考虑自平衡条件T形曲梁的静力学特性分析

为了准确分析T 形曲梁的静力学特性,该文考虑了剪滞翘曲应力自平衡条件、剪力滞后和剪切变形等因素的影响. 同时为了更好地反映T 形曲梁翼板的位移变化,4 个广义位移函数被引入,分析中以能量变分原理为基础建立了T 形曲梁静力学特性的控制微分方程和自然边界条件. 算例中,分析了剪滞翘曲应力自平衡条件、不同载荷形式和曲梁半径R 等因素对T 形曲梁静力学特性的影响,该文解析解与有限元数值解吻合更好,说明了该文方法的有效性.     

梯形箱梁剪力滞后效应的精细化分析

引入剪滞翘曲应力自平衡条件的影响,考虑了剪切变形和剪滞效应等因素,设置了三个不同的剪滞纵向位移差函数以准确反映梯形箱梁不同宽度翼板的剪滞变化幅度,提出了一种能对工程中常用箱梁静力学特性分析的精确解法。本文以能量变分原理为基础建立了薄壁箱梁的弹性控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭合解。算例中,分析了不同荷载形式、跨宽比和悬臂板长度等因素对箱梁静力学特性的影响,结果显示出引入剪滞翘曲应力自平衡条件的必要性。     

双肋主梁受压剪力滞分析的有限段法

利用最小势能原理建立双肋主梁在轴向荷载作用下考虑剪力滞效应控制微分方程，在获得方程齐次解后，导出可广泛应用的单元刚度矩阵．算例表明，该方法计算精度较高，方便实际应用，具有很高的工程使用价值．     

双向张弦梁找形的有限元法

根据双向张弦梁上弦压力和下弦拉力在节点产生的竖向分力与撑杆高度之间的关系推导了单元刚度矩阵,根据外荷载与上弦和下弦在节点产生的竖向分力相等的原则建立了以撑杆高度为未知数的双向张弦梁找形的线性有限元列式并编制了有限元程序,给出了张弦梁计算时下弦拉索初应变确定方法和张拉控制方法;通过对平屋顶和曲面屋顶双向张弦梁2个算例找形计算和受力分析验证了找形方法的正确性以及撑杆高度与屋面形状的无关性,本文给出的计算方法将撑杆高度作为未知量,考虑了上弦为曲面时拱的作用,计算方便、结果准确.     

基于剪切变形的矩形梁剪力滞求解方法

Timoshenko梁通过假设截面的剪切刚度和附加平均剪切转角变形的方式来近似修正初等梁中未考虑剪切变形能的问题,这与梁剪应力沿梁高变化的实际不符。本文基于材料力学剪应力计算式和相应的剪切变形理论,从剪切变形与梁的位移关系入手,导出矩形梁考虑剪切变形时的纵向位移沿梁高方向的函数关系式,证明该位移可分解为纯弯曲引起的位移和剪力引起的剪力滞翘曲位移之和。应用剪力滞广义坐标与广义力的概念,基于能量变分原理得到等截面梁剪力滞控制微分方程组及其通解形式。对均布荷载作用下矩形简支梁的算例分析表明,本文算法与弹性力学精确解对比,两者的应力和挠度剪力滞系数求解结果非常接近,本文算法有足够的精度,且比弹性力学简单。     

索-梁组合结构的建模及面内动力特性分析

利用哈密顿变分原理以及结构动静态构型的影响,建立了索-梁组合结构的约化运动学控制方程.考虑到边界条件和耦合连接条件,我们研究了体系的面内特征值问题.根据求解得到的面内特征值方程,并通过分段函数的引入,结构的模态函数可以被直接确定.随后,我们研究了参数垂跨比f,刚度比K和质量比m对面内固有频率的影响.研究发现从结构的频率谱图中可以看出频率跳跃现象是存在的,另外,频率穿越现象也是十分明显.随后,考虑到局部模态和整体模态,结合之前确定的特征值方程及分段振型函数,我们研究了索-梁组合结构可能的模态形状.最后,我们讨论了索-梁组合结构可能发生的内共振形式,比如面内1:1内共振形式以及1:2内共振形式.研究表明梁的静态构型不仅直接影响到耦合力连接条件,还将影响索-梁组合结构频率的确定.     

基于能量法的肋柱式锚杆边坡整体稳定性分析

基于能量法原理,在运动许可的速度场中,从功能耗散角度建立了采用速率表示的虚功方程。同时考虑多种影响因素,如肋柱式锚杆的加固作用、裂隙水作用以及地震作用等,根据单一直线型和多折线型两种滑裂面,分别建立虚功率方程,采用强度折减法求得抗剪强度指标,运用MATLAB编写程序,从而求出边坡安全系数。该方法克服了极限平衡条分法中需要多次对条底边法向力作用点、条间推力方向或作用线进行假定且计算冗杂等缺点。最后通过对实际工程的边坡稳定性分析,验证了能量法的可行性。     

自然弯扭梁的非线性分析

研究了两端边界均为完全约束的自然弯扭梁在小应变、大位移和大转动情况下的非线性性质,并考虑了横向剪切变形和扭转翘曲变形的影响,分析中还包括了拉伸、弯曲和扭转的各种弹性耦合.由最小势能原理可以导出所给问题的平衡方程.这里欧拉角可以用来表示任意大的转动.该方法还可方便地推广到其他各种不完全约束边界的情况.此外,利用上述结果还可以得到该梁在小位移理论中的基本方程和有关公式.     

基于广义变分原理的梁板单元分析的数值流形方法

数值流形方法(NMM)是一种基于有限覆盖技术的新型数值方法.以该方法的覆盖位移模式为基础,利用广义变分原理中罚函数理论,详细推导了梁板流形单元的覆盖位移函数,刚度矩阵和应变矩阵,并建立了可应用于梁板单元分析的数值流形方法.最后通过算例分析表明,该方法在对梁板弯曲问题分析是有效的.     

复合材料四面体点阵夹芯梁的自由振动分析

点阵夹芯结构是一种由上下面板和中间点阵芯子组成的新型轻质多功能结构.由于该结构具有独特的结构形式,其力学特性分析比较复杂.论文将离散的点阵芯子等效为连续均匀材料,研究了复合材料四面体点阵夹芯梁的自由振动特性.考虑面板的弯曲变形和芯子的剪切变形,根据Hamilton变分原理,推导出复合材料点阵夹芯梁的自由振动控制方程.以简支边界条件下的四面体点阵夹芯梁为例,求解出固有频率的理论值,并与有限元结果进行对比,两者吻合较好.讨论了面板铺层顺序、杆件半径、杆件倾斜角度、芯子高度以及梁的长度对夹芯梁固有频率的影响.研究结果对于了解复合材料四面体点阵夹芯梁的频率特性具有一定的指导意义.     

单箱双室组合箱形梁桥静力学特性的研究

为了准确分析单箱双室波纹钢腹板组合箱梁的竖向弯曲力学性能,考虑了组合箱梁的剪力滞、剪切变形、腹板褶皱效应以及剪滞翘曲应力自平衡等因素,设置了3个剪滞纵向翘曲位移差函数,进而基于能量变分法建立了组合箱梁的弹性控制微分方程和自然边界条件。研究表明,褶皱效应对组合箱梁力学性能具有一定影响,且集中荷载下组合箱梁的褶皱效应更为突出;简支边界条件下,组合箱梁剪力滞效应明显,特别是集中荷载组合箱梁的剪力滞效应趋强;本文方法具有一定的理论和工程实用价值,且对该类结构设计具有重要的指导作用。     

矩形箱梁力学性能分析的修正计算方法

本文对矩形箱梁翼板设置了不同的剪滞翘曲位移差函数,继而综合考虑剪力滞效应、剪切变形以及剪滞翘曲应力和弯矩自平衡条件等因素,且以能量变分原理为基础建立了矩形箱梁的弹性控制微分方程和自然边界条件,基于此修正了现行薄壁结构分析方法。与传统剪滞理论相比,本文方法深刻反映了矩形箱梁的力学特性。研究表明,（1）由于剪滞翘曲应力和弯矩自平衡条件的引入,矩形箱梁力学性能分解为独立的初等梁理论和剪滞理论体系,且箱梁力学性能为两者的叠加效应;（2）矩形箱梁断面尺寸确定,剪滞效应对其正应力的影响值不变,即剪滞效应的竖向力学行为与箱梁跨径无关;（3）尽管矩形箱梁的梁高对箱形梁剪滞翘曲应力和初等梁理论的应力值皆有一定影响,但其剪力滞系数不变,因此剪力滞效应与梁高无关;（4）剪力滞效应不仅影响箱梁翼板力学性能,而且对其腹板力学行为的影响不可忽视。因而,与传统剪滞理论相比,本文修正法不仅计算精度明显提高,而且更能真实反映矩形箱梁的力学性能。     

肋板结构受压构件的剪力滞效应分析

建立了肋板结构受压构件考虑剪力滞效应时的微分方程,并以该微分方程的解作为位移插值函数,得到了较为精确的有限段单元刚度矩阵,数值算例证明本方法具有好的精度,且具有一维有限元法的便利和广泛适应性。     

变分原理分析开裂简支箱梁剪力滞效应

变分原理通常应用于箱形截面梁剪力滞效应弹性分析,本文基于换算截面法,运用变分原理推导了预应力混凝土简支箱梁均布荷载作用、钢筋混凝土简支箱梁集中荷载作用的剪力滞系数计算公式,考虑了混凝土开裂对箱梁剪力滞效应的影响,并与试验结果和规范方法进行了对比分析。变分原理分析开裂混凝土箱梁剪力滞效应方法力学概念明确,是其弹性分析适用范围的拓展,亦可推广应用到混凝土连续箱梁开裂后的剪力滞效应分析,具有广阔的应用前景。     

曲线薄壁箱梁侧向静力分析的能量变分法

以能量变分原理为基础,在曲线箱梁侧向综合考虑了剪力滞后和剪切变形效应的影响,建立了薄壁曲线箱梁的侧向弹性控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭合解.论文提出了一种曲线箱梁侧向静力学特性分析的解析法,揭示了各参数之间的内在联系.算例中论文解析解与板壳有限元结果吻合较好,证明了本文方法的有效性,因而更具理论价值和工程实际意义.     

变宽截面箱梁剪力滞效应研究

将变宽度截面箱梁的剪力滞翘曲位移函数定义为三次抛物线形式,用能量变分原理建立了分析变宽截面箱梁剪力滞效应的控制微分方程,并用差分法求解此方程。分别计算了简支箱梁在集中荷载和均布荷载作用下的正应力,并用有限元法作了验证。将计算结果与等截面箱梁的应力进行对比,总结变宽箱梁剪力滞效应的分布规律。结果表明,均布荷载作用下,相对于等截面梁,变宽箱梁的顶板应力变化幅度更大,峰值更高,箱梁的顶板宽度变化对剪力滞效应影响较大;在集中荷载作用下,等截面与变宽度箱梁跨中截面的应力相近,应力分布曲线吻合较好,说明顶板宽度变化对剪力滞效应影响较小;分别在集中和均布荷载作用下,箱梁跨中截面应力均为正剪力滞分布状态。当箱梁顶板、底板和悬臂板宽度相等时,剪力滞效应控制微分方程也适用于等截面箱梁。     

槽型宽翼受压构件剪力滞分析的传递矩阵法

利用能量变分法,建立了槽型宽翼受压构件考虑剪力滞效应时的平衡控制微分方程,给出了该方程在轴向均布载荷作用下的初参数解,导出了求解槽型宽翼受压构件内力、应力和位移的场矩阵和点矩阵,提出一种研究槽型宽翼受压构件剪滞效应的传递矩阵法. 数值算例表明,该方法计算便捷、精度好、具有较高的工程应用价值.     

箱梁剪力滞计算的三维退化梁板单元法

采用三维退化梁、板单元组合的方法,分析了薄壁箱形梁在对称荷载作用的弯曲问题.通过具体算例,给出箱梁翼板上下表面的弯曲正应力分布曲线,讨论了横向荷载作用位置变化对箱梁剪力滞效应的影响,为该类问题的计算提供了一种较为行之有效的方法.