纠正一道不等式整数解问题的错误解法

不等式的整数解问题曾在2015年高考全国Ⅰ卷中出现,此后网络上出现了不少类似的改编题,在利用导数思想、数学结合思想来处理其中一些试题时,由于所画图形的区域限制,导致所提供的答案出现错误,本文结合函数的凹凸性、曲线的切线给出了试题的正确解法,使得计算出的结果没有遗漏.     

圆柱正交各向异性圆管瞬态温度应力分析

Kardomateas关于圆柱正交各向异性圆管瞬态温度应力的研究(Journal of Applied Mechanics,1989,1990)存在公式推导错误,虽经勘误,但没有给出正确的数值结果.该文采用Mathematica计算克服了Bessel函数计算过程中的大宗量问题,采用统一的计算公式给出了一般温度边界条件下圆管温度应力场的解析解,并给出了正确的数值结果.     

海南省2004年中等学校招生考试数学科试题

一、选择题 (本大题满分 36分 ,每小题 3分 )在下列各题的四个备选答案中 ,只有一个是正确的 ,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B钢笔涂黑 .1. 3的相反数是A . - 3　　B . - 13　　C .3　　D .132 .计算 2a - 2 (a + 1)的结果是A . - 2　　B .2　　C .- 1　　D .13.在实数 0 ,2 ,- 13,π中 ,无理数有A .1个　　B .2个　　C .3个　　D .4个4 .如图 ,直线a,b被直线c所截 ,且a∥b.若∠ 1=4 0° ,则下列各式中 ,错误的是A .∠ 2 =4 0°　B .∠ 3=4 0°C .∠ 4 =4 0°　D .∠ 5=50°5.下列四个图形中 ,是轴对称图形的…     

对一道高考题的再探究

文1中徐道老师对2011年江苏省高考数学试卷第13题进行了讨论与推广,文中的解法及所获结论均不正确.本文将指出文1中解法的错误,并给出正确的结论.例1(2011年江苏省高考数学试卷第13题)设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,     

一九八六年江苏省初中数学竞赛试题

一. 选择答案题(本题满分36分) 本题每个小题给出A、B、C、D四个答案,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号选出,填在题后的圆括号内,每填对一小题得6分,填错和不填均得0分。 1.任意调换五位数12345各位数字的位置,所得五位数中质数的个数是( )。 (A)4;(B)8;(C)12;(D)0. 2.某学生在署假期间观察了X天的天气情况,其结果是: (1)共有7个上午是晴天; (2)共有5个下午是晴天; (2)共下了8次雨,在上午或下午; (4)下午下雨的那天,上午是晴天。     

《离散数学》(左孝凌等编)教材中习题的探讨

左孝凌等编的《离散数学》[1] 教材 ,在国内外颇具影响 ,在许多高校中被作为本科生和研究生的教材 .下面我们就其第六章第二节习题 ( 2 )以及《离散数学——理论·分析·题解》(左孝凌等编 ) [2 ] 一书中的相关答案进行探讨 .该习题为 :在下述图中给出的几个格 ,哪个是分配格 ?而在 ( 2 )中 ,给出的答案是 :我们认为 :( a)的答案是错误的 ,且此答案也是学生容易得出的错误答案 .产生错误的原因可能是将格 ( a)和下面格 ( d)搞混了 .下面我们就格 ( a)和 ( d)是否是分配格进行讨论 .我们先回忆子格的定义 :设〈A,∨ ,∧〉是由格〈A,≤〉所诱…     

北京市1990年高一数学竞赛初试试题

一、选择题(满分50分,每小题5分) (本题共有10个小题,每小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中有一个且只有一个答案是正确的.请把你认为正确的那个答案的代号写在题后的括号内.答对得5分,答错或不答均记0分) 1.已知函数y=4-x~2~(1/2)/1g(|x| x),则它的定义域是     

四次循环域的明显刻划

<正> 一、引言本文的目的是对于四次循环域给出明显的刻划,将这类域用 Conductor 加以分类,计算出具有同一 Conductor 的四次循环域的个数,给出这些域的明显形式(即域的生成元和它所满足的方程),同时还讨论了域中整基、素理想分解等一系列算术问题.关于这方面的文献已有[1],[3],[4],其中 Albert 在计算整基过程中有许多错误,而文献[3]和[4]中采用了初等方法,但是未能反映出 Galois 群所起的本质作用.本文则是运用[2]中的处理风格.本文所给出的结果,今后将用来研究四次循环域的进一步性质.事实上,张贤科利用这里所给出的结果研究了循环四次数域的相对整基问题,推广了前人的结果,得到了完善的答案.     

旋转对称逻辑公式的构造

给出了n=p_1~(a1)p_2~(a2)···p_(ωn)~(aωn)时已有方法计算长圈个数错误的反例,并得到了此情况下正确的长圈个数计算公式.研究了如何构造汉明重量为某个定值的旋转对称布尔函数.将旋转对称布尔函数引入到计量逻辑学中,提出了旋转对称逻辑公式的概念.找到了如何构造真度为某个定值的旋转对称逻辑公式的方法。     

复数问题错解分类辨析

复数是高中代数的重要内容之一 ,并且地位特殊 .它相对独立于其它内容 ,以至于概念多 ,运算繁 ,容易和实数的性质、运算混淆 ,造成解题中的失误 ,下面就学生在解题过程中出现的错误进行分类辨析 ,供大家参考 .一、未掌握复数的特性例 1　下列两命题 :(1 )设x,y ,z,都是复数 ,若x2 +y2 >z2 ,则x2 +y2 -z2 >0 ;(2 )设x、y ,z,都是复数 ,若x2 +y2 -z2 >0 ,则x2 +y2 >z2 .那么下列说法正确的是 (　　 )A .命题 (1 )正解 ,命题 (2 )也正确B .命题 (1 )正确 ,命题 (2 )错误C .命题 (1 )错误 ,命题(2 )也错误D .命题 (1 )错误 ,命题 (2 )正确错解…     

“关于环网G（N;s1,s2）的直径”一文注

本文首先指出了文献［1］所给出的关于环网G（N；s1，s2）的直径的计算公式是错误的；然后给出了计算G（N；s1，s2）的直径的正确方法     

底面不一定是菱形

有这样一道立体几何选择题:四个侧面是全等等腰三角形的四棱锥,其底面是:(A)正方形;(B)矩形;(C)菱形;(D)以上结论都不是.并给出正确答案为(C).此题近来已作为较为流行的测试题,而且一般都是根据以下解法来选择答案的.     

纠正一道课外练习的答案

<正>《中学生数学》2019年4月上高二课外练习第2题,原文给出了错误答案[-3(3~(1/2)),3(3~(1/2))],正确答案应是实数集R.讨论如下:已知函数f(x)=8sinx-tanx的定义域是(-π/2,π/2),求函数f(x)的值域.1直观判断法函数f(x)=8sinx-tanx变形为tanx=8sinx-     

关于熵函数法中的几个问题

本文就熵函数法中的几个问题进行了讨论.首先,就该方法中涉及的指数计算溢出问题,给出了可以完全避免计算机溢出的等价变换.接着就两个光滑函数φp(x)与φp(x,u)的不同特点进行了详细分析,并指出了不正确使用可能陷入的计算误区,藉以纠正文献中将二者混为一谈的错误.     

一元二次方程的四个“陷阱”

在解一元二次方程有关问题时,常常忽略一些细小的问题.从而导致解题错误.下面举例说明.以引起同学们的注意: 1.注意二次项系数不为零的限制例1 关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx m=0有两个实根,那么m的取值范围是( ). (A)m>0 (B)m≥0 (C)m>0且m≠1 (D)m≥0且m≠1 分析本题非常容易忽视二次项系数不为0的条件即m-1≠0得m≠1,若忽略则由△≥0得错误答案(B),而正确答案应为(D).     

命题“蕴含”和“互相淘汰”法

在正确答案唯一存在的选择题解法中,有如下一种不妥的叙述: 当选择支之间存在“包含”关系时,可将“被包含”的选择支淘汰掉。上述方法被称为“互相淘汰”法。其例为: 例1 若s:n~4a cos~4a=1,则sina cosa的值为 (A) 1; (B) -1 (C) 1或-1。解答案(A)、(B)包含于(C)、若(A)、(B)中至少有一个正确,则(C)必正确。这与正确答案的唯一性相矛盾。故淘汰(A)、(B),正确答案为(C)。笔者认为上述解法不妥。请看下例。例2 函数y=x~(1/2)的反函数的图象是抛物线     

一九八五年上海市初中数学竞赛试题及解答

一、选择题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5个小题,每一小题都给出了以(A)、(B)、(C)、(D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填在各小题的方括号内,答对者得6分,不答者得1分,答错者得0分。 1.设二次方程x~2 px q=0的两根恰为     

函数图象变换常见错误剖析

由于函数概念不清 ,导致在处理函数图象变换的问题中出现错误 ,下面列举学生在练习中几种常见错误 ,关剖析错因 .错误 1　函数 ｙ =ｆ( -ｘ ａ)的图象是函数 ｙ=ｆ( -ｘ)的图象沿ｘ轴右移 (ａ <0 )或左移 (ａ >0 )|ａ|个单位而得到 .剖析　函数图象的左右平移的根据是自变量ｘ发生变化情况 ,而错误 1中确定图象变换是根据中间变量 -ｘ的变化而非ｘ的变化 .正确结论为 :ｙ =ｆ( -ｘ ａ) =ｆ[- (ｘ -ａ) ]的图象是 ｙ =ｆ[- (ｘ) ]的图象沿ｘ轴左移 (ａ <0 )或右移 (ａ >0 ) |ａ|个单位而得到 .错误 2　函数 ｙ =ｆ(ｘ -ａ)的图象与函数ｙ =…     

善用错解资源 生成高效课堂

学生出现错误是参与学习的一种必然现象,教师对此通常采用的处理方法是:不管不顾;或不分析错误,直接印发答案;或在课堂上重点讲评学生的错误,并给出正确答案,甚至给出多种解法,但不注意去分析学生错误的原因,如知识、技能的缺陷,思维的片面等.这些做法都不利于学生的思维能力的形成、提高和优化.学生在解题中出错是学生学习活动中的必然现象,老师因势利导,剖析错因,鼓励学生讨论、探究和纠正,善用错解资源,生成动态课堂,必能促进有效教学.下     

也谈用通分法比较两分数的大小

<正>对于两个异分母的分数,在比较大小时,常采用通分的方法,然而不少同学因通分发生了失误,进而得到了错误的答案.笔者在教学中,通过以下的方式来进行通分,不仅减少了同学们的运算压力,而且便于同学们进行快速检查,得出正确的答案,下面和同学们一起赏析几题.