狐狸小姐和木瓜太狼

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狐狸探长抓小偷

正~~     

智斗狐狸阿杰

正"咚咚咚",原本安静的街道上热闹起来,原来是狐狸阿杰开了一家饮料店,正在做宣传呢!懒羊羊见了,便拉着美羊羊和喜羊羊去买饮料喝。"老板,来杯青草汁。"喜羊羊说。青草汁端了上来,满满一大杯。懒羊羊说:"这杯子够大,我们就共饮这一杯吧!"不等大家开口,他先"咕嘟咕嘟"喝掉了六分之一。美羊羊喊来狐狸阿杰,让他加满水,然后美羊羊喝去了三分之一。     

爱占便宜的狐狸

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无和数列的倒数和

设A={a1,a2,...}是一个严格递增的正整数数列,如果每一个an都不能写成它前面一些不同项的和,则称A为无和数列.令ρ(A)=∑∞k=11ak.1962年,Erds证明了,对任意无和数列A,有ρ(A)103.1977年,Levine和O’Sullivan改进为ρ(A)3.9998.最近,Chen进一步改进为ρ(A)3.0752.本文证明了,对于无和数列A={a1,a2,...}(a1a2···),当a12时,有ρ(A)2.526.     

广义Dedekind和与Hardy和

本文给出了广义Dedekind和与Hardy和的定义,研究了广义Dedekind和的算术性质,并把Hardy和表示成广义Dedekind和的形式．提出了广义Subrahmanyam等式和Knopp定理,并给出了证明．     

利用Gauss 和与Jacobi 和构造近似MUB 和SIC-POVM

MUB (mutually unbiased bases) 和SIC-POVM (symmetric informationally complete positiveoperator-valued measure) 是量子信息中的两个重要研究对象. 目前关于非素数幂维的完全MUB 是否存在还没有确定的结果, 对于SIC-POVM 目前只有有限多种维数K 有存在性结果或数值结果. 于是很多弱化了内积条件的近似MUB 和SIC-POVM 被人们所考虑. 本文使用Klappenecker 等人给出的近似MUB 和SIC-POVM 的定义, 利用Gauss 和与Jacobi 和对于素数方幂q给出了一类q-1 维q-近似MUB (AMUB)、一类q-1 维(q+1)AMUB 以及q+1 维qAMUB, 还利用Gauss 和给出了一类q-1 维近似SIC-POVM (ASIC-POVM).     

Hardy和Littlewood的一个三角和

本文对Hardy和Littlewood考虑的一个有限三角和做了进一步地研究.通过充分运用Chebyshev多项式和Möbius函数的性质,建立了该有限三角和的一个有趣的恒等式,并得到了一个精确的渐近公式.