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有理g-轮换阵之性质及g-轮换阵求逆的计算复杂性 总被引:5,自引:0,他引:5
本文利用本原多项式在有理数域上的不可约性及n次本原根的性质。证明了若(g,n)=1,则n阶有理g-轮换阵为可对角化矩阵。进一步利用快速富里叶变换(FFT)给出了g-轮换阵之求逆算法。算法的主要运算为FFT的计算,因此时间复杂性为O(n log n)。其中(g,n)表示整数,g,n,的最大公约数。 相似文献
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讨论了反幂等阵线性组合的幂等性,指出可对角化矩阵可表示为反幂等阵的线性组合,并由此得到了由非奇异矩阵构造两两正交且可交换的反幂等阵的一种方法. 相似文献
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利用伴随矩阵讨论了交换环上的可上三角化矩阵的特征值和特征向量之间的一组关系式,推广了文献[3]中的相关结果.作为所得关系式的一个应用,文中给出了域上可对角化矩阵A的重数大于等于2的一个充分必要条件. 相似文献
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实对称阵的对角化,需要求正交的特征向量组,理论上可以将线性无关的特征向量Schmidt正交化,但在特征值重数较高时,计算量很大,本介绍一种直接求齐次线性方程组正交的基础解系的简便办法。 相似文献