问题：问题175 这个特称命题的否定怎么还是特称命题？

北师大版《数学》选修2—1第一章《常用逻辑用语》第3节《全称量词与存在量词》的习题1—3（第15页）：4．指出下列命题是全称命题还是特称命题,并对这些命题进行否定：     

中考数学问题情境创设的路径探析

<正>1问题提出2019年11月,教育部出台《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》(下文简称《意见》),为义务教育阶段各学科的学业水平考试命题指明了方向,为规范学业水平考试命题质量提供了保障.《意见》就如何提高命题质量指出:“拓宽试题材料选择范围,丰富材料类型,增强情境创设的真实性、典型性和适切性,提高试题情境设计水平”^[1].2022年4月,教育部印发《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准》),在评价建议部分强调:“根据考查意图,结合学生认知水平和生活经验,创设合理情境”^[2].     

北京市初中学业水平考试数学学科评价理论研究与实践探索--构建基于核心素养评价的数学学科评价体系北大核心

1问题提出《教育部关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的指导意见》(教基二[2016]4号)(以下简称《指导意见》),启动了初中学业水平考试新一轮招生、考试、评价改革。《指导意见》明确了初中学业水平考试主要衡量学生达到国家规定学习要求的程度,考试成绩是学生毕业和升学的基本依据,实现“两考合一”《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》(教基[2019]15号)(以下简称《命题意见》)提出“依据课程标准科学命题,提升科学化命题水平”《义务教育课程标准(2022年版)》(以下简称2022年版课程标准)提出了以核心素养为导向的课程总目标,提出内容要求和核心素养达成要求,以及学业水平考试命题及评价的依据学业质量标准.     

关于一个猜想的论证和深化

华东师大《数学教学》1989年第四期《由不等式a~2 b~2≥2ab想到的》一文命题19中提出如下的猜想: 命题如果a、b、c为正数,求证: 1°a~5 b~5 c~5≥a~3bc ab~2c abc~2; 2°a~     

对高考数学命题的几点建议

1 要严格执行《数学科考试说明》(以下简称《说明》)的各项条款,维护《说明》的权威性。国家教委考试中心制定并颁布的《说明》,是高考数学命题的法定性文性,也是迎考师生教学与总复习的依据,应该维护它的权威性。     

几个几何命题的别证

本文用一道课本习题,给出几个几何命题的别证。其中有些证明显得比其它证法巧妙而简洁。 1°本刊89年第12期《关于三角形的一个命题及其应用》一文,对下述     

《几何原本》中的“余弦定理”

《几何原本》是欧几里得1最重要的数学著作,它是对古希腊数学的一次总结,全书共有13卷（有些书中认为是15卷）.第1、2、3、4、6、11、12、13卷的内容属于几何学,剩下的5卷属于现今的算术和数论,全书共有命题636个.在一次数学史的课上,老师讲到《几何原本》第一卷和第二卷中的一些命题,课后我对这些命题进行整理,发现...     

关于《纠正两个习惯性错误》的错误

<正>《中学生数学》杂志2007年7月（上）高中版P₄《纠正两个习惯性错误》一文对如下命题:"已知命题P:（x-3）/（x+5）≥0,求■P"指出表示命题     

无尺作图中两个基本作图命题的直接作图

给出了《无尺作图》两个基本作图命题的直接作图,使两个基本作图命题实际作图过程中使用圆规的次数减少到13次和10次,完全抛开了《无尺作图》基础作图体系的其他命题,完成了基础作图体系的优化研究.     

无尺作图的基础作图体系的简化

简化了《无尺作图》的原基础作图体系中七个作图命题的作图过程,便得：1.两个基本命题实际作图过程中使用圆规的次数从原来的约300次和200次都减少到100次以下;2.简化了的那些命题的逻辑推理更加简明精巧;3.整个体系中的命题个数减少两个,而且其逻辑结构与更加优美。     

命题否定的典型错误

新教材第一册安排了《简易逻辑》内容。许多同学对“或”、“且”、“非”这三个逻辑联结词不能做到正确理解,在解决问题时容易出错。下面仅对命题的否定中典型错误及常见制作方法加以叙述。一、典型错误剖析错误1——认为命题的否定就是否定原命题的结论     

稳中求改 锐意创新——2000年全国普通高考数学试题分析

20 0 0年命题工作是在党中央教育工作会议提出实施素质教育、培养学生创新意识和实践能力的要求下进行的 ,这给命题工作提出了更新、更高的要求 .在分析了 1999年数学试题各项统计结果、综合各方面的反馈意见后 ,经慎重研讨 ,确定了 2 0 0 0年命题的指导原则是“稳中求改 ,考查能力” .1　遵循《说明》 ,调整试卷结构《考试说明》对考试性质、考试要求、考试内容、考试形式及试卷结构等都作出明确的阐述 ,它是广大师生复习备考的依据 ,也是高考命题的依据 .多年来命题工作较好地贯彻了《说明》的各项规定 ,使试题保持基本稳定 .2 0 0 0年的…     

四边形的几个可逆命题

《中学数学杂志》1992年第6期《四边形四边中点的探讨》一文讨论并证明了命题“顺次连结平面四边形四边中点,所得的四边形是平行四边形”。的几种特殊情况。现将原命题进     

等差数列的一个充要条件

雷宗焕同志在《数学通报》1981年第1期的《等差数列的一个有趣的性质》一文中,发表了如下结果(命题Ⅰ),并用数学归纳法给予了证明: 如果a_1、a_2、…、a_n、a_(n+1)成等差数列,则当自然数n≥2时,下列等式总是成立:     

对《二次曲线的利用不变性作图法》一文的注记

《数学通报》1997年第11期《二次曲线的利用不变性作图法》一文,提出了二次曲线的利用不变性作图法,此方法是切实可行的,但对于中心二次曲线,命题1有必要加以修正．命题1就引理1的方程而言,二次曲线（*）与确定的主方向共轭的主直径是新系的o'y'轴;与λ2确定的主方向共轭的主直径是新系的o'x'轴．我们知道,该命题1式（1）中的λ1与λ2是二次曲线特征方程λ2-I1λ＋I2=0的特征根,这里的两个特征根哪一个是人,哪一个是人,一般来说,可以任意选取,其中一个取作人,另一个就是人,也就是说中心二次曲线的简化方程有着两种形式,即除…     

一道课本习题的推广和应用

教材《解析几何》（必修）P88第8题为：命题1过抛物线y2＝2px的焦点的一条直线和这条抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1；y2。，则y1y2＝-p2．不难证明，这个命题的逆命题也成立：命题2一条直线与抛物线y2＝2px相交的两个交点的纵坐标为y1、y2．若y1y2＝－p2，那么这条直线过抛物线的焦点．由命题1和命题2，可得：命题3直线和抛物线y2＝2px相交，两交点的纵坐标为y1、y2，那么，这条直线过抛物线焦点的充要条件是：y1y2＝－P2．将命题3推广，则有：命题4一条直线和抛物线y2＝2px的两个交点的纵坐标为y1、y2，那么，这条直线过抛物线对称轴…     

1997年高考数学试题说明

１９９７年高考数学试题说明晨旭命题指导思想１９９７年命题的工作基础：１９９６年的命题工作总结，评价报告，统计数据，命题组对全卷和各题的难度预测值与统计值比较，１９９７年新版的《考试说明》．１９９７年高考数学科《考试说明》在两处进行了重要的修订：其一明...     

“若p则q”的否定是“若p则┓q”吗?——读“集合与简易逻辑中的几个疑点”有感

《中学数学》2007年第2期刊出了黄祥宏先生的“集合与简易逻辑中的几个疑点”(以下简称文[1])一文,读后受益匪浅.美中不足的是,笔者发现疑点1及其解析都存在严重的逻辑错误,今冒味指出.为了便于说明,现将文[1]的疑点1及其解析摘录如下:疑点1命题P:“菱形的对角线相等”的否定是什么,P的真假也令人费解.解析如果一个四边形是菱形,那么它的对角线存在相等,或不相等两种情况,所以命题P为假,命题的否定是菱形的对角线不相等,所以命题P也为假.此外,命题P、P均为假,与命题P、命题P的真假相反矛盾.究其原因有两点:原因之一:命题P的结论中所指对…     

对几道几何命题的修正

文[1]对2010年第5期《数学通报》刊登的1846号问题,从证法、变形、溯源探幽、推广引申四个方面,进行了多角度、全方位的探究,读后很受启发,也受益匪浅.文[1]在“探究问题的不同结论与变形”这部分内容中,给出了六个命题.认真研读后发现,其中四个命题不但有多余条件,甚至还有两个命题是假命题.这四个命题分别是: 命题3 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D1,D2在AC上,AE1⊥BD1于E1,延长AE1交BC于F1,且∠AD1B=∠BAF1(或AE2⊥BD2于E2,延长AE2交BC于F2,且∠AD2 B=∠BAF2).则AD1 ＝CD2.     

对《函数单调性的探讨》一文的补充

《中学数学》(湖北)91年第8期王天硕先生在《函数单调性的探讨》一文给出若干有关函数单调性的命题,借用这些命题为探讨函数的单调性提供了若干方法。本文再给出若干探讨单调性的方法,权当上文的补充。