致格式,它的边界点的计算格式和内点的计算格式的截断误差主项保持一致,给出了具体内点和边界格式;并分析了此半离散格式的渐近稳定性.数值结果表明该格式是四阶精度;在对流占优情况下,本文边界格式的数值结果比四阶精度的显式差分格式的的数值结果的数值振荡小,取得了不错的效果,理论结果得到了数值验证;驱动方腔数值结果显示,本文对N-S方程的离散格式具有很好的可靠性,适合对复杂流体流动的数值模拟和研究. 相似文献
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本文研究Burgers方程高阶紧致有限体积方法.基于Hopf-Cole变换,非线性Burgers方程转化为线性热传导方程.继而利用四阶紧致有限体积方法,进行空间离散.时间离散采用四阶Runge-Kutta格式,然后利用Fourier分析方法,进行空间的误差分析和时间离散的稳定性分析.典型算例显示出本方法的高精度与良好的计算效果. 相似文献
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介绍了对流扩散方程的混合有限分析法 ,得出了求解对流扩散方程隐式格式、离散算子 ,并且证明了这些格式解的存在性 ,分析了格式的截断误差 相似文献
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田芳 《数学的实践与认识》2015,(4):268-275
基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,结合残参量修正法,推导了非均匀网格上对流扩散方程的高阶指数型紧致差分格式,选取的算例表明,格式兼有高精度和高分辨率的优点,能够很好的适用于大梯度变化,计算区域中含边界层和对流占优区域中的流动问题的求解. 相似文献
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本文针对一维定常型对流占优扩散方程提出了一类迎风有限体积格式 .该格式对对流项具有二阶精度 ,对扩散项保持一阶精度 ,符合对流占优扩散问题强对流、弱扩散的特点 . 相似文献
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1引言 有限体积方法[l]一l’]作为守恒型的离散技术,被广泛应用于工程计算领域.文【2,3} 基于分片常数和分片常向量函数空间,对二维驻定对流扩散方程提出了一类非协调混合 有限体积(Covolume)格式,证明了格式具有。(hl/2)收敛精度.但该格式要求对偶剖分 比较规则,即采用重 相似文献
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本文利用文[1,2]中的FCT思想,对于对流扩散问题,提出了通过插值较正传输(ICT)的高阶ICT-MMOCAA差分格式,此格式避免了[3]中基于高次(≥2)Lagrange插值的MMOCAA差分格式在解的大梯度附近产生的振荡。本文给出了格式的误差估计及数值例子。 相似文献
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提出了数值求解一维非定常对流扩散反应方程的一种高精度紧致隐式差分格式,其截断误差为O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即格式整体具有四阶精度.差分方程在每一时间层上只用到了三个网格节点,所形成的代数方程组为三对角型,可采用追赶法进行求解,最后通过数值算例验证了格式的精确性和可靠性. 相似文献
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借助显式紧致格式和隐式紧致格式的思想,基于截断误差余项修正,并结合原方程本身,构造出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度混合型紧致差分格式.格式仅用到三个点上的未知函数值及一阶导数值,而一阶导数值利用四阶Pade格式进行计算,格式整体具有四阶精度.数值实验结果验证了格式的精确性和可靠性. 相似文献
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非线性对流扩散方程沿特征线的多步有限体积元格式 总被引:3,自引:1,他引:3
对于二维非线性对流扩散方程构造了沿特征线方向的多步有限体积元格式.关于空间采用二次有限体积元方法离散,关于时间采用多步法进行离散,获得了O(Δt^2 h^2)形式的误差估计.本文最后给出的数值算例表明了方法的有效性. 相似文献
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将时间间断的时空元思想与基于等距节点下三次Lagrange插值的超收敛有限体积元方法相结合,以三次Lagrange插值导数超收敛点为对偶剖分节点,引入插值投影算子,建立对流扩散方程的时间间断时空有限体积元格式.结合有限体积元分析与以Radau积分点为节点的Lagrange插值,证明了近似解的最优L∞(L2)-模误差估计... 相似文献
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本文研究了RLW-KdV方程的一个三层线性紧致有限差分格式.该格式是质量守恒和能量守恒的,用离散能量法证明了差分格式的收敛性和稳定性.所建格式的收敛阶为O(τ~2+h~4).数值实验验证了该格式的有效性和可靠性. 相似文献
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以四阶CWENO重构为基础,通过将对流项采用低耗散中心迎风格式离散,扩散项采用四阶中心差分格式离散,对得到的半离散格式采用四阶龙格库塔方法在时间方向上推进,得到一种求解对流扩散方程的高阶有限差分格式.数值结果验证了该格式的四阶精度和基本无振荡特性. 相似文献
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本文基于调和平均点建立了一种新的单元中心型有限体积格式,用以求解非定常扩散方程.在网格边上离散法向流时,选择该网格边两端点和该边上的一个调和平均点作为辅助插值点,并将这些辅助插值点上的未知量用网格单元中心点的未知量进行替换,最终得到一个只含网格单元中心未知量的有限体积格式.该格式满足线性精确性质和局部守恒性,且适用于任意多边形网格.在六种不同的多边形网格上进行四个数值实验,分别考虑扩散系数是连续的和间断的以及非线性的情况,数值结果表明:本文所构造的格式在六种网格上的L2误差均可达到二阶收敛精度,对于不同类型的扩散系数,该格式保持良好的鲁棒性,并且从编程实现的角度来说,该格式更易于向三维情况推广. 相似文献