基于弯矩图计算超静定轴力的新方法

某些超静定结构,当弯矩图确立后,应用静力平衡条件无法绘出轴力图.分析该类结构的基本特征和受力特点,利用某些刚架在结点集中力作用下无弯矩、只有轴力的特点和力法的思想,提出解算已知弯矩图轴力超静定结构的计算方法.算例表明该方法简化了力法的计算过程,将其应用于教学,有利于学生对力法的深入理解.     

变形比较法解简单超静定梁的教学方法设计

针对材料力学中用变形比较法求解简单超静定梁问题,在教学的过程中进行了一系列的教学方法设计,注重问题式、探索式教学方法与理念,以培养学生思维的主动性、敏锐性、变通性和完善性,树立创新意识与创新思维.     

基于力等价结构的复杂超静定结构求解新方法研究

超静定结构内力计算是结构力学课程学习的重点和难点,当超静定次数较多时,采用传统方法计算时难度极大且不易理解。本文总结提出了力等价结构思想,力等价结构与原结构在内力、变形上完全等价,基于该思想提出了复杂超静定结构内力计算的新方法,并将其应用到位移法、混合法求解多次超静定的复杂结构算例中。通过与传统方法对比,验证了所提力等价结构思想的可行性。所提方法可大大降低复杂超静定结构基本未知量的数目,简化计算过程,提高求解效率。

     

超静定结构温度应力问题探讨

把温度应力问题分为两个过程求解. 先解除多余约束,将超静定问题转化为静定问题,使杆件自由伸长或缩短.再按照原来的方式将所有杆件安装好,由于温度升高后,杆件的长度可能不再匹配,所以会产生装配应力,这时便转化为一般的装配应力问题. 这样便把耦合在一起的温度应力和拉压应力分解成两个过程,令学生感到非常容易接受.     

超静定梁变形计算的有限差分法

推导了超静定梁变形计算的有限差分方程,研究了边界条件,编制了计算程序,计算了超静定梁的变形.文中工作扩大了有限差分法的应用范围.     

建立超静定杆系变形协调方程的能量方法

由能量法并利用各杆的静力关系,推导超静定杆系的变形协调方程．     

大型超静定回转窑支承载荷求解通用方法

回转窑是冶金、水泥、耐火材料连续生产中的关键设备，是一种重载、大扭矩、多支点、超静定运行系统。本文针对回转窑载荷分布和刚度变化复杂的特点，建立起支承载荷求解的通用力学模型和求解矩阵，分别推导出窑头、窑尾为悬臂端和简支支承时，支承载荷分配与轴线偏差的线性关系式，并给出应用实例。这对合理调整与维护回转窑，保证它安全、高效地运行，有效提高企业经济效益有重要意义。     

定性定量速画超静定结构的弯矩图

绘制超静定结构的弯矩图形,是土木类专业的主要内容.掌握快速绘制弯矩图的方法,对于土木工程师进行结构的受力分析、计算、校核和检验以及参加注册工程师的考试,都有着非常重要的意义.该文是在多年理论教学与工程实践的基础上,对传统的速画弯矩图的方法进行了总结,归纳出一些进一步提高速画弯矩图的方法.算例表明这些方法简化了超静定结构弯矩图的绘制过程,将其应用于教学,有利于学生对超静定结构的深入理解.     

超静定梁的挠曲线初参数方程

本文建立了超静定梁的挠曲线初参数方程,利用超静定梁的边界条件和支座处的约束条件以及静力学平衡条件定出了方程中的所有未知参数．可通过研究梁的初参数方程,求出整个梁中挠度,转角的最大值．     

超静定梁的弹塑性分析

通过虚功原理和单位载荷法分析了超静定梁的弹塑性加载过程,给出了加载过程中外载荷与约束反力的非线性关系,并据此对塑性力学中超静定梁的塑性极限分析的编写提出了建议.     

垂直轴风机的结构受力分析及其优化

风力发电机的应力分析是保障其安全运行乃至结构设计的基础．垂直轴风机的支撑结构一般都是超静定的,主要承受风载及高速旋转引起的离心力,因此对风轮重量有严格的要求．在结构总体设计时必须先对其进行力学分析,并进行受力优化,才能进行详细的零部件设计,数值分析往往只在设计基本定型后才能进行．一些风机在大风时发生飞车事故,其原因都是因为结构受力不合理导致关键部位应力过大或强度不足所引发的．本文针对垂直轴风机叶片和支撑系统,首先对支点位置进行优化,并推导出叶片、支撑杆、斜拉索等的受力公式,为此类部件的设计提供广适性的力学方法,并对垂直轴风机的一些关键安全性问题进行讨论．     

非线性材料杆系结构的内力求解

随着科技的发展,已研发出了许多非线性材料,这些非线性材料组成的结构已在工程实际中得到了广泛应用.本文研究了静不定非线性材料结构杆件内力的求解这一关键问题.利用非线性材料结构余能及静力平衡条件,构造了新泛函数,对新泛函数进行一阶求导,即可方便求得静不定非线性材料结构杆件的内力.同时,指出了非线性材料杆系结构的内力求解时存在漏解的原因:结构材料的应力与应变本构关系为非线性幂函数,把结构余能对杆系的内力求一阶偏导,令所得到的位移方程等于零,该方程为一元二次方程,应有两个实数解,而有关文献却遗漏了一个实数解.     

Mp图与M1图选用不同基本结构的力法分析

在传统的结构力学力法教学中,无论是力法基本方程的建立还是方程中系数和自由项的求解,都要求在同一基本结构上进行. 本文通过实例计算和比较,采用公式叠加原理分析了当$M_p$图与$\overline M_1$图分别选自不同的基本结构时,力法基本方程的物理意义以及计算过程的科学意义. 结果显示在力法计算中,基于不同的基本结构求解超静定问题,可简化力法的计算过程. 用本文方法开展教学,有利于学生对力法的深入理解和掌握.     

用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架

在外载荷作用下的多节点双模量静不定桁架平衡问题,是任意有限多个自变量的多元函数在任意有限多个约束条件下的极值问题,采用广义变分原理可以方便求解多节点双模量静不定桁架内力．通过求解多节点双模量静不定桁架内力的几个算例,阐述广义变分原理在计算多节点双模量静不定桁架内力中的应用．研究结果表明：采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的通用性较强,所求的结果是精确解析解．采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的方法不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便、便于工程设计人员在实际中掌握和计算等优点．     

转换矩阵在非线性材料杆系分析中的应用

证明了在杆系中,力的转换矩阵与位移的转换矩阵互为转置矩阵,当静不定非线性杆系静力平衡方程确定,而变形协调条件难以确定时,利用转置矩阵可以方便求得静不定非线性杆系的内力及有关节点位移.非线性材料杆系应力-应变关系 σ=Bε1/n中的幂n=2时,非线性材料静不定桁架有可能存在两个解;而采用常规方法求解静不定非线性杆系内力时有可能存在漏解现象,即出现仅能得到一个解的现象.非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε1/n中的幂n=1时,假设非线性材料杆系各杆内力全部受拉力,或按各杆内力真实受力情况去求各杆内力及节点位移,求得结果的绝对值都是相同的,仅存在符号的差异;与按非线性材料杆系应力-应变关系=中幂n=2时,求得的各杆内力及节点位移的其中一个解的绝对值是一致的.     

载荷作用下多杆汇交问题的通解

用位移法推导出载荷作用下多杆汇交问题的通解,避免了列出复杂的几何关系. 通过算例表明,无论是静定还是超静定问题,都可用其求解.     

A method of adjusting bar-length of statically indeterminate truss for increasing its load capacity

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｈｅｎａｓｔａｔｉｃａｌｌｙｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｅｔｒｕｓｓｈａｓａｌｏｗｅｒｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙｏｗｉｎｇｔｏｔｈｅｔｒｅｍｅｎｄｏｕｓｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｓｏｆｂａｒｓ,ｉｔｄｏｅｓｎ’ｔｌａｙｉｎｇｏｏｄｗｏｒｋｉｎｇｓｔａｔｅ.Ｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙ ,ｃｒｏｓｓ＿ｓｅｃｔｉｏｎａｌａｒｅａｓｏｆｅｌｅｍｅｎｔｓａｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎ…     

无约束反对称静不定刚架截面相对位移的解法

从虚功原理出发,重点讨论了在求解无约束反对称静不定刚架截面相对位移时,单位载荷状态的构造方法与原则,可以启发教师和学生在进行该部分内容的讲授与练习时,从本质上理解并灵活运用单位载荷法.     

The applications of generalized variational principles in nonlinear structural analysis

This paper discusses the generalized variational principles founded by thetechnique of Lagrangian multipliers in structural mechanics and analyzes the nonlinearstatically indeterminate structures.It is assumed that the stress-strain relationship ofthe materials of structures has the form ofσ=Bε~(1/m)orτ=Cγ~(1/m),namely,thephysical equations of structures have the shape of exponential functions.Severalexamples are given to illustrate the statically indeterminate structures such as thetrusses,beams,frames and torsional bars.