基于似无关回归的多元稳健损失函数方法

针对多响应参数优化问题,考虑响应间相关性和可控因子波动的影响,提出了一种基于似无关回归的多元稳健损失函数方法。首先采用似无关回归对模型拟合和过程优化中的相关参数进行估计,更有效地利用响应间相关性信息;然后利用给定点处梯度信息来估计可控因子波动对过程稳健性的影响。算例表明,当响应间存在相关性时,与最小二乘方法相比,采用似无关回归拟合的响应曲面模型精度更高;与传统质量损失函数相比,在采用相同质量成本矩阵时,采用稳健损失函数方法得到的最优解处期望质量损失更小。     

平衡损失函数下的信度模型

保险公司对保费进行定价时,一般是有一个目标保费. 本文结合信度定价原理, 考虑保费的目标估计,得到平衡损失函数下的信度估计. 并对其未知参数进行估计,得到相应的经验Bayes信度估计.     

基于非对称损失函数的参数设计

本文针对望目特性的正态指标,在非对称的二次质量损失函数下,讨论了参数设计的可行性, 证明田口方法的稳健性设计和灵敏度设计依然行之有效.定义了调整参数,求出了使质量损失最小的数值解,并给出了参数设计的具体步骤.     

损失函数的选择

本文给出了损失函数的比较准标,对于单个位置参数分布族,得到了关于线性估计类凸损失函数与平方损失函数等价,在独立同分布样本下,给出了凸损失函数下的线性容许估计类。     

一类基于L0/1软间隔损失函数的低秩支持张量机

支持向量机作为基于向量空间的一种传统的机器学习方法,不能直接处理张量类型的数据,否则不仅破坏数据的空间结构,还会造成维度灾难及小样本问题。作为支持向量机的一种高阶推广,用于处理张量数据分类的支持张量机已经引起众多学者的关注,并应用于遥感成像、视频分析、金融、故障诊断等多个领域。与支持向量机类似,已有的支持张量机模型中采用的损失函数多为L_0/1函数的代理函数。将直接使用L_0/1这一本原函数作为损失函数,并利用张量数据的低秩性,建立针对二分类问题的低秩支持张量机模型。针对这一非凸非连续的张量优化问题,设计交替方向乘子法进行求解,并通过对模拟数据和真实数据进行数值实验,验证模型与算法的有效性。     

基于非对称损失函数指数分布总体的参数设计

田口玄一的参数设计思想只是针对对称的损失函数所做,有一定的局限性.讨论了非对称的损失函数,定义了损失系数比,并在指标服从指数分布的情形下定义了调整参数,并指出了调整参数在参数设计中的特殊位置和重要特性,给出了参数设计的方法和步骤.     

相对损失函数下的倍度保费

传统的倍度保费公式利用均方损失函数估计特定保人的风险. 然而, 索取保费与真实保费之间的比例比它们差的绝对值更适合于衡量保费的公平性. 基于这一点, 我们提出了两种计算保费的损失函数: 均方相对损失函数和熵相对损失函数, 并且给出了倍度因子的估计公式及它们的性质.     

基于函数型数据的系数正则化回归的收敛速度

本文研究了基于函数型输入和₁-正则化的最小二乘回归问题的推广性能.利用基于Rademacher平均的分析技术,获得了学习速度的估计,推广了已有的欧式空间有限维输入结果.     

矩阵损失下一类相依回归模型中的线性容许估计和Minimax估计

本文研究设计矩人有相同值域的相依回归模型,在矩阵损失下我们给出了回归系数的线性估计是线性容许的充要条件,它们推广了已有的结果,我们也在矩阵上给出了某个回归模型的回归系数的唯一的Ｍｉｎｉｍａｘ估计,它说明此时其它模型的信息不起作用     

回归深度函数的一般概念

作为可度量某数据点相对于给定多元数据集中心化程度的工具,统计深度函数在多元稳健数据分析中发挥着重要的作用.在过去数十年中,许多著名的深度函数被相继提出.然而,现有的这些深度函数主要用于位置情形下的描述性或推断性统计分析,尚难被用于回归情形下的类似分析.鉴于此,本文考虑了如何将现有的深度函数推广至回归情形,并提出了一类新的可助于此类推广的一般回归深度函数.本文最后通过示例展示了所提回归深度的相关性质.     

基于指数Laplace损失函数的回归估计鲁棒超限学习机

实际问题的数据集通常受到各种噪声的影响,超限学习机(extreme learning machine, ELM)对这类数据集进行学习时,表现出预测精度低、预测结果波动大.为了克服该缺陷,采用了能够削弱噪声影响的指数Laplace损失函数.该损失函数是建立在Gauss核函数基础上,具有可微、非凸、有界且能够趋近于Laplace函数的特点.将其引入到超限学习机中,提出了鲁棒超限学习机回归估计(exponential Laplace loss function based robust ELM for regression, ELRELM)模型.利用迭代重赋权算法求解模型的优化问题.在每次迭代中,噪声样本点被赋予较小的权值,能够有效地提高预测精度.真实数据集实验验证了所提出的模型相比较于对比算法具有更优的学习性能和鲁棒性.     

回归函数改良核估计的渐近分布

设(X1,Y1),…,(Xn,Yn)是来自二元总体(X,Y)的样本,若EY＜∞,则回归函数m(x)＝E(Y｜X＝x)存在。在本文中,考虑m(x)的改良核估计     

平衡损失下回归系数的线性Minimax估计

在平衡损失函数下,主要研究回归系数的线性Minimax估计问题.通过分析平衡损失风险的极大极小性,得到了线性优化计类中回归函数的Minimax估计.在适当的假设下,证明了其唯一性.     

平衡损失下回归系数的最优线性无偏估计

在平衡损失函数下得到了回归系数的最优线性无偏估计,结果表明平衡损失下的最优线性无偏估计就是线性模型中回归系数的最小二乘估计.     

Bounding the Compression Loss of the FGK Algorithm

An important issue related to coding schemes is their compression loss. A simple measure ε of the compression loss due to a coding scheme different than Huffman coding is defined by ε = A_C − A_H where A_H is the average code length of a static Huffman encoding and A_C is the average code length of an encoding based on the compression scheme C. When the scheme C is the FGK algorithm, Vitter conjectured that ε ≤ K for some real constant K. Here, we use an amortized analysis to prove this conjecture. We show that ε < 2. Furthermore, we show through an example that our bound is asymptotically tight. This result explains the good performance of FGK that many authors have observed through practical experiments.     

Improved Model Selection Method for a Regression Function with Dependent Noise

This paper is devoted to nonparametric estimation, through the -risk, of a regression function based on observations with spherically symmetric errors, which are dependent random variables (except in the normal case). We apply a model selection approach using improved estimates. In a nonasymptotic setting, an upper bound for the risk is obtained (oracle inequality). Moreover asymptotic properties are given, such as upper and lower bounds for the risk, which provide optimal rate of convergence for penalized estimators.     

加权平衡损失函数下回归系数的最佳线性无偏估计

这篇文章我们研究了回归系数的最佳线性无偏估计. 在加权平衡损失函数下, 我们得到了回归系数的最佳线性无偏估计. 同时提出了度量最佳线性无偏估计和最小二乘估计的相对效率. 并且我们给出了它们的上下界.     

截尾样本下回归函数改良核估计的强相合性

设(Xi,Yi),i=1,,n是从取值于\Rd×R1的随机向量(X,Y)中抽取的i.i.d.样本,E(|Y|)<∞,而以m(x)=E(Y|X=x)表示回归函数。在截尾情况下,观察到的不是诸Yi本身,而是Zi=min(Yi,Ti)及δi=I(YiTi),其中Ti是与(Xi,Yi)独立的随机变量,i=1,2,…,n.当T的分布未知时,在一定条件下,得到了回归函数改良估计的强合性.     

一种改进的Heaviside函数与Dirac函数的C-V图像分割研究

C-V模型中Heaviside函数和Dirac函数正则化逼近影响对目标图像的分割,根据Heaviside函数和Dirac函数的性质,提出了新的正则化Heaviside函数和Dirac函数.首先分析了C-V模型中正则化的Heaviside函数和Dirac函数在图像分割中所起的作用,在此基础上提出了新的正则化的Heaviside函数和Dirac函数,改进了C-V模型.实验结果表明,运用正则化的Heaviside函数和Dirac函数的图像分割效果较好.     

固定设计下混合序列回归函数的小波估计

考虑非参数回归模型Ｙ_i＝ｒ（ｔ_i）＋ε_i,其中ｔ_i为固定设计点列,｛ε_i｝为ρ混合相依随机变量,本文用小波方法建立ｒ（ｔ）的估计ｒ（ｔ）,并讨沦了它的渐近无偏性,弱收敛,强收敛,及其收敛速度,