连续介质分析动力学及其应用

综述了国内和国外学者研究连续介质分析动力学问题的进展,阐明了本文主要论述将Lagrange方程应用于连续介质动力学的问题.论文采用Lagrange-Hamilton体系,分别论述了非保守非线性弹性动力学、不可压缩黏性流体动力学、黏弹性动力学、热弹性动力学、刚--弹耦合动力学和刚--液耦合动力学的Lagrange方程及其应用.论述了应用Lagrange方程建立有限元计算模型的问题. 最后,展望了将Lagrange方程应用于连续介质动力学问题的研究前景.      

动力学普遍方程的普遍性——分析力学札记之三十一

理论力学中动力学普遍方程,在分析力学中称为d'Alembert-Lagrange原理.动力学普遍方程之普遍在于,由它不仅可导出动力学普遍定理,可导出完整约束系统和非完整约束系统的运动微分方程,还可导出积分变分原理.     

海洋核动力平台定位系统多体动力学建模与分析

海洋核动力平台可以为海上油气开发、偏远岛屿和海水淡化等提供稳定的能源供给, 是具有潜力的重要海洋装备. 定位系统作为核动力平台的核心部位, 主要由单点转塔、YOKE刚臂、系泊腿和系泊支架组成, 属于典型的多刚体动力学系统. 对定位系统进行多体动力学分析可以提高核动力平台长期作业的可靠性. 基于多刚体动力学理论, 结合定位系统多铰连接的拓扑结构, 建立了定位系统的多体动力仿真模型; 进而考虑核动力平台作业海洋环境, 通过谱分析与线性叠加原理得到核动力平台在多年重现期下的六自由度运动时程. 以我国首座海洋核动力平台为例, 利用多体动力学模型分别计算了一年一遇、十年一遇和百年一遇海况下定位系统的系泊回复力与连接结构受力行为. 计算结果与准静力学模型、Kane动力学模型进行对比, 给出了定位系统的系泊回复刚度曲线, 并提出了系泊回复力动力放大系数. 研究可为定位系统系泊能力评估和各连接结构受力分析提供参考和借鉴.      

深海采矿机构转臂动力学建模与力学分析1)

深海采矿机构多关节转臂运动时受到海洋水动力作用,转臂驱动油缸力矩与变幅机构驱动力受到影响。分析了深海采矿机构转臂受水动力的影响,建立采矿转臂在调整采矿姿态时的动力学模型。基于采矿机构特定转臂尺寸实例,得出了关节驱动力矩与变幅机构油缸驱动力曲线,以及基于ADMAS模型关节驱动力矩曲线。通过对采矿转臂进行动力学数值求解与仿真分析,验证其动力学方程的正确性。     

单侧变截面辊弯成型装备动力学建模与分析

机械系统的动力学建模与分析对深入研究和改善系统性能具有理论指导意义。针对四自由度单侧变截面辊弯成型装备,建立了该系统基于拉格朗日方程的动力学模型。通过求解系统微分方程组得到了驱动电机角加速度以及角速度的表达式。计算出在确定载荷下,该系统驱动电机的角加速度以及角速度的变化曲线,为伺服电机的控制以及系统的结构优化奠定了基础。     

单侧变截面辊弯成型装备动力学建模与分析

机械系统的动力学建模与分析对深入研究和改善系统性能具有理论指导意义。针对四自由度单侧变截面辊弯成型装备,建立了该系统基于拉格朗日方程的动力学模型。通过求解系统微分方程组得到了驱动电机角加速度以及角速度的表达式。计算出在确定载荷下,该系统驱动电机的角加速度以及角速度的变化曲线,为伺服电机的控制以及系统的结构优化奠定了基础。     

车辆悬架未确知动力学模型与动力响应研究

在输入信息不完整状态下,为了获得更多输出信息和更加接近工程实际的车辆悬架动力学模型,将未确知理论引入车辆传统悬架振动模型中进行研究.将质量、刚度、阻尼作为未确知量,运用未确知理论、振动状态方程理论、矩阵迭代法建立悬架未确知动力学模型,进而获得动力响应规律.分别将悬架未确知动力学模型研究结果和传统模型计算结果与蒙特卡罗法模拟结果进行比较.结果表明:未确知动力学模型振动位移方差期望值与蒙特卡罗法获得期望值之间的最大差值为0.5385mm2;未确知动力学模型位移方差期望值与蒙特卡罗法获得期望值之间的相对差值比传统模型位移方差期望值与蒙特卡罗法获得期望值之间的相对差值总体上小0.36％～14.50％.本文结果证明未确知理论的引入可行且未确知动力学模型比传统模型更加优越.     

大转动曲边柱壳非线性3-D动力学建模及分析

对曲边柱壳受轴向非均匀内压作用下的大转动几何非线性3-D动力学行为进行了研究,给出了一套高效三维动力学建模与数值求解方法.基于结构静动态变形关系,采用Lagrange方程推导建立了曲边柱壳多自由度三维动力学方程,通过线性化和降阶处理获得了曲边柱壳3-D动态膨胀数值解,与LS-DYNA有限元方法求解结果一致.计算结果表明:曲边柱壳动态响应行为与内压载荷轴向分布形式关系紧密,可以通过改变内压轴向分布形式来控制结构的动态变形模式;同时发现时间步是影响论文方法计算精度的重要因素.论文研究为后续含曲边柱壳复杂系统动力学响应研究提供了参考.     

直升机不平衡旋翼动力学建模与轴心运动轨迹分析方法研究

研究了Johnson提出的倾转旋翼不平衡载荷前飞动力学模型,将其桨叶分析方法应用于直升机旋翼系统模态分析.在刚性条件假设下推导了直升机旋翼弹性阻尼和惯性力综合作用时桨叶的挥舞和摆振运动方程,给出了固定和旋转坐标系下对应的运动方程.通过引入均匀入流和线性扭转假设,获得了运动方程的理论解析解.利用叠加原理,得到了桨毂轴心运动方程;采用New-mark 法进行振动微分方程求解,最终得到了直升机旋翼的轴心运动轨迹.以某型直升机旋翼系统为例,验证了本研究所提出旋翼桨叶模态分析方法的准确性,给出了兼顾计算精度和效率的最佳求解步长选取方法;预测了典型飞行状态下的桨毂轴心运动轨迹,为直升机旋翼系统设计提供了基础方法和技术参考.     

Kirchhoff弹性杆分析动力学的准坐标表达

作为DNA的力学模型,依据Kirchhoff动力学比拟思想建立的弹性细杆的分析力学方法已从静力学深入到动力学。由于静力学平衡微分方程与刚体动力学相当,因此,弹性细杆动力学的分析力学方程必是以弧坐标和时间为双自变量的偏微分方程。以横截面的形心速度以及弯扭度和角速度沿主轴的分量为准速度,定义了准坐标,导出了准坐标的微分和变分运算的交换关系。从Hamilton原理出发,利用准坐标的微分和变分运算的交换关系,导出了Kirchhoff弹性杆动力学准坐标下的Boltzmann-Hamel方程,并由此导出Lanrange方程。指出了Boltzmann-Hamel方程显式即为弹性杆动力学的Kirchhoff方程。定义关于弧坐标和时间的正则变量和Hamilton函数,导出Boltzmann-Hamel方程的正则形式。本文结果是以弹性杆静力学和刚性杆动力学为其特例。作为例子,建立了垂挂的在重力作用下作平面运动的弹性细杆的动力学微分方程以说明本文方法的应用。     

On new forms of motive differential equations of a mechanical system relative to non-inertial frame

Based on D'Alembert's principle of a mechanical system relative to non-inertial frame and by introducing the concept of the generalized inertial potential, new forms of differential equations of motion of a mechanical system with holonomic and the non-holonomic constraints relative to the non-inertial frame are obtained. The merits and demerits between our method and the Newtonian dynamic method as well as the analytic dynamic method are discussed comparatively. Finally, two examples are given to illustrate the application of the motive differential equations in the new forms.     

弹性连杆机构的非线性动力学特性分析

本文应用动力学虚功原理建立了计入几何非线性时弹性连杆机构一般形式的动力学有限元模型，该模型是具有周期性的时变非线性微分方程，针对方程的这一特点，文中给出了一种高效的闭式迭代求解方法。最后通过实例研究了几何非线性对弹性连杆机构动特性的影响，并通过实验研究验证了本文建模及求解方法的正确性。本文的研究结果对弹性机构的动态设计有指导意义。     

Generalized variational principle on nonlinear theory of naturally curved and twisted closed thin-walled composite beams

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎａｌｙｓｉｓｉｎｔｈｅｎａｔｕｒａｌｌｙｃｕｒｖｅｄａｎｄｔｗｉｓｔｅｄｃｌｏｓｅｄｔｈｉｎ＿ｗａｌｌｅｄｓｌｅｎｄｅｒｂｅａｍｓ(ａｂｂｒｅｖｃｕｒｖｅｄａｎｄｔｗｉｓｔｅｄｔｈｉｎ＿ｗａｌｌｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｅａｍｓ)ｏｆｔｈｅｆｉｂｒｅ＿ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓｉｓｃｏｍｍｏｎｌｙａｎｄｍａｉｎｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｃｈｅｍｉｃａｌｉｎｄｕｓｔｒｙａｎｄａｅｒｏｎａｕｔｉ…     

NONLINEAR ANALYSIS OF DYNAMIC STABILITY FOR LAMINATED CIRCULAR CYLINDRICAL THICK SHELLS WITH ENDS ELASTICALLY SUPPORTED AGAINST ROTATION

Based on Timoshenko-Mindlin kinematic hypotheses and Hamilton'sprinciple,a dynamic non-linear theory for general laminated circular cylindrical shellswith transverse shear deformation is developed.A multi-mode solution for periodic in-plane loads is formulated for the non-linear dynamic stability of an anti-symmetricangle-ply cylinder with its ends elastically restrained against rotation.The resultedequations in terms of time function are solved by the incremental harmonic balancemethod.     

Modification in the theory on flexural-torsional buckling of structures

I.IntroductionltwasuntiIl899thattheflrsttreatmentwaspub1ishedofflexural-torsionalbucklingbyMichelII1]whoconsideredthelateralbucklingofbeamsofnarrowrectangularcross-sectionandwhoseworkwasextendedin19O5byTimoshenkol2ltoincludetheeffectsofwarpingtorsioninI-s…     

A class of explicit forward time-difference square conservative schemes

In the present paper, a class of explicit forward time-difference schemes are established from a geometric view with strict analytical deductions. This class includes the schemes with a constant time interval and with adjustable time intervals, which is proved to be effective and remarkably time-saving in numerical tests and applications. Partly supported by the State Major Key Project for Basic Researches of China Worked as a post doctor in Computing Center, Chinese Academy of Sciences, when this paper was submitted     

Extensions of Appell's and Tzènoff's equations to general nonholonomic systems

In this paper we present a new variational principle, from which Gauss principle can be derived as a corollary. By using the new principle, Appell's and Tzènoff's equations are extended to nonholonomic systems of any order. As an example, a second order nonholonomic system is given to illustrate the application of the equations obtained.     

基于位移型Gurtin变分原理计算动力响应的逐步积分法

本文利用位移型Ｇｕｒｔｉｎ变分原理,在时间域上采用三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明,当１．６４≤θ≤２．０８时,该方法的数值计算精度很高,但是条件稳定积分格式。当θ≥４．１时,该方法是无条件稳定的积分格式,精度较高。     

Lagrange equation of another class of nonholonomic systems

Using the method of[1],the present paper derives the Lagrange equation withoutmultipliers for another class of first-order nonholonomic dynamical systems by meansof variational principle.This kind of equations is also new.     

The application of the variational principle in the constrained control system

ＴＨＥＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＰＲＩＮＣＩＰＬＥＩＮＴＨＥＣＯＮＳＴＲＡＩＮＥＤＣＯＮＴＲＯＬＳＹＳＴＥＭＤｅｎｇＺｉ－ｃｈｅｎ（邓子辰）（ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＸｉ＇ａｎ...