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抛物线上的点存在性探究的压轴试题是探究性问题中的一类重要题型.尽管解法各异,探究规律难寻.但笔者题海捞“珍”,取到几条“真经”(抛物线上点存在性探究方法).现奉献给辛勤教师、莘莘学子. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2016,(2)
吊桥方程是工程数学中的一类重要数学模型.在非自治和自治两种情况下,吊桥方程紧整体吸引子的存在性已有许多结果.然而,这一问题指数吸引子的存在性还无人讨论.我们借助Eden等人提出的方法,证明了该问题指数吸引子的存在性. 相似文献
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中考数学试卷命题,尤其是每年的压轴题,要充分体现学生数学思维能力,并且担负着指导今后教学方向的重任,一般会融合较多重要知识点,蕴涵多种数学思想方法.在考查的形式和内容上也呈现出一定的规律,基本上都是在几何背景下求函数关系式、求线段长,既在形式上体现数形结合思想,在形的变化中探究符合条件的存在性问题;又在内容上体现对分类讨论思想和函数方程思想的考查.而存在性的问题,首先基于正确求出函数的关系式.因此,求函数关系式在问题中的重要性就变得非同一般. 相似文献
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一次函数不仅是初中数学的重要知识,而且是中考的热门考点.本文中结合具体实例进行重点知识梳理,深入理解一次函数的相关知识,并灵活解决一次函数中的重要题型,如面积问题、将军饮马问题、特殊三角形存在性问题、特殊四边形存在性问题以及与几何的动态综合问题等,通过解法探究给予复习备考指引. 相似文献
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雷飞燕 《纯粹数学与应用数学》2010,26(3):417-419,425
建立伪单调非线性互补问题在实Hilbert空间任意闭凸锥上的解的存在性理论,特别把互补问题在有限维实Hilbert空间上的一些重要理论推广到无限维实Hilbert空间,还证明了解的存在的可行性理论. 相似文献
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研究椭圆型方程组Dirichlet边值问题的可解性,利用不动点定理证明了上述问题存在上、下解情形,存在有界非负解,并利用该结论讨论了带参数的椭圆型方程组Dirichlet边值问题通过寻找该问题的上、下解,证明了正参数充分小时,这个问题存在有界正解.这里非线性函数在+∞处可以是超线性的,从而证明了部分椭圆型方程组边值问题中非线性项为超线性时,有界正解的存在性.同时,作为定理的应用,给出了实例. 相似文献
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积分方程解的性态是积分理论中一个重要而又基本的问题.其中关于方程的周期解、概周期型解的存在性问题更是具有重要的理论意义和应用价值.已有文献中,有的延迟是常数,而有的延迟虽为函数,但对延迟做了是概周期函数的假设.本文在某些延迟积分方程的概周期解的存在性的基础上,并利用渐近概周期函数的定义和不动点理论,讨论了一类延迟是渐近概周期函数的积分方程的渐近概周期解的存在性. 相似文献
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《数学学报》2013,(3)
[中国科学A,2011,41(3):279-286]引入了效应代数的表示,给出了可表示与不可表示的效应代数的例子,证明了某些效应代数的可表示性.然而,尚未得到一般效应代数的可表示准则.基于抽象C*-代数的GNS均造的思想,我们猜测具有足够多的态的抽象效应代数应当是可以表示的.因而,态的存在性与态空间的表示问题对于建立抽象效应代数的表示理论、解决分类问题似乎是至关重要的.本文讨论效应代数上态的存在性和赋值的存在性问题,给出了若干典型的效应代数上态的一般形式与它们的态空间.特别地,证明了可表示效应代数上态的存在性定理,并得到了到态空间与赋值空间的非空凸子集. 相似文献
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研究常微分方程d2u/dx2 K(x)e2u=0在(-∞, ∞)上整体解的存在性问题.此方程是熟知的在R2上预定高斯曲率方程的一个特例.本文证明了一个存在性定理. 相似文献
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距离平方函数是最优传输问题中最重要的成本函数之一,它在许多领域都有着重要的应用.本文简要介绍在该成本函数下的最优传输问题,包括解的存在性、正则性、部分正则性以及相关的自由边界问题. 相似文献
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张岩 《纯粹数学与应用数学》2011,27(3):377-382
主要研究了拓扑空间上的带上下界均衡问题和带限制条件的上下界均衡问题解的存在性.在非凸集上借助转移紧闭值等有关概念研究其相应均衡问题解的存在性,与一些作者的研究思路较为不同,得到了相应均衡问题解的存在条件,推广了一些作者在凸集上研究的相应结果,并且为相应均衡问题研究提供了一个新的视角. 相似文献
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"商人渡河问题"是一个传统的智力游戏问题,常常作为数学模型、数据结构与智能算法分析等学科中很重要的教学与实验案例被引用.其求解算法尚未得到很好的解决,尤其是问题解的存在性等还缺少一般性和明确的结论.对此,将主要从理论上探讨该类问题何时有解的一般性结论,并给出严格的数学证明.同时还将讨论渡船上安全策略的不同选择对问题求解的影响. 相似文献
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《中国科学:数学》2016,(11)
在非线性椭圆型偏微分方程的研究中,Pohozaev恒等式在研究非平凡解的存在性和非存在性时起着十分重要的作用.本文旨在介绍Pohozaev恒等式及其在非线性椭圆型问题研究中的应用.首先介绍有界区域和无界区域上几种典型的Pohozaev恒等式,并得到几类非线性椭圆型方程存在解的必要条件,进而得到对应的方程非平凡解的非存在性和存在性结果.其次将介绍非线性椭圆型方程的局部Pohozaev恒等式,由此证明非线性椭圆型微分方程近似解序列的紧性,并得到几类典型非线性椭圆型方程的无穷多解存在性.最后利用非线性椭圆型方程的局部Pohozaev恒等式来研究其波峰解,得到波峰解的局部唯一性,并由此判断波峰解的对称性等特征. 相似文献
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用变分方法证明H~1(R~N)上一个带限制的半线性椭圆特征问题解的存在性.所获得的三个解:一个是正解,一个是负解.对于第三个解,本文只证明了它的存在性,而没有确定它是正解,负解,还是变号解. 相似文献
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设σ是近复流形X上的一个反全纯对合 ,讨论了Y =X/σ上近复结构的存在性问题 . 相似文献